Вибрационное поддержание и захватывание вращения неуравновешенного ротора. Выражения для модуля вибрационного момента и эффективной амплитуды колебаний оси ротора &gt

Вибрация оси вращения неуравновешенного ротора с некото­рой частотой <о может привести к тому, что ротор будет стацио­нарно вращаться с той же или в целое число раз меньшей ча­стотой, несмотря на то что при отсутствии вибраций ротор, при­водимый от некоторого двигателя, вращался с другой частотой <оо. Иными словами, происходит захватывание вращения ротора вибрацией его оси. Более того, вибрация может вызвать и устой­чиво поддерживать вращение ротора с частотой <о или <о/п (и — пелое число), если даже при отсутствии вибраций ротор вообще не вращался. Последнее явление называется вибрационным под­держанием вращения неуравновешенного ротора: оно использу­ется, например, в известной игре — упражнении «хула-хуп», а также в ряде вибрационных машин и устройств (см. § 15).

В § 6 явление вибрационного поддержания вращения неурав­новешенного ротора рассматривалось в рамках теории синхрони­зации двух вибровозбудителей в простейшей колебательной си­стеме. Здесь оба указанных явления будут изучены в более общем случае колебаний оси ротора, но в иде­ализированном виде, когда эти колебания явля­ются заданными, т. е. в постановке, соответ­ствующей задаче о внешней синхронизации (см. § 1 гл. 1). Уравнения движения неуравно­вешенного ротора (рис. 19), горизонтально рас­положенная ось которого совершает гармони­ческие колебания в двух взаимно перпендику­лярных направлениях по закону

* = Нsin at, у — Geos ((at + ■0) (12.1)

(Я и G — амплитуды, со — частота колебаний,

■0 — угол, характеризующий сдвиг фаз между составляющими колебаний; равенствам (12.1), очевидно, соответствует движение оси ротора по эллиптической траектории), имеет вид

/ф = mg& cos ф —

* а

— тєсо2 [Н sin at sin ф + G cos (tot + Ф) cos ф] + L (ф) — R (ф)

(12.2)

Здесь ф — угол поворота ротора, отсчитываемый по ходу часовой стрелки; т, I и є — соответственно масса, момент инерции и эк­сцентриситет ротора, g — ускорение свободного падения. Как и

в § 4, 1/(ф) и Жф) — соответственно момент, передаваемый от асинхронного электродвигателя, и момент сил сопротивления. Рассматривая вращение ротора с угловой скоростью, близкой

к ф° = оа, где о = ±1, заменим моменты £(ф) и Жф) их линеа­ризованными выражениями типа (4.10) п запишем уравнение

(12.2) в виде, аналогичном (4.12):

/ф + Л(ф — ою) = р. Ф(ф, at). (12.3)

Здесь (см. также формулы (4.13))

к = к* + к°,

цФ(ф, at) = mge cos ф —

— тейЧН sin of cos ф + G cos (at + Ф) cos ф] +

+ L(aa)—aR°(a). (12.4)

Данную задачу можно рассматривать, например, как частный случай изученной в § 8 задачи, соответствующий внешней син­
хронизации одного-единственного вибровозбудителя. Тогда основ­ное уравнение (8.4), т. е. уравнение для определения параметра а порождающего решения

Ф° = о(иі + а), (12.5)

запишется в форме

■Р(сс) = цо<(Ф» 535 oL(oti)) — і?°(ю) — РГ(а) = 0. (12.6)

Условие устойчивости (см. уравнение (8.30)) в рассматривае­мом простейшем случае сводится к неравенству

и = -^-| = --^г1 <0, (12.7)

da |в=а* da |а=а*

где а* — решения уравнения (12.6).

Величина W в уравнении (12.6) представляет собой вибраци­онный момент, который, как и в изученных ранее задачах, пред­определяет своеобразие поведения ротора с вибрирующей осью; этот момент определяется в данном случае выражением

W — Й^(ю) cos (а — %), (12.8)

где обозначено

W (и) = FA, F == те и2;

А = jVG2 + Н* + 2cGtf cosft = (а + о*Ъ),

1/2GH I'cos О | о, —-------------- .—---------------- -------------------------------

у G2 + Я2 — У (G2 + Я2)2 — 4G2H2 cos2 О и Y2GII j cos О і

ь = -^.-^==^=-==4= ; ■■ == = ,-:•. (12.9)

V G2 + H2 +У (іS2 + Я2)2 - 4G2H2 cos2 d a* = o sgn (cos ■©) = ± 1,

I

A cos % = — (H + csG cos ■О),

Л sin x = j oG sin ■O'.

