Как нетрудно видеть, свободные орбитальные системы, описанные в п. 1 § 6 гл. 12, соответствуют рассматриваемым в небесной механике системам, состоящим из некоторого числа к свободных твердых тел В і, …, Bh (в простейшем случае — материальных точек), движущихся по замкнутым траекториям относительно некоторого центрального тела В0 (в простейшем случае — также материальной точки),, обладающего […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
Потенциальная функция в интегральный критерии устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений для небесномеханических орбитальных систем


О наличии устойчивых периодических или синхронных движений (тенденции к синхронизации) в случае периодической потенциальной функции и в некоторых других случаях


Во многих случаях (см. гл. 3 и 12) потенциальная функция D оказывается периодической относительно каждого из аргументов ai, …, ah с некоторым периодом Т, причем периодичность может быть установлена на основе общих соображений без фактического нахождения конкретного выражения для Z)(aі, . .а„). В этих случаях при достаточно общих предположениях функция D имеет минимумы в некоторых […]
Практическое использование явления самосинхронизации вибровозбудителей и эффекта вибрационного поддержаїйш вращения


1. Создание нового класса вибрационных мяптин и устройств. Обнаружение явления самосинхронизации механических вибровозбудителей и разработка его теории привели к созданию нового класса вибрационных машин и устройств, имеющих существенные технико-экономические и эксплуатационные достоинства. Такие машины серийно выпускаются как в нашей стране, так и за рубежом. Наиболее широкое распространение в настоящее время получили вибрационные машины с двумя […]
Случай плоской точечной орбитальной системы


Сопоставление результатов с данными некоторых астрономических наблюдений и вычислений Получим детализированные выражения потенциальной функции D«<(£ЛН))> для ряда случаев, когда орбиты всех тел ти ____ mh, рассматриваемых как точечные массы, лежат в од ной плоскости; это условие достаточно хорошо выполняется для больших планет Солнечной системы и многих их спутников. Затем мы найдем путем использования интегрального критерия […]
Предварительные замечания


В настоящей главе изложены некоторые методы, применяемые при решении задач о синхронизации, отличные от изложенных в гл. 10 методов Пуанкаре и Ляпунова. При этом наиболее подробно рассматриваются методы, используемые в настоящей книге, а также методы, еще не описанные систематически в существующей литературе; другие методы изложены только в виде их основных идей. Также весьма конспективно изложен […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ ОБЪЕКТОВ, РОДСТВЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИМ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЯМ


§ 1. Предварительные замечания В настоящей главе рассматриваются задачи динамики ряда технических устройств с вращающимися роторами, в частности, автоматических балансиров и гибких валов с неуравновешенными дисками. Во всех этих устройствах явления синхронизации играют весьма заметную, а иногда и первостепенную роль. Несмотря на существенные внешние отличия рассматриваемые системы в принципиальном отношении имеют много общего с системами, […]
О тенденции к синхронизации в рассмотренных системах. Роль диссипативных сил


Из сказанного вследствие периодичности функции Ло по а. (или в частном случае — функции <(Z7(II))> но ш, — ns s) следует наличие тенденции к синхронизации в рассматриваемых системах, по крайней мере, если достаточно малы усредненные диссипативные обобщенные силы Ы«| по сравнению с обобщенными потенциальными силами 1дЛ0/дсс,1, или, в частном случае — по сравнению с силами […]
Метод прямого разделения движений


Часто синхронные движения (см. формулы (1.6) гл. 1) и близкие к ним неустановившиеся движения таковы, что их можно представить в виде хг) = OjS) (t) t + «js) (t) + у¥* (t, mj8)at)]- (j — 1, • • •»s — 1, • • ч k), (3.1) Up = Ор[?р«рсо(г)г + PP(*) + v„{t, mpcat)] (p […]
Автобалансир


Одна из возможных конструктивных форм балансира для автоматической компенсации дебаланса вращающихся дисков схематически представлена на рис. 33. На гибком вращающемся валу 1 закреплен диск 2, центр тяжести которого С не лежит на оси вала АОуВ. Диск имеет залитую маслом цилиндрическую или тороидальную полость, ось которой совпадает с касательной к оси вала в точке крепления диска […]
О гипотезе А. М. Молчанова


Понимание общности эффектов синхронизации вызвало к жизни ряд интересных идей о синхронизационном характере некоторых явлений в живой и неживой природе. Видное место среди таких идей занимает уже упоминавшаяся гипотеза А. М. Молчанова о полной резонансности (синхронизированно — сти) орбитальных движений больших планет Солнечной системы 1202]. А. М. Молчанов заметил, что средние движения девяти указанных планет […]