Ниже приводятся решения для полей линий скольжения, взя­тые из книги Л. М. Качанова «Основы теории пластичности». На­стоятельно рекомендую читателям использовать ее, если они в сво­ей инженерной деятельности встретятся с подобными задачами. На рис. 3.51 показаны три варианта полей линий скольжения в растянутой полосе, шириной 2h с круглым отверстием радиуса а в центре. На рис. 3.51а […]

У прямолинейной границы линии скольжения представляют собой прямые линии, наклоненные к поверхности под углом 45° (рис. 3.48а). Рис. 3.48 Три простейших поля линий скольжения а — равномерное напряженное состояние; 6 — простое напря­женное состояние; в — центри­рованное поле. Поскольку угол ф постоянен, все напряжения в пределах уча­стка с таким полем линий скольжения постоянны. Если поверх­ность […]

Теорию линий скольжения можно использовать для решения задач в области общей текучести. Кроме того, линии скольжения дают представление о максимально возможных напряжениях в области локальной текучести при плоской деформации. 3.4.3.1. СВОЙСТВА ЛИНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ В теории линий скольжения рассматривается идеальный же­сткий (sy = 0) пластический материал без упрочнения. Его диаграм­ма нагружения показана на рис. 3.46. Используется […]

_ 2ii Уху 1 3 ‘ 2 = 2iL. 4yz. 3еі ‘ 2 . І 2 „9 у zx 3е, 2 . 2СТ; . , ‘ 3e ‘ (eyy ет); Tyz 2i і 3е_ " (ezz em); ^zx При анализе упругопластических задач с концентраторами помимо уравнений равновесия используются физические уравне­ния, связывающие компоненты девиатора напряжений (аи […]

3.4.1. ТРИ СТАДИИ ТЕКУЧЕСТИ У КОНЦЕНТРАТОРОВ На рис. 3.44 показана схема трех стадий текучести, которые могут последовательно наступать по мере увеличения нагрузки Ny, растягивающей вдоль оси у пластину шириной 2b c внутренним дефектом, глубиной 2t при плоской деформации єг = 0. I. Стадия локальной текучести. Средние напряжения нетто: < ат 2z. < рн =—- Ny——- […]

На рис. 3.42 показан острый вырез с углом раскрытия 2 • (л — а) = = 3л/4 на крае бесконечной полуплоскости. Полуплоскость зани­мает углы от — а до +а. Начало угловой координаты 0 — на биссек­трисе. В случае симметричного растяжения такой полуплоскости в направлении, перпендикулярном лучу 0 = 0, напряженное состоя­ние описывается функцией напряжений где […]

От толщины детали зависит жесткость напряженного состоя­ния металла ^ в вершине трещины. Чтобы определить влияние толщины детали на напряженное состояние материала у вершины трещины, можно взять за основу решение для трещины в пласти­не бесконечной толщины (формулы (3.60)-(3.65)), вычислить рас­пределение azz(r, 0) и к обеим боковым поверхностям пластины приложить давлениеpzz = azz(r, 0). Если напряжения от […]

Сопоставим распределение напряжений в минимальном сече­нии по формуле (3.28) у очень острого эллиптического отверстия с р ^ 0 и распределение напряжений при 0 = 0 по формуле (3.60) для трещины такого же размера. Для максимальных напряжений у эллиптического отверстия в бесконечной пластине были записаны формулы: °x = p ■ A■ X3 +%■ (ф2-ф-3) + ф […]

Как уже отмечалось, разнообразие коэффициентов K-тариров­ки столь же велико, как и количество разнообразных форм тре­щин и способов их нагружения. Поэтому нормы для допустимых размеров трещин каждого типа практически невозможны. Вот почему в нормы, касающиеся контроля качества, можно вводить только общие требования на допустимый размер приведенного эффективного дефекта а: а = l ■ Y2. (3.86) При […]

В сварных соединениях большинство дефектов (начальных трещинок, непроваров) не распространяются на всю толщину лис­та. Такие дефекты моделируются эллиптическими трещинами, плоскость которых перпендикулярна направлению внешней на­грузки. Рис. 3.38 Внутренняя эллиптическая и поверхностная полуэллиптическая трещины На рис. 3.38 показан весьма часто встречающийся в практике случай внутренней эллиптической трещины и поверхностной по — луэллиптической трещины. В точке контура […]