Задача об устойчивости стационарных режимов параллельной работы нескольких синхронных электрических машин является одной из наиболее важных конкретных проблем теории синхрони­зации динамических систем[44]); этой проблеме посвящено значи­тельное число интересных исследований, наиболее ранними из ко­торых являются работы Ф. О. Оллендорфа и В. Петерса [322], Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова [157], П. С. Жданова [126], А. […]

Рассмотрим теперь систему y. = %.y. — x, F.(yu yi, р) (s = 1, …, I), (3.1) отличающуюся от (2.1) лишь тем, что правые части уравнений не зависят явным образом от времени t. Известно [75, 147], что периодические решения системы (3.1) с периодом Tqt а, близким к Tq,0 = 2nq/va (q — целое положи­тельное число), […]

1. Определение орбитальных систем; свободные и несвобод­ные (каркасные) орбитальные системы, их синхронизация[63]). Все рассматриваемые в настоящей книге, а также и многие дру­гие механические и электромеханические системы с синхронизи­рующимися объектами могут быть отнесены к одному широкому классу систем, которые назовем орбитальными системами. Под орбитальной в общем случае будем понимать систему, состоящую из (к + 1)-го взаимодействующих […]

1. Краткий обзор развития и состояния проблемы. Ламповый генератор представляет собой автоколебательную систему, содержащую электрический колебательный контур и электронную лампу, в которой энергия источника постоянного тока преобразуется в энергию незатухающих электрических колебаний. В последние годы вместо электронных ламп в основном исполь­зуются полупроводниковые приборы, например транзисторы. Однако прин­ципиальною окшчии между ламповыми и полупроводниковыми генератора­ми нет, и […]

Рассмотрим систему дифференциальных уравнений х, — Х, іхі, …, xh at) + nF,(a;i,…, xt, ц, at) (s = 1,…, I), (4.1) где X, и F, — аналитические функции xi, …, xt в замкнутой об­ласти G, которой предполагаются принадлежащими все изучае­мые ниже периодические решения. По времени t функции X. и F. предполагаются непрерывными периодическими функциями периода […]

Полученные в настоящей главе результаты приводят к весь­ма существенному выводу о том, что тенденция к синхронизации (см. § 1 гл. 1) свойственна весьма широкому классу динамиче­ских систем вне зависимости от их конкретной природы. Дейст­вительно, как в случае объектов с почти равномерными враща­тельными движениями, так и для существенно неизохронных квазиконсервативных объектов и для несомых тел в […]

Создание квантовых генераторов радиодиапазона (мазеров) и оптического диапазона (лазеров) является одним из наиболее су­щественных достижений современной технической физики [144]. За короткий промежуток времени приборы и устройства, основан­ные на использовании квантовых генераторов, нашли многие важ­ные применения как в научных исследованиях, так и при реше­нии технических задач, в том числе при создании приборов для весьма точного измерения […]

Рассмотрим теперь автономную систему xs — Xs (xi, …, xj) — f — (#i, • • •, ®j, fx) (s = 1, • • •, I), (5.1) где X, и F„ — аналитические функции переменных хх, …, х, в замкнутой области G, которой принадлежат все изучаемые ниже периодические решения; Fs к тому же являются аналитиче­скими […]

Во всех предыдущих разделах книги рассматривались преиму­щественно явления синхронизации в системах, которые могут быть идеализированы в виде систем с конечным числом степеней сво­боды. Между тем представляют существенный прикладной инте­рес также и случаи синхронизации в системах, характерные раз­меры которых велики или имеют тот же порядок, что и длины 15 и. и. Блсхман распространяющихся или стоячих волн; […]

1) Левые части уравнений (2.9), (3.5), (4.10), (5.6), (6.14) как раз и представляют собой порождающие функции, а сами эти урав­нения— основные уравнения, о которых говорилось в § 2 гл. 2. 2) Уравнения вида (2.1) и (3.1), о которых идет речь в тео­ремах §§ 2 и 3, иногда называют каноническими. К такому виду приводятся общие квазилинейные […]