Контур такой выточки при t/p = 25 представлен на рис. 3.13. Декартовы координаты (x, у) связаны с криволинейными фор­мулами: x = и -|1 + J, У = v (1 2 + 2 |. (3.30) и2 + V2 и2 + V2 Рис. 3.13 Контур поверхностной мелкой выточки при t/p = 25; u0 = 1,133 (деталь находится […]

Задача решается в той же системе эллиптических коорди­нат (3.4). Но контур выточки описывается уравнением: (3.19) и = и0 = const. На рис. 3.9 показана бесконечная пластина с отверстием, кон­тур которого описывается эллиптической координатой и0 = л/16. Растягивающие усилия Px вызывают в сечениях, удаленных от выточки, равномерно распределенные напряжения ax = p. Острота концентратора (t/р) связана […]

Схема двусторонней глубокой внешней выточки с координатой контура v0= 7я/16 показана на рис. 3.5. Предполагается, что при v < v0 материал распространяется до бесконечности. Поэтому глуби- на выточки t с обеих сторон равна бесконечности (см. рис. 3.5). Вда­ли от выточки материал растянут усилием Px (широкие стрелки). Если средние напряжения в минимальном сечении обозначить черезр, а […]

3.1. ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ У ДЕФЕКТОВ ПО НЕЙБЕРУ 3.1.1. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ И ТИПЫ ЗАДАЧ Согласно табл. 1.3 с концентрацией напряжений связано 7 фак­торов (с 1 по 7) и 38% всех аварий. Метод решения задач о концентрации напряжений, разрабо­танный Г. Нейбером, сводится к следующему. Было доказано, что уравнения, приведенные выше в разделе 2, выполняются для пло­ской […]

Если в некоторой точке тела известны направления главных осей, полные деформации e1, e2, e3 и напряжения ст1, ст2 и ст3, то по формулам (2.46) можно вычислить упругие составляющее дефор­маций: sy1, sy2, sy3. Тогда главные пластические деформации вы­числяются по формулам: ep1 = e1 — sy1; ep2 = e2 sy2; ep3 = e3 — sy3. (2.49) Интенсивность […]

2.3.1. ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА ДЛЯ УПРУГОЙ ОБЛАСТИ НАГРУЖЕНИЯ Если на первой стадии нагружения материал растягивать од­ноосно вдоль оси x напряжениями axx, то он подвергается дефор­мации: р _ ®xx1 . р ——V gxx1 . „ ——V gxx1 xx1 E. yy1 E. 1 E ‘ Если на второй стадии нагружения материал одноосно растя­гивать вдоль оси y напряжениями […]

Чтобы все компоненты тензора деформаций вычислялись еди­нообразно, для их определения вводят общую формулу: 1 (дщ dUj ги і 2 При одинаковых индексах выражение (2.30) повторяет фор­мулы (2.25) для вычисления линейных деформаций. При разных индексах оно определяет сдвиговые деформации равными по­ловине соответствующих углов сдвига уу. Поэтому тензор дефор­маций имеет вид є °ХХ єху pxz T = […]

Необходимость введения понятия больших деформаций видна из следующего примера. Пусть образец подвергается одноосному растяжению последовательно в двух лабораториях (рис. 2.7). Рис. 2.7 Одноосное растяжение стержня за две стадии В первой лаборатории (а) его начальная длина L0a увеличива­ется в два раза. Для этого правому торцу стержня нужно сообщить перемещение uxa = L0a. Предполагая, что перемещения ux […]

На рис. 2.5 показан малый элемент материала с размерами dx, dy, dz. Точка А находится в начале координат. Точка B перемещается (du) относительно начала координат, это перемещение можно разложить по координатным осям на состав­ляющие dux, duy и duz. В общем случае каждую из составляющих перемещения можно представить в виде ряда: du — ddu^. dx, d2ux. […]

Рис. 2.4 Схема действия напряжений на малый элемент материала На рис. 2.4 показан малый элемент материала с размерами dx, dy, dz. Черными стрелками показаны направления действия напряжений на видимых его сто­ронах, контурными стрелками — на невидимых сторонах. Уравнения равновесия этого элемента имеют вид: X Х = [_CTxx + (°xx + dOxx )]dydz + [-CTyx + […]