1. Задача о внешней синхронизации. Пусть система, структурная схема которой изображена на рис. 4, описывается общими дифференциальными уравнениями задачи о синхронизации слабо связанных объектов (см. уравнения (2.1) гл. 1): if = X)S)(4S .-..,4:)) + -і — I’F’f (41}, • • -, 4fc • • •, 4^; щ, • • •, щ; «t, ц) (7 = […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
Случай почти одинаковых часов


Пусть параметры всех часов с точностью до величин более высокого порядка, чем ц одинаковы. Тогда согласно. (1.3), (1.14), (1.6) будем иметь а, = а, %s = %, v. = v, р. = р, ?« = ?, (2.1) и после перехода от неизвестных а, кг, ия|з, уравнения (1.15) при учете (1.12) и (1.13) запишутся в форме […]
О возможной роли явлений синхронизации в микромире


Универсальность явлений синхронизации вообще, а также закономерности синхронизации орбитальных систем и систем различного рода генераторов колебаний в частности, наводят на мысль о том, что синхронизация может играть существенную роль в микромире, где колебательные и вращательные движения объектов являются весьма распространенными [63]. Представляется, что эта мысль заслуживает внимания физиков-теоретиков. Пока же можно сослаться лишь на некоторые […]
Квазилинейные объекты с одной степенью свободы (квазилинейные осцилляторы)


Уравнения движения рассматриваемой системы (в неавтономном случае) имеют вид хи) + atxM + (о? ж<в) = /, (cot) + fiF* (х, х, и, юі, р) (5 = 1,…, ft), (3.1) • • u,0 — Up (х, х. и, cof, и) (р = 1, • ■ •, v), где х{,) — скалярные обобщенные координаты объектов, щ […]
Некоторые основные закономерности самосинхронизации маятниковых часов, их отличие от закономерностей самосинхронизации неуравновешенных роторов (вибровозбудителей)


Некоторые закономерности синхронизации устройств типа маятниковых часов являются общими с закономерностями синхронизации механических вибровозбудителей (см. § 14 гл. 3) и других динамических систем (см. § 2 гл. 6). В частности, маятниковые часы с одинаковыми или достаточно близкими основными параметрами обычно ‘самосинхронизируются; при соответствующих условиях имеет место эффект усреднения парциальных частот. Уже отмечалось, что для маятников, […]
Предварительные замечания. О методах Пуанкаре и Ляпунова в теории периодических решений


В настоящей главе сначала кратко излагаются основные идеи методов Пуанкаре и Ляпунова, а затем приводится (без доказательств) ряд теорем о существовании и устойчивости периодических и синхронных решений некоторых систем дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр. Эти теоремы по существу развивают и дополняют в определенных направлениях классический аппарат теории Пуанкаре и Ляпунова периодических решений систем с малым […]
Системы с почти равномерными вращательными движениями [59])


Во многих задачах о синхронизации механических систем обобщенные координаты могут быть выбраны таким образом, что часть ив них <pi, ..фг, является вращательными и в синхронных движениях изменяется по закону, близкому к равномерному вращению, причем связи между соответствующими степенями свободы могут считаться слабыми; прочие обобщенные координаты щ, …, uv являются колебательными. Иными словами, синхронные движения указанных […]
О синхронизации колебаний лопаток турбомашин


Экспериментально обнаружено, что при определенных условиях возникают устойчивые синхронные колебания лопаток турбомашин, приводящие к ряду весьма нежелательных эффектов. Этот факт представляет собой, таким образом, еще один случай, когда явление синхронизации оказывается вредным. Ф. Ф. Фазуллин исследовал самосинхронизацию лопаток, рассматривая их как квазилинейные осцилляторы (генераторы), образующие механическую систему с циклической симметрией [96, 272]. Генерирование колебаний происходит […]
Квазилинейные неавтономные системы


Рассмотрим систему уравнений вида У* = %*Ув + fs(at) + [xFs(yі, …, yh pi, cof) (s = 1, …, I), (2.1) где X. — постоянные, F, — аналитические функции переменных у і, yt в некоторой замкнутой области G, которой будем предполагать принадлежащими все рассматриваемые ниже решения уравпений, и параметра ц, 3* 0 при достаточно малых […]
Квазиконсервативные объекты


Изложенное в § 4 допускает обобщение на случай слабо связанных консервативных объектов [61])„ Рассмотрим систему, структурная схема которой представлена на рис. 56. Пусть состояние Рис. 56. s-ro объекта определяется вектором-столбцом обобщенных координат ХМ = [жі8), …, где г, — число степеней свободы о-ТО объвКТВ.. ПрИМвНИТеЛЬНО КО МНОГПМ ИрИЛОЖеНИЯМ, ИреХаМу — щественно из области механики, целесообразно […]