§ 1. Ритмы и цикличность в природе. Колебательные явления чрезвычайно распространены как в неживой, так и в живой природе. «Говорят, что природа не тер­пит пустоты, но очень любит ритм и цикличность»,— пишет Р. Гольдэкр в интересной статье [3131, посвященной этим во­просам. Колебания в ходе химических реакций были обнаружены еще в прошлом веке; сейчас известно значительное […]

Стробоскопический метод, предложенный Н. Минорским [321], основан на идеях, близких как к идеям асимптотических методов и методов разделения движений, так и метода точечных отображений. Эти идеи состоят в следующем. Пусть изучается колебательный ‘процесс, близкМ к периодическому с некоторым (быть может заранее неизвестным) периодом Т. Будем наблюдать этот ^процесс в фазо­вом пространстве системы как бы в […]

/ Задачу об изгибно-крутильных колебаниях вращающегося упругого вала с несколькими неуравновешенными дисками тра­диционно рассматривают вне связи с явлениями синхронизации (см., например, [30, 120]), Между тем, как будет показано ниже, в соответствующей системе возникают вибрационные моменты, характерные для систем с самосинхронизирующимися вибровоз­будителями (см. §§ 5 и 8 гл. 3). При определенных условиях эти моменты могут оказать […]

Поскольку явления синхронизации встречаются практически везде, где имеют место колебания, то они играют важную роль и в рассматриваемых в настоящей главе системах. Во многих случаях синхронизацию биологических объектов можно рассматривать как захватывание заданным ритмом, ге­нерируемым одним мощным объектом, обратное влияние на ко­торый со стороны синхронизируемых объектов не имеет сущест­венного значения. Большое значение в жизни человека […]

Основная идея рассматриваемого метода состоит в использо­вании для решения задач о синхронизации слабо связанных ме­ханических объектов вариационного принципа Гамильтона в со­четании с методом малого параметра и методом Галеркина. Этот метод был использован А. И. Лурье при решении задач о син­хронизации квазилинейных осцилляторов и неуравновешенных роторов (механических вибровозбудителей), установленных на некоторой системе упруго связанных одно с […]

В значительном числе вибрационных машин й установок применяется не один, а несколько механических дебалансных возбудителей. Так, например, использование нескольких относи­тельно маломощных возбудителей вместо одного более мощного может быть обусловлено необходимостью рассредоточить возму­щающую силу по вибрирующему органу значительных разме­ров. Таким путем при соблюдении определенных условий удает­ся обеспечить колебания рабочего органа вибрационной машины, мало отличающиеся от колебаний […]

Насколько нам известно, в Советском Союзе явление самосинхрониза­ции механических дебалансных вибровозбудителей было обнаружено в ле­нинградском институте «Механобр» в 1947—1948 гг. при выполнении ис­следовательской работы, проводившейся под руксшидсшим Д. А. Плисса. Интересу к этому явлению и пониманию связанных с ним возможностей способствовало следующее наблюдение. На стенде института проходила дли­тельные испытания вибрационная машина с двумя номинально одинако­выми […]

Большинство особенностей постановки и решения задачи о синхронизации механических вибровозбудителей, а также многие закономерности явления, могут быть выяснены на простейшем примере, относящемся к самосинхронизации дебалансных вибро­возбудителей на абсолютно жесткой платформе с одной сте­пенью свободы [31, 57]. Динамическая схема системы изображе­на на рис. 6. Жесткая платформа 1 (несущее тело) может пере­мещаться относительно неподвижного основания 2 в […]

Рассмотрим подробнее смысл основных уравнений (4.19). Прежде всего заметим, что эти уравнения могут быть формально получены, если предположить, что движение системы происхо­дит по закону (4.15), отвечающему порождающему решению, а затем усреднить за период Т = 2л/ю уравнения движения ро­торов (4.6), умноженные на a,/ks. Таким образом, основные уравнения (4.19) являются приближенными уравнениями равно­весия средних моментов сил, […]

Некоторые существенные следствия Из представления основных уравнений в форме (5.24) непо­средственно следует, что эти уравнения могут быть записаны в виде Ps ^ — J — Л. (А(1> -%ZS (*., V) ) = 0 (7.1) S 6 / = !>•••> ^)ї т. е. что в рассматриваемом случае, согласно изложенному в § 2 гл. 2, § 8 […]