Основному содержанию теорем настоящей главы можно при определенных условиях придать своеобразую форму, удобную как при решении конкретных прикладных задач, так и при изучении общих закономерностей синхронизации динамиче­ских объектов. Рассмотрим сначала случай неавтономных систем и напомним, что согласно указанным теоремам периодические (или синхрон­ные) движения отвечают простым решениям Ctj = Oti, … ,^CCfe = <x^ (8.1) некоторой […]

1. Тенденция дебалансных вибровозбудителей к синхрониза­ции, вибрационное поддержание вращения. Дебалансные вибро­возбудители с достаточно близкими положительными парциаль­ными скоростями установленные в некоторой колебательной системе с достаточно слабой диссипацией, обнаруживают тенден­цию к синхронизации: в этом случае непременно существует хотя бы одно устойчивое в малом синхронное движение. Иными словами, если валы дебалансных возбудителей, приводимых от двигателей асинхронного типа, будучи […]

Как нетрудно видеть, свободные орбитальные системы, опи­санные в п. 1 § 6 гл. 12, соответствуют рассматриваемым в не­бесной механике системам, состоящим из некоторого числа к свободных твердых тел В і, …, Bh (в простейшем случае — ма­териальных точек), движущихся по замкнутым траекториям от­носительно некоторого центрального тела В0 (в простейшем случае — также материальной точки),, обла­дающего […]

Во многих случаях (см. гл. 3 и 12) потенциальная функция D оказывается периодической относительно каждого из аргумен­тов ai, …, ah с некоторым периодом Т, причем периодичность может быть установлена на основе общих соображений без фак­тического нахождения конкретного выражения для Z)(aі, . .а„). В этих случаях при достаточно общих предположениях функция D имеет минимумы в некоторых […]

1. Создание нового класса вибрационных мяптин и устройств. Обнаружение явления самосинхронизации механических вибро­возбудителей и разработка его теории привели к созданию нового класса вибрационных машин и устройств, имеющих существен­ные технико-экономические и эксплуатационные достоинства. Такие машины серийно выпускаются как в нашей стране, так и за рубежом. Наиболее широкое распространение в настоящее время полу­чили вибрационные машины с двумя […]

Сопоставление результатов с данными некоторых астрономических наблюдений и вычислений Получим детализированные выражения потенциальной функ­ции D«<(£ЛН))> для ряда случаев, когда орбиты всех тел ти ____ mh, рассматриваемых как точечные массы, лежат в од­ ной плоскости; это условие достаточно хорошо выполняется для больших планет Солнечной системы и многих их спутников. За­тем мы найдем путем использования интегрального критерия […]

В настоящей главе изложены некоторые методы, применяе­мые при решении задач о синхронизации, отличные от изложен­ных в гл. 10 методов Пуанкаре и Ляпунова. При этом наиболее подробно рассматриваются методы, используемые в настоящей книге, а также методы, еще не описанные систематически в су­ществующей литературе; другие методы изложены только в виде их основных идей. Также весьма конспективно изложен […]

§ 1. Предварительные замечания В настоящей главе рассматриваются задачи динамики ряда технических устройств с вращающимися роторами, в частности, автоматических балансиров и гибких валов с неуравновешенными дисками. Во всех этих устройствах явления синхронизации игра­ют весьма заметную, а иногда и первостепенную роль. Несмотря на существенные внешние отличия рассматривае­мые системы в принципиальном отношении имеют много общего с системами, […]

Из сказанного вследствие периодичности функции Ло по а. (или в частном случае — функции <(Z7(II))> но ш, — ns s) сле­дует наличие тенденции к синхронизации в рассматриваемых системах, по крайней мере, если достаточно малы усредненные диссипативные обобщенные силы Ы«| по сравнению с обобщен­ными потенциальными силами 1дЛ0/дсс,1, или, в частном случае — по сравнению с силами […]

Часто синхронные движения (см. формулы (1.6) гл. 1) и близкие к ним неустановившиеся движения таковы, что их мож­но представить в виде хг) = OjS) (t) t + «js) (t) + у¥* (t, mj8)at)]- (j — 1, • • •»s — 1, • • ч k), (3.1) Up = Ор[?р«рсо(г)г + PP(*) + v„{t, mpcat)] (p […]