одееь, как и в § 5, величина И'Чо) представляет собой модуль вибрационного момента W, а величина F — вынуждающую силу, развиваемую ротором при неподвияшой оси. Величины о и Ъ яв­ляются соответственно большой и малой осью эллиптической тра­ектории колебаний, определяемой равенствами (12.1); значениям cos ■& > 0 отвечает движение оси ротора по эллипсу в направле­нии хода часовой стрелки, а значениям cos # < 0 — против часо­вой стрелки. Поэтому величина о* = о sgn (cos#) равна 1, если рассматривается вращение ротора в направлении, совпадающем с направлением движения оси ротора по эллиптической траекто­рии (12.1), и равна —1 при несовпадении указанных направле­ний. Величину А, соответствующую введенной в § 5, назовем эффективной амплитудой колебаний оси ротора. В соответствии с равенствами (12.9) эффективная амплитуда равна полусумме полуосей эллипса, если рассматривается вращение ротора в на­правлении движения его оси по эллиптической траектории (а* = 1), и равна полуразности полуосей при несовпадении ука­занных направлений (о* = —1).

В случае прямолинейных колебаний оси а — О, Ъ — И, и, как и в § 5, получаем, что эффективная амплитуда равна половине амплитуды колебаний оси ротора. При колебаниях оси ротора по окруяшости радиуса Го = а = Ъ эффективная амплитуда А = г0, если рассматривается вращение ротора в том же направлении, что и движение оси по окруяшости. В случае же, когда указан­ные направления противоположны, эффективная амплитуда, а вместе с нею и модуль вибрационного момента ИЧю), равны нулю.

Заметим, что первые три выражения (12.9) могут быть ис­пользованы для оценки величины модуля вибрационного момента Шю), если хотя бы приближенно известны амплитуды колебаний оси ротора в двух взаимно перпендикулярных направлениях, пер­пендикулярных также оси ротора. Такая оценка существенна, например, при рассмотрении вопроса о стабильности колебаний устройств с самосинхронизирующимися вибровозбудителями (см. § 9).

Обращаясь к рассмотрению поставленных задач, изучим вна­чале случаи, когда Обиватель отсутствует или выключен L ~ 0), т. е. задачу о вибрационном поддержании вращения. В этом слу­чае уравнение (12.6) при учете равенства (12.8) может быть представлено в форме

Р(а) = — i?°(<o) — ИЧю) cos (а — у) = 0, (12.10)

а условие устойчивости — в виде

sin(a —х)<0. (12.11)

При выполнении неравенства

іПю) < Ш«) =FA = meA(o2 (12.12)

уравнение (12.10) допускает два существенно различных решения

г/, = v 4- г/о = У —

'■'VI Л • ^7 Гя '■'I

І і я ^ б = arccos Г— < я), (12.13

г L тпеА(й J )

Ю И. И. Блехман первому из которых согласно (12.11) отвечает неустойчивое, а второму — устойчивое вращение ротора со средней угловой ско­ростью и.

Условие существования (12.12) основного режима вибрацион­ного поддерживания вращения неуравновешенного ротора совпа­дает с условием (6.12), полученным иным путем и имеющим тот же физический смысл: момент сил сопротивления вращению ро­тора не должен превышать некоторого предельного значения i? max (м), равного модулю PF(ti)) вибрационного момента W, или, что то же самое, мощность Мм) =.й0(«)(£>, необходимая для пре­одоления момента сопротивления iT(co), jHe должна превышать некоторого предельного значения ІУтат = W((o)ta:

N(и) = і?°(ю)<о < = Щвіи = тп&Аю3. (12.14)

Как уже отмечалось в § 6, указанная мощность в реальных ус­ловиях может быть весьма велика (см. приведенный там число­вой пример), что имеет первостепенное значение для практиче­ского использования явлений самосинхронизации и вибрацион-' ного поддержания вращения.

