Сказанное в § 1 подтверждает, что тенденция к синхронизации является своеобразной закономерностью поведения материальных объектов самой различной природы. Несомненно, что такая закономерность представляет собой одно из проявлений тенденции материальных форм к самоорганизации. Эта последняя более общая закономерность не раз отмечалась представителями различных наук и в особенности — выдающимся ученым и мыслителем В. И. Вернадским, идеи […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
Общий взгляд на синхронизацию. Что понимать под тенденцией к синхронизации?


Вибрационное поддержание и захватывание вращения неуравновешенного ротора. Выражения для модуля вибрационного момента и эффективной амплитуды колебаний оси ротора >


Вибрация оси вращения неуравновешенного ротора с некоторой частотой <о может привести к тому, что ротор будет стационарно вращаться с той же или в целое число раз меньшей частотой, несмотря на то что при отсутствии вибраций ротор, приводимый от некоторого двигателя, вращался с другой частотой <оо. Иными словами, происходит захватывание вращения ротора вибрацией его оси. Более […]
ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ О СИНХРОНИЗАЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ


§ 1. Постановка задач о синхронизации; основные термины и определения Попытаемся дать достаточно общую математическую формулировку задач о синхронизации, с тем чтобы охватить по возможности большее число встречающихся частных случаев. Попутно разъясним используемые далее термины и приведем основные определения. Ограничимся прежде всего изучением синхронизации так называемых динамических систем, основное свойство которых заключается в том, что […]
Синхронизация слабо связанных объектов. Задачи о синхронизации, допускающие использование методов малого параметра


Дифференциальные уравнения задач о синхронизации, как правило, являются существенно нелинейными, и поэтому их решение, вообще говоря, сопряжено со значительными трудностями. Мояшо, однако, указать по крайней мере три класса задач, допускающих естественное введение в уравнения малого* параметра и последующее использование соответствующих эффективных методов решения. Вместе с тем эти классы задач как раз и представляют основной практический […]
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ СИНХРОНИЗАЦИИ СЛАБО СВЯЗАННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ [10])


§ 1. Методы малого параметра Пуанкаре и Ляпунова в задачах о синхронизации слабо связанных объектов Методы Пуанкаре и Ляпунова являются в настоящее время одними из наиболее эффективных средств исследования и построения периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр. Эти методы получили значительное развитие благодаря трудам преимущественно отечественных ученых — JI. И. Мандельштама, Н. Д. […]
О результативных соотношениях теории синхронизации слабо связанных объектов. Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движении


Как устанавливается путем соответствующего исследования [184], при наличии у порождающей системы семейства периодических решений, зависящего от некоторого числа произвольных параметров аь…, а*, вообще говоря, нет полного качественного соответствия между периодическими решениями исходной и порождающей систем уравнений. А именно, оказывается, что синхронные решения исходной системы, т. е. системы (2.1) гл. 1, обращающиеся при р = 0 […]
О других математических методах решения задач о синхронизации слабо связанных объектов


Помимо методов Пуанкаре и Ляпунова для решения задач теории синхронизации слабо связанных динамических объектов используются и другие методы, в том числе основанные на использовании малого параметра. Из таких методов наиболее широкое применение получили асимптотические методы и связанные с ними так называемые принципы усреднения и разделения движений. Используются для решения различных задач о синхронизации также метод […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЕЙ


§ 1. О вибрационных машинах и устройствах Долгое время вибрация рассматривалась преимущественно как вредное побочное явление, сопутствующее работе машин и аппаратов; в этот период основные усилия инженеров и ученых были направлены на поиски путей борьбы с вибрацией [11]). Лишь в последние несколько десятилетий вибрацию стали использовать для получения полезных эффектов — появились так называемые вибрационные […]
Проблема синхронизации и фазировки вращения роторов механических вибровозбудителей [12])


В значительном числе вибрационных машин й установок применяется не один, а несколько механических дебалансных возбудителей. Так, например, использование нескольких относительно маломощных возбудителей вместо одного более мощного может быть обусловлено необходимостью рассредоточить возмущающую силу по вибрирующему органу значительных размеров. Таким путем при соблюдении определенных условий удается обеспечить колебания рабочего органа вибрационной машины, мало отличающиеся от колебаний […]
Обнаружение, исследование и практическое использование явления самосинхронизации механических вибровозбудителей


Насколько нам известно, в Советском Союзе явление самосинхронизации механических дебалансных вибровозбудителей было обнаружено в ленинградском институте «Механобр» в 1947—1948 гг. при выполнении исследовательской работы, проводившейся под руксшидсшим Д. А. Плисса. Интересу к этому явлению и пониманию связанных с ним возможностей способствовало следующее наблюдение. На стенде института проходила длительные испытания вибрационная машина с двумя номинально одинаковыми […]