СИНХРОНИЗАЦИЯ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ

Синхронизация в распределённых системах и ее приложения

Во всех предыдущих разделах книги рассматривались преиму­щественно явления синхронизации в системах, которые могут быть идеализированы в виде систем с конечным числом степеней сво­боды. Между тем представляют существенный прикладной инте­рес также и случаи синхронизации в системах, характерные раз­меры которых велики или имеют тот же порядок, что и длины 15 и. и. Блсхман распространяющихся или стоячих волн; […]

Дополнительные замечания к теоремам §§ 2—6

1) Левые части уравнений (2.9), (3.5), (4.10), (5.6), (6.14) как раз и представляют собой порождающие функции, а сами эти урав­нения— основные уравнения, о которых говорилось в § 2 гл. 2. 2) Уравнения вида (2.1) и (3.1), о которых идет речь в тео­ремах §§ 2 и 3, иногда называют каноническими. К такому виду приводятся общие квазилинейные […]

О замечательных целочисленных соотношениях между периодами обращении и вращений небесных тел и их истолковании с позиций теории синхронизации

Во Введении уже говорилось про обнаруженные астрономиче­скими наблюдениями замечательные целочисленные соотношения (соизмеримости, «резонансы») между средними угловыми скорос­тями вращений и обращений (орбитальных движений) небесных тел; были приведены и примеры таких соизмеримостей в движени­ях Луны (законы Кассини), а также в совместном движении Зем­ли, Венеры и Меркурия. В настоящее время известно очень боль­шое число подобных соизмеримостей в Солнечной […]

Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) периодических и синхронных движений

Основному содержанию теорем настоящей главы можно при определенных условиях придать своеобразую форму, удобную как при решении конкретных прикладных задач, так и при изучении общих закономерностей синхронизации динамиче­ских объектов. Рассмотрим сначала случай неавтономных систем и напомним, что согласно указанным теоремам периодические (или синхрон­ные) движения отвечают простым решениям Ctj = Oti, … ,^CCfe = <x^ (8.1) некоторой […]

Основные закономерности и парадоксы самосинхронизации вибровозбудителей [30])

1. Тенденция дебалансных вибровозбудителей к синхрониза­ции, вибрационное поддержание вращения. Дебалансные вибро­возбудители с достаточно близкими положительными парциаль­ными скоростями установленные в некоторой колебательной системе с достаточно слабой диссипацией, обнаруживают тенден­цию к синхронизации: в этом случае непременно существует хотя бы одно устойчивое в малом синхронное движение. Иными словами, если валы дебалансных возбудителей, приводимых от двигателей асинхронного типа, будучи […]

Потенциальная функция в интегральный критерии устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений для небесномеханических орбитальных систем

Как нетрудно видеть, свободные орбитальные системы, опи­санные в п. 1 § 6 гл. 12, соответствуют рассматриваемым в не­бесной механике системам, состоящим из некоторого числа к свободных твердых тел В і, …, Bh (в простейшем случае — ма­териальных точек), движущихся по замкнутым траекториям от­носительно некоторого центрального тела В0 (в простейшем случае — также материальной точки),, обла­дающего […]

О наличии устойчивых периодических или синхронных движений (тенденции к синхронизации) в случае периодической потенциальной функции и в некоторых других случаях

Во многих случаях (см. гл. 3 и 12) потенциальная функция D оказывается периодической относительно каждого из аргумен­тов ai, …, ah с некоторым периодом Т, причем периодичность может быть установлена на основе общих соображений без фак­тического нахождения конкретного выражения для Z)(aі, . .а„). В этих случаях при достаточно общих предположениях функция D имеет минимумы в некоторых […]

Практическое использование явления самосинхронизации вибровозбудителей и эффекта вибрационного поддержаїйш вращения

1. Создание нового класса вибрационных мяптин и устройств. Обнаружение явления самосинхронизации механических вибро­возбудителей и разработка его теории привели к созданию нового класса вибрационных машин и устройств, имеющих существен­ные технико-экономические и эксплуатационные достоинства. Такие машины серийно выпускаются как в нашей стране, так и за рубежом. Наиболее широкое распространение в настоящее время полу­чили вибрационные машины с двумя […]

Случай плоской точечной орбитальной системы

Сопоставление результатов с данными некоторых астрономических наблюдений и вычислений Получим детализированные выражения потенциальной функ­ции D«<(£ЛН))> для ряда случаев, когда орбиты всех тел ти ____ mh, рассматриваемых как точечные массы, лежат в од­ ной плоскости; это условие достаточно хорошо выполняется для больших планет Солнечной системы и многих их спутников. За­тем мы найдем путем использования интегрального критерия […]

Предварительные замечания

В настоящей главе изложены некоторые методы, применяе­мые при решении задач о синхронизации, отличные от изложен­ных в гл. 10 методов Пуанкаре и Ляпунова. При этом наиболее подробно рассматриваются методы, используемые в настоящей книге, а также методы, еще не описанные систематически в су­ществующей литературе; другие методы изложены только в виде их основных идей. Также весьма конспективно изложен […]