Следует иметь в виду, что приведенные выше условия еще не гарантируют возникновения рассмотренного стационарного режи­ма вращения ротора при произвольных начальных условиях: этот режим может возбуждаться жестко; соответствующий воп­рос рассмотрен, например, в работах [57, 148, 159, 1961; резуль­таты экспериментального исследования приводятся в § 13.

Из неравенств (12.14) следует, что условие поддержания вра­щения ротора в направлении движения его оси по эллиптической траектории является более «мягким», чем соответствующее усло­вие для случая, когда указанные направления противоположны (в первом случае эффективная амплитуда А согласно (12.9) боль­ше, чем во втором). В случае колебаний оси по окружности в определенном направлении вращение ротора в противоположном направлении вообще невозможно (А — 0). Исключение составля­ет случай прямолинейных колебаний оси, когда оба направления вращения равноправны.

Рассмотрим теперь случай включенного в сеть двигателя

(L Ф 0), т. е. задачу о захватывании. Введем совершенно анало­

гично тому, как это было сделано в § 5, избыточный момент на валу ротора

Z(a, и) = оШи)-ГУ. (12.15)

Тогда согласно (12.8) при выполнении соотношения

Z(o, со)1 < Мо) (12.16)

основное уравнение (12.6) допускает два существенно различных

решения, одно из которых, как и выше, устойчиво, а другое не­устойчиво. Смысл условия (12.16) прост: для существования изу­чаемого режима избыточный момент не должен превышать по абсолютной величине модуля вибрационного момента.

Введем теперь, как и в § 5, парциальную скорость ротора со*, т. е. угловую скорость ротора на неподвижном основании, отсчитываемую в отличие от ф в направлении вращения ротора в рассматриваемом движении; согласно (5.7) скорость ю* удов­летворяет уравнению

cL(oti)*) = i?°(<о*) sgn со*. (12.17)

Отметим, что колебания оси ротора в принципе могут вызвать вращение в направлении, противоположном тому, в котором его стремится вращать двигатель. В этом случае, отвечающем работе

двигателя в генераторном режиме, может оказаться, что Сф°=* = м* < 0, т. е. что парциальная скорость отрицательна. К^к от­мечалось в § 6, понятие о парциальной скорости моншо рассмат­ривать как обобщение понятия о частоте автоколебаний. Пусть, однако, ©*>0, т. е. двигатель работает в нормальном режиме. Тогда из (12.15) и (12.16) следует, что если частота колебаний оси ротора и совпадает с о*, то Z{o, со) = Z(o, и*) = 0 и условие (12.16) непременно выполняется. Иными словами, если при от­сутствии колебаний оси ротора последний вращался в установив­шемся режиме с угловой скоростью <р° = о<о*, то при наличии колебаний частоты ю = о* этот ротор также сможет вращаться с той же угловой скоростью. Рассматриваемый режим, однако, будет существовать и в случае, когда частота колебаний и от­лична от парциальной скорости со*, но не слишком сильно от нее отличается, так что вибрационный момент может скомпенсиро­вать избыточный момент Z(a, й), т. е. разность между моментом двигателя и моментом сил сопротивления. Таким образом, будет, вообще говоря, существовать интервал изменения частоты коле­баний

Ді <со-со*<Д2, (12.18)

внутри которого вращение ротора захватывается частотой внеш­него возмущения; ширину этого интервала Д = Ді + Дг называют полосой захватывания.

Полоса захватывания для рассматриваемой системы может быть достаточно широкой; в частности, как отмечалось, парциаль­ная угловая скорость и* может быть равной нулю (двигатель от­сутствует или выключен из сети) и, несмотря на это, вращение ротора может захватываться колебаниями.

