Понимание общности эффектов синхронизации вызвало к жизни ряд интересных идей о синхронизационном характере некоторых явлений в живой и неживой природе. Видное место среди таких идей занимает уже упоминавшаяся гипотеза А. М. Молчанова о полной резонансности (синхронизированно — сти) орбитальных движений больших планет Солнечной системы 1202]. А. М. Молчанов заметил, что средние движения девяти указанных планет […]

Идея метода точечных отображений в виде так называемого метода секущей поверхности (.отрезка) принадлежит А. Пуанка­ре [239, 325], позднее она была широко использована Д. Вирк — гофом в теории динамических систем. Использование метода точечных отображений при решении задач нелинейной меха­ники связано с именем А. А. Андронова, а дальнейшее развитие и широкое применение — преимущественно с именем […]

Для теории ряда устройств представляет интерес задача о стационарном движении сидящего на вертикальном валу диска, к которому присоединены два физических маятника с осями вращения, перпендикулярными к плоскости диска (рис. 36, а). Осо­бый интерес при этом представляет отыскание условий сущест­вования и устойчивости такого движения системы диск — маят­ники, при котором маятники взаимно уравновешивают друг друга так […]

§ 1. Ритмы и цикличность в природе. Колебательные явления чрезвычайно распространены как в неживой, так и в живой природе. «Говорят, что природа не тер­пит пустоты, но очень любит ритм и цикличность»,— пишет Р. Гольдэкр в интересной статье [3131, посвященной этим во­просам. Колебания в ходе химических реакций были обнаружены еще в прошлом веке; сейчас известно значительное […]

Стробоскопический метод, предложенный Н. Минорским [321], основан на идеях, близких как к идеям асимптотических методов и методов разделения движений, так и метода точечных отображений. Эти идеи состоят в следующем. Пусть изучается колебательный ‘процесс, близкМ к периодическому с некоторым (быть может заранее неизвестным) периодом Т. Будем наблюдать этот ^процесс в фазо­вом пространстве системы как бы в […]

§ 1. О вибрационных машинах и устройствах Долгое время вибрация рассматривалась преимущественно как вредное побочное явление, сопутствующее работе машин и аппаратов; в этот период основные усилия инженеров и ученых были направлены на поиски путей борьбы с вибрацией [11]). Лишь в последние несколько десятилетий вибрацию стали использо­вать для получения полезных эффектов — появились так назы­ваемые вибрационные […]

В значительном числе вибрационных машин й установок применяется не один, а несколько механических дебалансных возбудителей. Так, например, использование нескольких относи­тельно маломощных возбудителей вместо одного более мощного может быть обусловлено необходимостью рассредоточить возму­щающую силу по вибрирующему органу значительных разме­ров. Таким путем при соблюдении определенных условий удает­ся обеспечить колебания рабочего органа вибрационной машины, мало отличающиеся от колебаний […]

Насколько нам известно, в Советском Союзе явление самосинхрониза­ции механических дебалансных вибровозбудителей было обнаружено в ле­нинградском институте «Механобр» в 1947—1948 гг. при выполнении ис­следовательской работы, проводившейся под руксшидсшим Д. А. Плисса. Интересу к этому явлению и пониманию связанных с ним возможностей способствовало следующее наблюдение. На стенде института проходила дли­тельные испытания вибрационная машина с двумя номинально одинако­выми […]

Большинство особенностей постановки и решения задачи о синхронизации механических вибровозбудителей, а также многие закономерности явления, могут быть выяснены на простейшем примере, относящемся к самосинхронизации дебалансных вибро­возбудителей на абсолютно жесткой платформе с одной сте­пенью свободы [31, 57]. Динамическая схема системы изображе­на на рис. 6. Жесткая платформа 1 (несущее тело) может пере­мещаться относительно неподвижного основания 2 в […]

Рассмотрим подробнее смысл основных уравнений (4.19). Прежде всего заметим, что эти уравнения могут быть формально получены, если предположить, что движение системы происхо­дит по закону (4.15), отвечающему порождающему решению, а затем усреднить за период Т = 2л/ю уравнения движения ро­торов (4.6), умноженные на a,/ks. Таким образом, основные уравнения (4.19) являются приближенными уравнениями равно­весия средних моментов сил, […]