Вибрация оси вращения неуравновешенного ротора с некото­рой частотой <о может привести к тому, что ротор будет стацио­нарно вращаться с той же или в целое число раз меньшей ча­стотой, несмотря на то что при отсутствии вибраций ротор, при­водимый от некоторого двигателя, вращался с другой частотой <оо. Иными словами, происходит захватывание вращения ротора вибрацией его оси. Более […]

§ 1. Постановка задач о синхронизации; основные термины и определения Попытаемся дать достаточно общую математическую форму­лировку задач о синхронизации, с тем чтобы охватить по возмож­ности большее число встречающихся частных случаев. Попутно разъясним используемые далее термины и приведем основные определения. Ограничимся прежде всего изучением синхронизации так на­зываемых динамических систем, основное свойство которых за­ключается в том, что […]

Дифференциальные уравнения задач о синхронизации, как правило, являются существенно нелинейными, и поэтому их ре­шение, вообще говоря, сопряжено со значительными трудностя­ми. Мояшо, однако, указать по крайней мере три класса задач, допускающих естественное введение в уравнения малого* пара­метра и последующее использование соответствующих эффектив­ных методов решения. Вместе с тем эти классы задач как раз и представляют основной практический […]

§ 1. Методы малого параметра Пуанкаре и Ляпунова в задачах о синхронизации слабо связанных объектов Методы Пуанкаре и Ляпунова являются в настоящее время одними из наиболее эффективных средств исследования и по­строения периодических решений нелинейных дифференциаль­ных уравнений, содержащих малый параметр. Эти методы полу­чили значительное развитие благодаря трудам преимущественно отечественных ученых — JI. И. Мандельштама, Н. Д. […]

Как устанавливается путем соответствующего исследования [184], при наличии у порождающей системы семейства периоди­ческих решений, зависящего от некоторого числа произвольных параметров аь…, а*, вообще говоря, нет полного качественного соответствия между периодическими решениями исходной и по­рождающей систем уравнений. А именно, оказывается, что син­хронные решения исходной системы, т. е. системы (2.1) гл. 1, обращающиеся при р = 0 […]

Помимо методов Пуанкаре и Ляпунова для решения задач теории синхронизации слабо связанных динамических объектов используются и другие методы, в том числе основанные на ис­пользовании малого параметра. Из таких методов наиболее широкое применение получили асимптотические методы и свя­занные с ними так называемые принципы усреднения и разде­ления движений. Используются для решения различных задач о синхронизации также метод […]

§ 1. О вибрационных машинах и устройствах Долгое время вибрация рассматривалась преимущественно как вредное побочное явление, сопутствующее работе машин и аппаратов; в этот период основные усилия инженеров и ученых были направлены на поиски путей борьбы с вибрацией [11]). Лишь в последние несколько десятилетий вибрацию стали использо­вать для получения полезных эффектов — появились так назы­ваемые вибрационные […]

В значительном числе вибрационных машин й установок применяется не один, а несколько механических дебалансных возбудителей. Так, например, использование нескольких относи­тельно маломощных возбудителей вместо одного более мощного может быть обусловлено необходимостью рассредоточить возму­щающую силу по вибрирующему органу значительных разме­ров. Таким путем при соблюдении определенных условий удает­ся обеспечить колебания рабочего органа вибрационной машины, мало отличающиеся от колебаний […]

Насколько нам известно, в Советском Союзе явление самосинхрониза­ции механических дебалансных вибровозбудителей было обнаружено в ле­нинградском институте «Механобр» в 1947—1948 гг. при выполнении ис­следовательской работы, проводившейся под руксшидсшим Д. А. Плисса. Интересу к этому явлению и пониманию связанных с ним возможностей способствовало следующее наблюдение. На стенде института проходила дли­тельные испытания вибрационная машина с двумя номинально одинако­выми […]

Большинство особенностей постановки и решения задачи о синхронизации механических вибровозбудителей, а также многие закономерности явления, могут быть выяснены на простейшем примере, относящемся к самосинхронизации дебалансных вибро­возбудителей на абсолютно жесткой платформе с одной сте­пенью свободы [31, 57]. Динамическая схема системы изображе­на на рис. 6. Жесткая платформа 1 (несущее тело) может пере­мещаться относительно неподвижного основания 2 в […]