Сопоставление результатов с данными некоторых астрономических наблюдений и вычислений Получим детализированные выражения потенциальной функ­ции D«<(£ЛН))> для ряда случаев, когда орбиты всех тел ти ____ mh, рассматриваемых как точечные массы, лежат в од­ ной плоскости; это условие достаточно хорошо выполняется для больших планет Солнечной системы и многих их спутников. За­тем мы найдем путем использования интегрального критерия […]

В настоящей главе изложены некоторые методы, применяе­мые при решении задач о синхронизации, отличные от изложен­ных в гл. 10 методов Пуанкаре и Ляпунова. При этом наиболее подробно рассматриваются методы, используемые в настоящей книге, а также методы, еще не описанные систематически в су­ществующей литературе; другие методы изложены только в виде их основных идей. Также весьма конспективно изложен […]

§ 1. Предварительные замечания В настоящей главе рассматриваются задачи динамики ряда технических устройств с вращающимися роторами, в частности, автоматических балансиров и гибких валов с неуравновешенными дисками. Во всех этих устройствах явления синхронизации игра­ют весьма заметную, а иногда и первостепенную роль. Несмотря на существенные внешние отличия рассматривае­мые системы в принципиальном отношении имеют много общего с системами, […]

Из сказанного вследствие периодичности функции Ло по а. (или в частном случае — функции <(Z7(II))> но ш, — ns s) сле­дует наличие тенденции к синхронизации в рассматриваемых системах, по крайней мере, если достаточно малы усредненные диссипативные обобщенные силы Ы«| по сравнению с обобщен­ными потенциальными силами 1дЛ0/дсс,1, или, в частном случае — по сравнению с силами […]

Часто синхронные движения (см. формулы (1.6) гл. 1) и близкие к ним неустановившиеся движения таковы, что их мож­но представить в виде хг) = OjS) (t) t + «js) (t) + у¥* (t, mj8)at)]- (j — 1, • • •»s — 1, • • ч k), (3.1) Up = Ор[?р«рсо(г)г + PP(*) + v„{t, mpcat)] (p […]

Как устанавливается путем соответствующего исследования [184], при наличии у порождающей системы семейства периоди­ческих решений, зависящего от некоторого числа произвольных параметров аь…, а*, вообще говоря, нет полного качественного соответствия между периодическими решениями исходной и по­рождающей систем уравнений. А именно, оказывается, что син­хронные решения исходной системы, т. е. системы (2.1) гл. 1, обращающиеся при р = 0 […]

Помимо методов Пуанкаре и Ляпунова для решения задач теории синхронизации слабо связанных динамических объектов используются и другие методы, в том числе основанные на ис­пользовании малого параметра. Из таких методов наиболее широкое применение получили асимптотические методы и свя­занные с ними так называемые принципы усреднения и разде­ления движений. Используются для решения различных задач о синхронизации также метод […]

§ 1. О вибрационных машинах и устройствах Долгое время вибрация рассматривалась преимущественно как вредное побочное явление, сопутствующее работе машин и аппаратов; в этот период основные усилия инженеров и ученых были направлены на поиски путей борьбы с вибрацией [11]). Лишь в последние несколько десятилетий вибрацию стали использо­вать для получения полезных эффектов — появились так назы­ваемые вибрационные […]

В значительном числе вибрационных машин й установок применяется не один, а несколько механических дебалансных возбудителей. Так, например, использование нескольких относи­тельно маломощных возбудителей вместо одного более мощного может быть обусловлено необходимостью рассредоточить возму­щающую силу по вибрирующему органу значительных разме­ров. Таким путем при соблюдении определенных условий удает­ся обеспечить колебания рабочего органа вибрационной машины, мало отличающиеся от колебаний […]

Насколько нам известно, в Советском Союзе явление самосинхрониза­ции механических дебалансных вибровозбудителей было обнаружено в ле­нинградском институте «Механобр» в 1947—1948 гг. при выполнении ис­следовательской работы, проводившейся под руксшидсшим Д. А. Плисса. Интересу к этому явлению и пониманию связанных с ним возможностей способствовало следующее наблюдение. На стенде института проходила дли­тельные испытания вибрационная машина с двумя номинально одинако­выми […]