§ 1. Ритмы и цикличность в природе.

Колебательные явления чрезвычайно распространены как в неживой, так и в живой природе. «Говорят, что природа не тер­пит пустоты, но очень любит ритм и цикличность»,— пишет Р. Гольдэкр в интересной статье [3131, посвященной этим во­просам.

Колебания в ходе химических реакций были обнаружены еще в прошлом веке; сейчас известно значительное число таких реакций, в частности, происходящих на границе металл — раст­вор и давших повод для столь характерных названий, как «же­лезный нерв» и «ртутное сердце» [1251. Однако особенно важ­ную роль играют колебательные процессы и различного рода ритмы в биохимических и биологических системах, где они чет­ко прослеживаются, начиная от уровня отдельных макромолекул и клеток до макроскопических систем живых организмов и со­обществ организмов; огромное значение, в частности, имеют раз­личные колебания и ритмы в организме человека.

Указанные колебательные процессы привлекают все возрас­тающее внимание исследователей — химиков, физиков, биологов, врачей, специалистов по теории управления и математиков. Представление о современном состоянии этой интенсивно разви­вающейся области можно получить по сборникам [28, 29,' 149, 150] и книгам [84, 125, 229, 236, 247].

Особенно важную роль в химических, биохимических и био­логических колебательных системах играют автоколебательные явления — таким явлениям и уделяется основное внимание, на­чиная с классической статьи Ван-дер-Поля и Вап-дер-Марка 1336] (1928—30 гг.), в которой работа сердца моделируется свя­занными последовательно срабатывающими релаксационными генераторами. Заметим, что до сих пор генераторы Ван-дер-11о - ля — квазигармонические и релаксационные, а также модели типа «хищник — жертва», предложенные А. Лоткой [3171 (1920 г.) и В. Вольтерра [337] (1931 г.) являются основой математиче­ского моделирования колебательных процессов в рассматривае­мых системах.

Несмотря на существенные успехи, яаука о колебаниях в биохимических и в биологических системах лишь начинает раз­виваться. В частности, до сих пор удовлетворительным образом не раскрыт механизм так называемых биологических часов, со­здающих как бы «чувство времени» во многих биологических объектах, начиная от простейших и кончая весьма высокоорга­низованными. Поразительна точность хода этих часов, иногда используемых животными в целях ориентации: в некоторых случаях она достигает нескольких минут или даже секунд в сутки [28]. Высказываются предположения, что решение пробле­мы злокачественных опухолей, возможно, связано с изучением механизма биологических часов, режим работы которых разли­чен в. нормальных и опухолевых клетках (см. § 3, а также мо­нографии [125, 247]).

Неї до сих пор убедительного ответа и на кардинальный, почти философский вопрос, о внутренних причинах широчайшей распространенности колебательных явлений в природе — несом­ненного факта, отраженного в приведенном выше высказывании Р. Гольдэкра. По этому поводу имеется лишь ряд размышлении и гипотез.

Так, например, А. М. Молчанов высказывает мысль, что колебания являются характерной чертой всякого биологиче­ского «индивида»; «равновесные» индивиды в процессе эволюции сливаются со средой, а «неустойчивые» разрушаются. Как гово - pm А. М. Молчанов [200], «Лучше всего представлению об ин­дивиде, как о системе, которая, с одной стороны, сохраняет свое строение, а с другой,— способна к внутреннему движению, от­вечают поэтому колебательные системы». .;

Другая точка зрения, высказываемая, например, в книге [125], состоит в том, что колебательный (в частности, автоколе­бательный) характер многих процессов в биохимических систе­мах обусловлен просто наличием в них соответствующих (как правило, нелинейных) взаимных зависимостей между пере­менными.

Наконец, третья точка зрения, не исключающая вторую и представляющаяся автору наиболее привлекательной, базируется на впечатлении, что колебательные системы и процессы харак­теризуются определенной оптимальностью; поэтому, по-видимо­му, существует некоторый общий принцип, действующий при достаточно широких условиях, в силу которого природа «предпо­читает» именно колебания. Несомненно, установление такого - принципа представляет интересную и важную задачу.