Помимо интервала (12.18), содержащего частоту к»*, могут иметься и иные области изменения частоты и, в которых суще - 10* ствует рассматриваемый режим вращения ротора. Эти области моншо выявить путем построения графиков функций oL(oco), i?°(со), Z(a, и) и Ми) (см. [57]). Полагая аналогично (5.14) вблизи к» = (D*

Z (с, и) = Z (о, и*) — fcz (м — o>*)t (12.19)

W (и) = W (и*) + *W((0- и*)*

где

kz = _dJaL^-RЩ >0

о© |а=а*

находим

д * W(&*) А * W(<o*)’’

Д1=И*-с01=^т^->: А2 = (о2-со* = 1—(12.21)

Заметим, что обычно > ^V, причем величина &z вполне со­ответствует введенным в § 5 суммарным коэффициентам демп­фирования к,.

Из формул (12.21) отчетливо видно отсутствие порога захва­тывания— такого значения эффективной амплитуды колебаний, при котором полоса захватывания пропадает. Для обычной про­стейшей автоколебательной системы этот факт был установлен А. А. Андроновым и А. А. Виттом [6].

Заметим в заключение, что колебания оси ротора с частотой ш могут также поддерживать его стационарное вращение по за­кону

Ф л; ф° = 0 1 - f ccj (п = 2, 3, ...), (12.22)

т. е. со средней угловой скоростью, в целое число раз меньшей, чем со (кратная принудительная синхронизация). Исследование, на котором здесь не будем останавливаться, при /1 = 2 приводит

к следующему основному уравнению для определения угла а [57, 148, 241]:

Р («) - oL - R° - W2 (а) = 0, (12.23)

где вибрационный момент

W2 (а) = о sin (2а _ %) (12.24)

существенно зависит от ускорения свободного падения g и не зависит от частоты колебаний го. Как и ранее, из условия наяи-
чия у уравнения (12.23) вещественных решении а —а* следуют условия существования рассматриваемых режимов; условие устой­чивости по-прежнему имеет вид (12.7). Примечательно, что в данном случае существуют два устойчивых режима вращения ротора, отличающиеся значениями фазы а.

Условие возможности вибрационного поддержания вращения, подучающееся из (12.23) и (12.24) и соответствующее неравен­ству (12.14), теперь имеет вид

N (-г) = R° (т-) ~Т < N<2>max(-J-) = -2 (mefAt0g. (12.25)

Бесьма существенно, что мощность Л^(2)тах(м/2) оказывается обыч­но значительно меньше мощности Nmax(co), отвечаю­щей основному режиму вращения <р° = ом. Так, в условиях примера, приведенного в § 6, и при 7=1 кг-м2 находим iV(2)mai = 2-102-0,25-10-2-314- •9,81 » 1600 Н-м/с » 1,6 кВт, в то время как в §' 6 для осповпого режима получилось 800 кВт.

Соответственно и полоса захватывания для режи­ма ф° = ом/2 обычно значительно уже, чем для ре­жима ф° = ой». Для увеличения мощности N(S)msix и расширения полосы захватывания (а также области существования кратно-синхронных движений вибро­возбудителей при их самосинхронизации) можно Рис. 20. снабдить возбудитель пружиной (рис. 20), один ко­нец которой шарнирно прикреплен к ротору на некотором рас­стоянии от оси вращения, а другой — к основанию L16, 59J. Для такого устройства величина g в выражении (12.24) заменяется на (mg + T0)/m, где То — среднее натяжение пружпны (или на То/m, если плоскость вращения ротора горизонтальна). В резуль­тате модуль вибрационного момента может быть значительно увеличен, что и приводит к желаемому эффекту. Возможны и другие способы усиления тенденции роторов к кратной синхрони­зации, также основанные, в сущности, на усилении колебаний ротора с частотой 2м; роль этих колебаний вытекает из исследо­ваний, изложенных в работах [16, 57].

Задача о вибрационном поддержании вращения неуравнове­шенного ротора рассмотрена Н. Н. Боголюбовым [68], а затем в расширенной постановке — автором [31, 32, 42]; здесь были кратко изложены результаты этих последних работ. В кни­ге [57] изучен также случай планетарного вибровозбудителя и сопоставлены результаты решения рассмотренных задач как за­дач самосинхронизации и как задач о принудительной синхрони­зации (захватывании). Показано, что результаты совпадают при условии, что в качестве закона колебаний оси ротора при реше­
нии задачи о захватывании принимается закон колебаний, воз­буждаемых всеми прочими возбудителями при их синхронном движении. Заметим, что к такому выводу нетрудно прийти, ана­лизируя структуру соответствующего выражения для вибрацион­ного момента (см. формулы (4.20), (8.45), (8.61) и т. п.).

