Математическая модель должна с достато­чной точностью описывать определенные свойства объекта ис­следования. В настоящее время используются следующие ме­тоды получения математических моделей: теоретико-аналитиче­ский, экспериментально-статистический, статистического моде­лирования (Монте-Карло). Применение того или иного метода зависит от особенностей теплотехнической системы, ее сложности, а также от стадии исследования или разработки — технические предложения, эс­кизный, технический и рабочий проекты, изготовление, действу­ющий объект. […]

Подчеркнем еще раз, что проблема оптимиза­ции возникает в тех случаях, когда необходимо решать компро­миссную задачу улучшения двух и более характеристик, различ­ным образом влияющих на процесс. Поэтому при выборе критериев оптимальности необходимо исходить из конкретного Существа самой задачи. Приведем наиболее широко используе­мые критерии оптимизации теплообменных аппаратов, Н‘ Энергетические: критерий Кирпичева Ск = £)/£.; коэффициент использова­ния тепла […]

Любая теплоиспользующая установка или систе­ма многовариантна. Выбор наилучшего варианта требует выяв­ления прежде всего критерия или критериев оптимальности, эффективности или функции цели. Параметры, позволяющие реализовать различные варианты, назовем управляющими воз­действиями, или факторами, как это принято в корреляционно­статистической теории эксперимента. Задача оптимизации преследует цель отыскания таких зна­чений управляющих воздействий, при которых функция цели достигает экстремума. Математическую модель […]

Задача оптимизации сводится к определению экс­тремума (максимума или минимума) целевой функции. Эта проб­лема возникает всякий раз, когда необходимо решить задачу преимущественного улучшения двух или более количественных характеристик, различным образом влияющих на процесс [33, 86]. При сопоставлении матриц планирования линейного двух­уровневого эксперимента и матрицы центрального композицион­ного ротатабельного планирования второго порядка обнаружи­вается существенное различие в объеме эксперимента. […]

Двухуровневое планирование эксперимента с ис­пользованием матриц полнофакторного или дробнофакторного эксперимента позволяет при минимальном объеме эксперимента получить линейное уравнение регрессии (функции цели). Методы планирования предполагают не только минимизацию объема эксперимента, но и отыскание оптимума (экстремума) функции цели. В таком случае уравнение регрессии должно аппроксимироваться полиномом второго порядка вида У = Ро + Е № + Е […]

Известно, что количество опытов в полном фак­торном эксперименте значительно превосходит число определя­емых коэффициентов, т. е. ПФЭ обладает большой избыточ­ностью. Та 2Л при к = 3 эксперимента 2* при к = 2 Рассмотрим полный факторный эксперимент 22. Пользуясь таким планированием, можно вычислить четыре коэффициента и представить уравнение функций отклика в виде У =Ь0Х0 + Ь1Х< +Ь2Х2 […]

Каждый фактор в опыте может принимать одно или несколько значений. Такие значения будем называть уров­нями. Фиксированный набор уровней факторов определяет одно — из возможных состояний объекта. Это и есть условия проведе­ния одного из возможных о. пытов. Если перебрать все воз­можное множество различных состояний факторов, то мы по­лучим полное множество состояний объекта. Чтобы узнать число различных […]

Обычно еще до опыта об объекте исследования существуют определенные, но разноречивые сведения. Сбор этих сведений приводит к появлению априорной информации, которая, однако, недостаточна. Основная задача предварительного эксперимента — выбор факторов (факториальных признаков) и переменных состояния (функциональных признаков), которые входят затем в план основного эксперимента. Экспериментатор на основании апри­орной информации разделяет переменные на входные (факто­ры), выходные […]

Методы анализа процессов, протекающих в ап­паратах в промышленных условиях их эксплуатации при пассив­ном изменении факторов, требуют накопления достаточно боль­шого объема экспериментального материала. Вместе с тем статистические методы обработки пассивного эксперимента не позволяют простыми средствами решить задачу оптимизации, если экстремум функции цели не находится в области, для ко­торой получено уравнение регрессии. В начале 50-х годов появилось […]

Анализ эффективности принятых схемных и конструктивных решений теплоиспользующих установок и аппаратов предполагает наличие рабочих харак­теристик, получаемых в результате обработки промышленного эксперимента. Уровни отдельных факторов зависят от условий эксплуатации, соответствующих технологическому процессу про­изводства, следовательно, изменение этих факторов протекает произвольно без активного вмешательства оператора. При ис­следовании влияния конструктивных факторов необходимо учи­тывать результаты испытаний на различных объектах. В […]