Понимание общности эффектов синхронизации вызвало к жизни ряд интересных идей о синхронизационном характере некоторых явлений в живой и неживой природе. Видное место среди таких идей занимает уже упоминавшаяся гипотеза А. М. Молчанова о полной резонансности (синхронизированно - сти) орбитальных движений больших планет Солнечной системы 1202]. А. М. Молчанов заметил, что средние движения девяти указанных планет Щ, ..., пд приближенно связаны девятью ли­нейными однородными соотношениями

MJV т... т =0 (j = 1, • •9) (5.1)

*~ Сі'

с целочисленными коэффициентами к , . .,к$’. При этом, что важно при учете одной из основных закономерностей синхрониза­ции см. п. 3 § 3 Введения) числа — небольшие (очевидно, что если не ограничивать величины, то в виде (5.1) можно

I

будет как угодно точно записать соотношение между любыми числами и*).

Таблица 5 воспроизводит составленную А. М. Молчановым таблицу чисел М’', приводящих к весьма точному выполнению соотношений (5.1) при условии некоторой небольшой «корректи­ровки» наблюдаемых величин средних движений ns. Эти вели-

Таблица 5 Резонансные соотношения в Солнечной системе

чины, отнесенные к среднему движению Юпитера, их откоррек­тированные значения ng и «относительные поправки» Дп8/nt =

= (ns —ns)/щ также даны в таблице. Как видно, поправки да­же в худших случаях не превышают 1,2%. Аналогичные табли­цы составлены А. М. Молчановым и для спутников Юпитера,. Сатурна и Урана.

Таблицы А. М. Молчанова создают сильное впечатление в пользу того, что основные тела Солнечной системы находятся либо в синхронном режиме, либо в режиме, весьма близком к синхронному. Тем не менее пока не выполнено убедительного динамического исследования, приведенные данные оставляют место для сомнений. Интересное обсуждение современного состо­яния вопросов, связанных с гипотезой А. М. Молчанова, содер­жится в монографии В. В. Белецкого 123]. Поэтому здесь оста­новимся лишь на соображениях, вытекающих из результатов, ко­торые изложены в настоящей книге.

Прежде всего представляется, что установленная здесь тен­денция к синхронизации в орбитальных системах является весь­ма убедительным доводом в пользу гипотезы А. М. Молчанова. Изложенные результаты указывают также на возможный эффек­тивный путь бодее детального изучения резонансных движений в Солнечной системе — использование интегрального критерия 16* устойчивости (экстремального свойства) синхронных движений в сочетании с данными астрономических наблюдений. Простейшие примеры такого использования интегрального критерия были приведены в § 3. Представляет интерес проведение аналогичного исследования с использованием ЭЦВМ для всей системы боль­ших планет Солнечной системы, а также для систем спутников. Подобное исследование позволит установить, с одной стороны, согласуются ли фазовые соотношения при реальных движениях соответствующих тел с вытекающими из условий минимума функции D » <(Е/(П))>, а с другой — насколько значительно от­личается от минимума и как эволюционирует значение <(Ї7(ІІ))>, получающееся из астрономических наблюдений. Заметим, что указанное исследование следует проводить с учетом соображе­ний об относительной силе взаимодействий тел с различными ■отношениями средних движений пе, изложенных в § 3.

Несомненный интерес представляет также изучение эволю­ции орбитальных систем путем численного эксперимента — ин­тегрирования на ЭЦВМ соответствующей системы дифференци­альных уравнений. Результаты такого исследования приводятся в статье Дж. Хилза [315]. Оказалось, что планеты при случай­ном начальном распределении относительно быстро (за время порядка 104 лет) эволюцинируют к почти стационарным орби­там, для которых явно наблюдается соизмеримость средних дви­жений, т. е. синхронизация (см. также [1061).