Рассмотрим систему уравнений вида У* = %*Ув + fs(at) + [xFs(yі, …, yh pi, cof) (s = 1, …, I), (2.1) где X. — постоянные, F, — аналитические функции переменных у і, yt в некоторой замкнутой области G, которой будем предполагать принадлежащими все рассматриваемые ниже решения уравпений, и параметра ц, 3* 0 при достаточно малых […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
Квазиконсервативные объекты


Изложенное в § 4 допускает обобщение на случай слабо связанных консервативных объектов [61])„ Рассмотрим систему, структурная схема которой представлена на рис. 56. Пусть состояние Рис. 56. s-ro объекта определяется вектором-столбцом обобщенных координат ХМ = [жі8), …, где г, — число степеней свободы о-ТО объвКТВ.. ПрИМвНИТеЛЬНО КО МНОГПМ ИрИЛОЖеНИЯМ, ИреХаМу — щественно из области механики, целесообразно […]
СИНХРОНИЗАЦИЯ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ, РАДИОТЕХНИКЕ И РАДИОФИЗИКЕ § 1. Синхронизация при параллельной работе электрических манган


Задача об устойчивости стационарных режимов параллельной работы нескольких синхронных электрических машин является одной из наиболее важных конкретных проблем теории синхронизации динамических систем[44]); этой проблеме посвящено значительное число интересных исследований, наиболее ранними из которых являются работы Ф. О. Оллендорфа и В. Петерса [322], Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова [157], П. С. Жданова [126], А. […]
Квазилинейные автономные системы


Рассмотрим теперь систему y. = %.y. — x, F.(yu yi, р) (s = 1, …, I), (3.1) отличающуюся от (2.1) лишь тем, что правые части уравнений не зависят явным образом от времени t. Известно [75, 147], что периодические решения системы (3.1) с периодом Tqt а, близким к Tq,0 = 2nq/va (q — целое положительное число), […]
Орбитальные системы I


1. Определение орбитальных систем; свободные и несвободные (каркасные) орбитальные системы, их синхронизация[63]). Все рассматриваемые в настоящей книге, а также и многие другие механические и электромеханические системы с синхронизирующимися объектами могут быть отнесены к одному широкому классу систем, которые назовем орбитальными системами. Под орбитальной в общем случае будем понимать систему, состоящую из (к + 1)-го взаимодействующих […]
Синхронизация ламповых и полупроводниковых генераторов


1. Краткий обзор развития и состояния проблемы. Ламповый генератор представляет собой автоколебательную систему, содержащую электрический колебательный контур и электронную лампу, в которой энергия источника постоянного тока преобразуется в энергию незатухающих электрических колебаний. В последние годы вместо электронных ламп в основном используются полупроводниковые приборы, например транзисторы. Однако принципиальною окшчии между ламповыми и полупроводниковыми генераторами нет, и […]
Неавтономные системы, близкие к произвольным нелинейным


Рассмотрим систему дифференциальных уравнений х, — Х, іхі, …, xh at) + nF,(a;i,…, xt, ц, at) (s = 1,…, I), (4.1) где X, и F, — аналитические функции xi, …, xt в замкнутой области G, которой предполагаются принадлежащими все изучаемые ниже периодические решения. По времени t функции X. и F. предполагаются непрерывными периодическими функциями периода […]
О тенденции к (синхронизации в рассмотренных динамических системах ^*^4


Полученные в настоящей главе результаты приводят к весьма существенному выводу о том, что тенденция к синхронизации (см. § 1 гл. 1) свойственна весьма широкому классу динамических систем вне зависимости от их конкретной природы. Действительно, как в случае объектов с почти равномерными вращательными движениями, так и для существенно неизохронных квазиконсервативных объектов и для несомых тел в […]
Синхронизация квантовых генераторов


Создание квантовых генераторов радиодиапазона (мазеров) и оптического диапазона (лазеров) является одним из наиболее существенных достижений современной технической физики [144]. За короткий промежуток времени приборы и устройства, основанные на использовании квантовых генераторов, нашли многие важные применения как в научных исследованиях, так и при решении технических задач, в том числе при создании приборов для весьма точного измерения […]
Автономные системы, близкие к произвольным нелинейным


Рассмотрим теперь автономную систему xs — Xs (xi, …, xj) — f — (#i, • • •, ®j, fx) (s = 1, • • •, I), (5.1) где X, и F„ — аналитические функции переменных хх, …, х, в замкнутой области G, которой принадлежат все изучаемые ниже периодические решения; Fs к тому же являются аналитическими […]