Любая теплоиспользующая установка или систе­ма многовариантна. Выбор наилучшего варианта требует выяв­ления прежде всего критерия или критериев оптимальности, эффективности или функции цели. Параметры, позволяющие реализовать различные варианты, назовем управляющими воз­действиями, или факторами, как это принято в корреляционно­статистической теории эксперимента.

Задача оптимизации преследует цель отыскания таких зна­чений управляющих воздействий, при которых функция цели достигает экстремума.

Математическую модель теплоиспользующей установки бу­дем рассматривать как функцию цели У, а систему ограниче­ний — в виде равенств, неравенств и схем связи между от­

Дельными элементами (узлами, агрегатами) установки:

У=ЦХи Х2,. .,Хк, Хк+и.,Хп); (16.1)

Ф/(*1. *9............................... Хк, хк+и..,Хп) = 0(1=1,2,...,т); (16.2)

Х1<Х1<Х"{1 = ,2, л); (16.3)

Л(*иХа, ...Хк, ^4+11 •> Хп) ^ 0(1 •— 1,2, .т„). (16.4)

Целевая функция зависит от совокупности термодинамических и расходных параметров узлов установки Хь Xо, Хк, сово­

Купности конструктивных параметров элементов оборудования Х*+1, Хк+2, ., Х„ Ф, — система уравнений балансов энергии,,

Расхода материального баланса и т. п. для всех элементов обору­дования установки; Х1у Х —соответственно минимально и мак­симально допустимые значения характеристик и параметров опти­мизации; У7*— совокупность ограничений на конструктивные, тех­нологические и расходные характеристики элементов оборудова­ния. Величины А'гвекторного типа изменяются непрерывно или дискретно, они могут включать определяющие величины и кон­структивно-компоновочные характеристики установки.

В общем случае для теплотехнической системы имеет ме­сто нелинейная зависимость функции цели и ограничений от совокупности термодинамических и расходных параметров, а также от конструктивных и технологических характеристик элементов оборудования.

Анализ показывает выпуклость этих функций по одним па­раметрам и вогнутость по другим в области их допустимых значений, что может привести к нескольким заметно отличаю­щимся минимумам целевой функции.

Решение задач оптимизации условно можно разбить на три этапа: обоснование и выбор критерия оптимизации; составле­ние математической модели, которая представляет собой си­стему логико-математических зависимос+ей, отражающих ос­новные, наиболее существенные связи между независимыми переменными и изучаемыми параметрами системы; выбор стра­тегии оптимизации.