Расчетная часть, предшествующая построе­нию изотерм, основана на использовании безразмерных величин, для полубесконечного тела — уравнения (28)— (31), для пластины—уравнения (32)—(35).

Зависимость между безразмерными величинами для температурных точек изотерм, лежащих на лучах под углами от 0 до 180°, для пластины представлена на рис. 35, для полубесконечного тела она аналогична.

Кривые с пометками от 0 до 180° соответствуют разным углам ф; кривая ф = 0° — оси X впереди источника, кривая ф = 90° —оси OY, кривая ф = 180° —оси ОХ позади источника; горизонтальные линии, пересекающие кривые, устанавливают связь безразмерных величин (рис. 35).

Построению изотерм предшествует изображение на плоскости осей координат с лучами под определенными углами (рис. 36). Чем меньше интервал между лучами, особенно в пределах углов 170—180°, тем точнее будет построенная изотерма.

Аналогично выполняются построения изотерм на бесконечном теле с использованием зависимостей между 03 и рв и соответствующего графика.

Пример 4. Построить изотерму Т — 900 °С на пластинеs= 10 см при действии подвижного источника теплоты при условиях: (?Эф = — 5040 Вт, v = 0,2 см/с, X = 0,42 Вт/(см*°С), а = 0,08 см2/с.

1. Вычисляем безразмерную величину относительно температуры, соответствующую изотерме 900 °С

2-3,14-0.42.900

5040

2» Откладываем на ординате значения 02, мысленно проводим го­ризонталь и проецируем точки пересечения горизонтали с кривыми, соответствующими углам от 0 до 180°. Находим р2 и подставляем в фор­мулу (33).

3. Находим расстояние от источника теплоты до точки изотермы, лежащей на лучах определенных углов ф. Для нашего случая: рф=0 =

= 0,6; рф==і8о° = 10. Тогда расстояние от источника до изотермы для указанных углов составит

4. Найденную зависимость между р, ф и г приводим ниже; по по­лученным размерам строим изотерму 900 °С (см. рис. 36).