После работ [31, 32, 69] в СССР и за рубежом появился так­же и ряд других интересных исследований эффекта вибрацион­ного поддержания вращения неуравновешенного ротора. Обзор этих частично уже упоминавшихся исследований приводится в книге [57]; из дальнейших публикаций укажем на работу И. И. Быховского [80], в которой изучено вибрационное поддер­жание вращения неуравновешенного ротора с эксцентрично при­соединенным маятником, т. е. двойного физического маятника.

§ 13. Экспериментальное подтверждение и исследование эффектов самосинхронизации вибровозбудителей и вибрационного поддержания вращения неуравновешенного ротора

Как отмечалось в § 3, явления самосинхронизации механи­ческих вибровозбудителей и вибрационного поддержания враще­ния неуравновешенного ротора были обнаружены именно в ходе эксперимента в результате случайного наблюдения 1232]. Это наблюдение послужило толчком для теоретического объяснения и математического описания указанных явлений 131, 32J, в ре­зультате чего были установлены новые закономерности и выявле­ны возможности важных практических приложений. В результате возникли необходимость тщательной экспериментальной проверки основных результатов разработанной теории, а также изучения вопросов, существенных при проектировании вибрационных ма­шин, но не получивших полного разрешения в рамках теорети­ческого исследования.

Такие эксперименты и были выполнены в институте «Ме­ханобр» и ряде других организаций на специально созданных вибрационных стендах, а также на моделях и промышленных образцах вибрационных машин.

Общий вид одного из стендов, спроектированного и изготов­ленного в институте «Механобр», представлен на рис. 21. Его основной частью является жесткий вибрирующий орган 1 (несу­щее тело), выполненный в виде трубы. В трубе размещены три дебалансных вибровозбудителя 2 с горизонтальными осями (рис. 21, а). При этом средний дебалансный возбудитель может быть легко заменен планетарным; рис. 21, б отвечает случаю, когда такой планетарный возбудитель образуют два симметрично расположенных стакана 9, в которые могут свободно вкладывать­ся цилиндрические ролики. Ось среднего возбудителя проходит

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

через центр тяжести вибрирующего органа, а оси крайних лежат в одной плоскости с осью среднего и равноудалены от нее.

Дебалансные возбудители приводятся во вращение от уста­новленных на раме асинхронных электродвигателей 3 через гиб­кие резиновые валики 10. Неуравновешенные грузы дебалансных возбудителей выполнены в виде круглых шайб 11, имеющих в центральной части отверстия с резьбой. Меняя расположение шайб на радиальных стержнях — винтах, укрепленных на рото­рах возбудителей, можно легко изменять в широких пределах их статические моменты. Каждый из дебалансных возбудителей снабжен специальными тормозами 4, посредством которых можно изменять момент сопротивления вращению ротора и тем самым его парциальную угловую скорость.

Вибрирующий орган (несущее тело) подвешен к раме 8 на двух пружинах 5, жесткость которых выбрана настолько малой, чтобы частоты свободных колебаний вибрирующего органа были значительно ниже угловой скорости вращения роторов возбуди­телей. Кроме того, вибрирующий орган может связываться с ра­мой системой упругих стержней 6 круглого поперечного сечения. Активную длину стержней можно легко изменять, перемещая кронштейн 6 вдоль рамы. Это позволяет варьировать жесткость упругой системы и тем самым частоты свободных колебаний виб­рирующего органа в достаточно широких пределах.

При горизонтальном расположении осей упругих стержней, показанном на рис. 21, а, вибрирующий орган имеет три суще­ственные степени свободы, так как он может произвольным об­разом перемещаться в вертикальной плоскости. Установка до­пускает, однако, возможность вертикального расположения осей стержней; при этом вибрирующий орган, ввиду горизонтального расположения осей возбудителей, имеет всего лишь одну суще­ственную степень свободы, отвечающую перемещению вдоль оси трубы, т. е. в направлении, перпендикулярном осям стержней.

