Создание квантовых генераторов радиодиапазона (мазеров) и оптического диапазона (лазеров) является одним из наиболее су­щественных достижений современной технической физики [144]. За короткий промежуток времени приборы и устройства, основан­ные на использовании квантовых генераторов, нашли многие важ­ные применения как в научных исследованиях, так и при реше­нии технических задач, в том числе при создании приборов для весьма точного измерения […]

Рассмотрим теперь автономную систему xs — Xs (xi, …, xj) — f — (#i, • • •, ®j, fx) (s = 1, • • •, I), (5.1) где X, и F„ — аналитические функции переменных хх, …, х, в замкнутой области G, которой принадлежат все изучаемые ниже периодические решения; Fs к тому же являются аналитиче­скими […]

Во всех предыдущих разделах книги рассматривались преиму­щественно явления синхронизации в системах, которые могут быть идеализированы в виде систем с конечным числом степеней сво­боды. Между тем представляют существенный прикладной инте­рес также и случаи синхронизации в системах, характерные раз­меры которых велики или имеют тот же порядок, что и длины 15 и. и. Блсхман распространяющихся или стоячих волн; […]

1) Левые части уравнений (2.9), (3.5), (4.10), (5.6), (6.14) как раз и представляют собой порождающие функции, а сами эти урав­нения— основные уравнения, о которых говорилось в § 2 гл. 2. 2) Уравнения вида (2.1) и (3.1), о которых идет речь в тео­ремах §§ 2 и 3, иногда называют каноническими. К такому виду приводятся общие квазилинейные […]

Во Введении уже говорилось про обнаруженные астрономиче­скими наблюдениями замечательные целочисленные соотношения (соизмеримости, «резонансы») между средними угловыми скорос­тями вращений и обращений (орбитальных движений) небесных тел; были приведены и примеры таких соизмеримостей в движени­ях Луны (законы Кассини), а также в совместном движении Зем­ли, Венеры и Меркурия. В настоящее время известно очень боль­шое число подобных соизмеримостей в Солнечной […]

Основному содержанию теорем настоящей главы можно при определенных условиях придать своеобразую форму, удобную как при решении конкретных прикладных задач, так и при изучении общих закономерностей синхронизации динамиче­ских объектов. Рассмотрим сначала случай неавтономных систем и напомним, что согласно указанным теоремам периодические (или синхрон­ные) движения отвечают простым решениям Ctj = Oti, … ,^CCfe = <x^ (8.1) некоторой […]

1. Тенденция дебалансных вибровозбудителей к синхрониза­ции, вибрационное поддержание вращения. Дебалансные вибро­возбудители с достаточно близкими положительными парциаль­ными скоростями установленные в некоторой колебательной системе с достаточно слабой диссипацией, обнаруживают тенден­цию к синхронизации: в этом случае непременно существует хотя бы одно устойчивое в малом синхронное движение. Иными словами, если валы дебалансных возбудителей, приводимых от двигателей асинхронного типа, будучи […]

Как нетрудно видеть, свободные орбитальные системы, опи­санные в п. 1 § 6 гл. 12, соответствуют рассматриваемым в не­бесной механике системам, состоящим из некоторого числа к свободных твердых тел В і, …, Bh (в простейшем случае — ма­териальных точек), движущихся по замкнутым траекториям от­носительно некоторого центрального тела В0 (в простейшем случае — также материальной точки),, обла­дающего […]

Во многих случаях (см. гл. 3 и 12) потенциальная функция D оказывается периодической относительно каждого из аргумен­тов ai, …, ah с некоторым периодом Т, причем периодичность может быть установлена на основе общих соображений без фак­тического нахождения конкретного выражения для Z)(aі, . .а„). В этих случаях при достаточно общих предположениях функция D имеет минимумы в некоторых […]

1. Создание нового класса вибрационных мяптин и устройств. Обнаружение явления самосинхронизации механических вибро­возбудителей и разработка его теории привели к созданию нового класса вибрационных машин и устройств, имеющих существен­ные технико-экономические и эксплуатационные достоинства. Такие машины серийно выпускаются как в нашей стране, так и за рубежом. Наиболее широкое распространение в настоящее время полу­чили вибрационные машины с двумя […]