В настоящей главе сначала кратко излагаются основные идеи методов Пуанкаре и Ляпунова, а затем приводится (без доказа­тельств) ряд теорем о существовании и устойчивости периодиче­ских и синхронных решений некоторых систем дифференциаль­ных уравнений, содержащих малый параметр. Эти теоремы по существу развивают и дополняют в определенных направлениях классический аппарат теории Пуанкаре и Ляпунова периодиче­ских решений систем с малым […]

Во многих задачах о синхронизации механических систем обобщенные координаты могут быть выбраны таким образом, что часть ив них <pi, ..фг, является вращательными и в синхрон­ных движениях изменяется по закону, близкому к равномерному вращению, причем связи между соответствующими степенями свободы могут считаться слабыми; прочие обобщенные коорди­наты щ, …, uv являются колебательными. Иными словами, син­хронные движения указанных […]

Экспериментально обнаружено, что при определенных услови­ях возникают устойчивые синхронные колебания лопаток турбо­машин, приводящие к ряду весьма нежелательных эффектов. Этот факт представляет собой, таким образом, еще один случай, когда явление синхронизации оказывается вредным. Ф. Ф. Фазуллин исследовал самосинхронизацию лопаток, рас­сматривая их как квазилинейные осцилляторы (генераторы), об­разующие механическую систему с циклической симметрией [96, 272]. Генерирование колебаний происходит […]

Рассмотрим систему уравнений вида У* = %*Ув + fs(at) + [xFs(yі, …, yh pi, cof) (s = 1, …, I), (2.1) где X. — постоянные, F, — аналитические функции переменных у і, yt в некоторой замкнутой области G, которой будем пред­полагать принадлежащими все рассматриваемые ниже решения уравпений, и параметра ц, 3* 0 при достаточно малых […]

Изложенное в § 4 допускает обобщение на случай слабо свя­занных консервативных объектов [61])„ Рассмотрим систему, струк­турная схема которой представлена на рис. 56. Пусть состояние Рис. 56. s-ro объекта определяется вектором-столбцом обобщенных коор­динат ХМ = [жі8), …, где г, — число степеней свободы о-ТО объвКТВ.. ПрИМвНИТеЛЬНО КО МНОГПМ ИрИЛОЖеНИЯМ, ИреХаМу — щественно из области механики, целесообразно […]

1. Описание системы н главные предположения. Закономерно­сти самосинхронизации вибровозбудителей, рассмотренные выше на примере простейшей системы, допускают обобщение на значи­тельно более сложные случаи. Будем по-прежнему рассматривать задачу о простой (некрат­ной) синхронизации вибровозбудителей, но будем считать (см. рис. 5), что последние установлены на произвольной системе твер­дых тел Всі, -.., Bon (несущих тел), связанных между собою и с […]

Об относительной силе вибрационной связи между возбудителями 1. О понятии стабильности фазировки при самосинхрониза­ции вибровозбудителей. Устойчивости требуемой фазировки вра­щения роторов вибровозбудителей при их самосинхронизации еще недостаточно для возможности практического использования явления самосинхронизации. Необходимо также, чтобы указан­ная фазировка не была слишком чувствительной к разного рода несовершенствам — к случайному разбросу параметров вибровоз­будителей и двигателей относительно их […]

1. О методике исследования устройств с самосинхронизирую- щимися дебалансными вибровозбудителями. Из изложенного вы­текает следующая методика исследования конкретных вибраци­онных устройств с самосинхронизирующимиея вибровозбудите­лями [25]). 1) Находят установившиеся вынужденные Т = 2зт/(о-периоди- ческие колебания » и = и° (erf, ак) (10.1) несущего тела или несущей системы тел под действием вынуж­дающих сил, развиваемых вибровозбудителями при равномерном вращении роторов […]

М. И. БЛЕХМАН Краткий обзор истории развития и современного состояния проблемы Явление синхронизации состоит в том, что несколько искус­ственно созданных или природных объектов, совершающих при отсутствии взаимодействия колебательные или вращательные движения с различными частотами (угловыми скоростями), при наличии подчас весьма слабых взаимодействий начинают дви­гаться с одинаковыми, кратными или соизмеримыми частотами (угловыми скоростями), причем устанавливаются определенные […]

1. Проблема создания заданного вибрационного поля и зада­чи синтеза системы возбуждения. Обсудим теперь затронутую в § 2 проблему создания вибрационных устройств, приводящую, в частности, к задачам о синхронизации вибровозбудителей с бо­лее широких, но нескольких формальных позиций. Полезное применение механических колебаний — создание вибрационных машин и устройств — делает все более актуальной следующую своеобразную задачу теории […]