В ходе экспериментов вращающиеся роторы возбудителей наблюдались в стробоскопическом освещении с регулируемой ча­стотой вспышек. При совпадении частоты вспышек с частотой вращения вала последний казался неподвижным. Такой метод позволял не только следить за одинаковостью средних скоростей вращения роторов (т. е. констатировать самосинхронизацию или ее отсутствие), но и наблюдать за фазами вращения роторов. Кроме того, для получения более точных и объективных данных работающая установка фотографировалась с весьма малыми эк­спозициями; при этом на снимках получалось почти не «размы­тое» изображение дебалансов.

Одна из серий опытов относилась к случаю самосинхрониза­ции двух одинаковых дебалансных возбудителей, симметрично расположенных на мягко амортизированном вибрирующем орга­
не. Как было установлено теоретическим путем (см. п. 2 § 10 и п. 2 табл. 2), при вращении роторов в одинаковых направлениях в случае выполнения неравенства

MrVI > 2 (13.1)

устойчивым является синфазное вращение роторов, приводящее к круговым поступательным колебаниям вибрирующего органа,

а при выполнении противопо­ложного неравенства — проти­вофазное вращение, которому отвечают чисто поворотные ко­лебания вибрирующего органа. В случае вращения роторов в противоположных направлени­ях устойчивым всегда является только противофазное враще­ние, обусловливающее прямо­линейные поступательные коле­бания вибрирующего органа в

Рис. 22. Рпс. 23.

направлении, перпендикулярном плоскости осей вращения роторов.

Все упомянутые результаты полностью подтвердились экспе­риментально.

На рис. 22 и 23 представлены снимки работающей установ­ки [29]), полученные при экспозиции 1/2500 секунды (частота вра­щения роторов составляла около 1500 об/мин). Рис. 22, а—в соответствуют случаю вращения роторов в одинаковых направ­лениях (oiC2 = 1). При этом в условиях рис. 22, а и б соотно­шение (13.1) выполняется, а в условиях рис. 22, в — не выпол­няется; рис. 22, а отвечает обоим включенным в сеть двигателям возбудителей, а рис. 22, б — только одному включенному двига­телю: вращение ротора с включенным двигателем в данном слу­чае устойчиво поддерживается благодаря колебаниям вибриру­ющего органа установки, т. е. здесь имеет место явление вибра­ционного поддержания вращения.

В условиях рис. 23 роторы вращаются в различных направ­лениях (oiC2 = — 1), причем рис. 23, а соответствует обоим вклю­ченным в сеть двигателям, а рис. 23, б — одному включенному двигателю.

Как видно из приведенных фотоснимков, фазировка вращения роторов во всех случаях полностью соответствует найденной теоретическим путем. Выключение двигателя одного из двух ра­ботающих возбудителей из сети в условиях опытов, как это и должно было получаться согласно теории, приводило лишь к не­большому уменьшению угловой скорости синхронного вращения роторов и к весьма небольшому нарушению синфазности (или противофазности) вращения. Синхронное вращение ротора с вы­ключенным двигателем могло продолжаться неограниченно долго.

При отключенных тормозных устройствах и весьма близких парциальных угловых скоростях возбудителей наблюдался весь­ма резкий переход от устойчивого синфазного вращения роторов к устойчивому противофазному вращению при нарушении не­равенства (13.1). Так, если при Mr2!(21) = 1,03 наблюдалось синфазное вращение, то уже при Mr1!(21) = 0,97 имело место противофазное вращение.

Другая серия опытов имела своей целью проверку резуль­татов теоретического исследования вибрационного поддержания вращения неуравновешенного ротора, приведенных в §§ 6 и 12. Опыты проводились следующим образом. Первоначально включа­лись двигатели обоих возбудителей. Затем после установления стационарного режима синхронного вращения один из двигателей выключался. При некоторых сочетаниях параметров возбудитель с выключенным двигателем продолжал работать синхронно с дру­гим, включенным б сеть, в других случаях — останавливался. Путем непрерывного изменения статических моментов возбуди­телей фиксировалась граница области существования эффекта вибрационного поддержания вращения. Последняя с точностью до погрешностей совпала с определяемой формулами типа (6.12) и (12.12).

