§ 1. Методы малого параметра Пуанкаре и Ляпунова в задачах о синхронизации слабо связанных объектов Методы Пуанкаре и Ляпунова являются в настоящее время одними из наиболее эффективных средств исследования и построения периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр. Эти методы получили значительное развитие благодаря трудам преимущественно отечественных ученых — JI. И. Мандельштама, Н. Д. […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ СИНХРОНИЗАЦИИ СЛАБО СВЯЗАННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ [10])


О результативных соотношениях теории синхронизации слабо связанных объектов. Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движении


Как устанавливается путем соответствующего исследования [184], при наличии у порождающей системы семейства периодических решений, зависящего от некоторого числа произвольных параметров аь…, а*, вообще говоря, нет полного качественного соответствия между периодическими решениями исходной и порождающей систем уравнений. А именно, оказывается, что синхронные решения исходной системы, т. е. системы (2.1) гл. 1, обращающиеся при р = 0 […]
О других математических методах решения задач о синхронизации слабо связанных объектов


Помимо методов Пуанкаре и Ляпунова для решения задач теории синхронизации слабо связанных динамических объектов используются и другие методы, в том числе основанные на использовании малого параметра. Из таких методов наиболее широкое применение получили асимптотические методы и связанные с ними так называемые принципы усреднения и разделения движений. Используются для решения различных задач о синхронизации также метод […]