В сварных соединениях большинство дефектов (начальных трещинок, непроваров) не распространяются на всю толщину лис­та. Такие дефекты моделируются эллиптическими трещинами, плоскость которых перпендикулярна направлению внешней на­грузки.

На рис. 3.38 показан весьма часто встречающийся в практике случай внутренней эллиптической трещины и поверхностной по - луэллиптической трещины.

В точке контура внутренней эллиптической трещины с углом ф (см. схему в правой части рис. 3.38) коэффициент интенсивности напряжений вычисляется по формуле

где Ф — эллиптический интеграл, вычисляемый по формуле

ж/2

ф= IJ1 _

0

= _ [1 _ (а/с)2] 3 ■ [1 - (а/с)2]2

2(4 64

С точностью до 1,5% можно считать, что Ф=1+^.{ а ).(1+1 а.

6 с

Наиболее опасная точка находится на малой полуоси эллипса (рис. 3.38), где ф = л/2:

Из формулы (3.81) видно, что минимальное значение К1 полу­чается при ф = 0 на большей полуоси эллипса:

л/я-а а

ф V с ■

Здесь коэффициент интенсивности напряжений в (а/с)1/2 раз меньше, чем на малой полуоси. Вследствие этого вытянутая

усталостная трещина обычно растет в таких направлениях, чтобы ее контур приближался к дуге круга.

Если расчетный размер полуэллиптической или эллиптической трещины l = а, то из приведенных формул следует, что для внут­ренней эллиптической трещины коэффициент K-тарировки со­ставляет:

Y = —

5 Ф’ (3.84)

а для поверхностной полуэллиптической трещины влияние сво­бодной поверхности учитывают, как и для сквозной трещины, умножением коэффициента интенсивности напряжений на 1,12:

Ye - Y2 • Y5 = іф2. (3.85)

Кроме того, если необходимо, учитывают поправку на радиус пластической зоны по Ирвину.