На описанной установке изучались и проверялись также за - • кономерности самосинхронизации трех дебалансных вибровозбу­дителей, в частности, условие устойчивости, приведенное в п. 47 табл. 2. Проводилась также скоростная киносъемка вращающих­ся дебалансных грузов возбудителей, благодаря которой удалось проследить за изменением фаз вращения роторов в стационарном режиме, протекающих с удвоенной и утроенной частотами по отношению к синхронной частоте вращения. Наличие колебаний с такими частотами согласуется с теоретическими результатами [57] и объясняет значительный шум и быстрый износ зубчатых зацеплений, цепных передач и других средств принудительной кинематической синхронизации вибровозбудителей в случае их применения. Машины с самосинхронизирующимиея вибровозбу­дителями лишены этих недостатков.

Посредством скоростной киносъемки были изучены также режимы установления синхронного вращения вибровозбудителей, а также эффект вибрационного возбуждения и поддержания вра­щения роликов планетарных вибровозбудителей. Основной ре­зультат экспериментов, проведенных как на экспериментальных установках, так и на. вибрационных машинах с дебалансными возбудителями, приводимыми от серийных номинально оди­наковых асинхронных короткозамкнутых электродвигателей, со­стоит в том, что самосинхронизация всегда устанавливалась через весьма непродолжительный промежуток времени после включения двигателей, если только выполнялись условия су­ществования и устойчивости (в малом) установившегося син­хронного движения, вытекающие из результатов теоретического исследования.

Таким образом, условия самовозбуждения синхронных дви­жений (захвата в синхронный режим) в данном случае оказались не «жестче», чем соответствующие условия существования и ус­тойчивости установившихся режимов. Этот результат весьма важен с точки зрения возможностей практического использова­ния самосинхронизации вибровозбудителей.

Другой существенный экспериментальный факт состоит в том, что в случае дебалансных вибровозбудителей вибрационное под­держание вращения неуравновешенного ротора, как правило, не является еамовозбуждающимся. Иными словами, если включить двигатели некоторых возбудителей машины или установки, то прочие (не включенные) возбудители обычно не затягиваются в режим синхронного вращения, несмотря на то что он суще­ствует и устойчив (в малом): после установления синхронного вращения всех роторов, например в результате. включения на некоторое время их двигателей или надлежащего «толчка» рото­ра, один или несколько двигателей могут быть отключены и не­смотря на это не выйдут из синхронизма. Таким образом, в слу­чае дебалансных возбудителей выполнение условий существова­ния и устойчивости і(в малом) вибрационного поддержания вра­щения, как правило, еще не обеспечивает установления вращения при произвольных начальных условиях. Исключение составляют лишь случаи, когда амплитуда стационарных колебаний оси ро­тора имеет примерно тот же порядок, что и приведенная длина соответствующего неуравновешенному ротору физического маят­ника. Однако такие случаи на практике могут встретиться край­не редко: обычно амплитуды колебаний вибрирующего органа машины не менее чем в 5—10 раз меньше эксцентриситетов роторов.

Напротив, в случае планетарных вибровозбудителей оказа­лось, что основной режим стационарного движения ролика прак­тически самовозбуждается во всей области его существования.

Помимо рассмотренных выше опытов, более полно описанных в книге [57], различными авторами выполнено также большое число других экспериментальных исследований как на специаль­но созданных стендах и установках, так и на лабораторных и промышленных образцах машин с самосинхронизирующимися вибровозбудителями (см., например, [116, 164, 172, 223, 299, 307, 320, 323]). В частности, ряд таких исследований проведен на универсальном вибрационном стенде, описанном в п. 1 § 15.

Из рассмотрения всей совокупности выполненных работ вы­текает, что изложенная в данной главе теория синхронизации механических вибровозбудителей и вибрационного поддержания вращения неуравновешенного ротора хорошо подтверждается экспериментом и является достаточно надежной основой техни­ческих расчетов при проектировании вибрационных машин и устройств.

Оставить комментарий