Выделение в технологии групп процессов, формирующих ка­чество продукта, позволило детально изучить отдельные про­цессы. Однако функционирование каждой группы в отдельнос­ти не приводит к главной цели функционирования системы в целом, а именно к получению удобрений с заданными свойства­ми. Поставленная цель может быть достигнута несколькими альтернативными путями организации технологии из различ­ных групп процессов. Для выбора комбинации процессов и их аппаратурного оформления следует рассмотреть совокупное взаимодействие процессов в рамках технологической линии, выявить ее эффективность, надежность и пути их повышения. Решение этих задач возможно на основе анализа математичес­кой модели линии, оптимизация которой позволяет определить режим ее работы. Сопоставление линий разной структуры, ра­ботающих в соответствующих оптимальных режимах, позволя­ет выбрать наиболее эффективную из них.

Действующая технологическая линия обладает всеми свой­ствами, присущими системе (взаимодействие составляющих ее аппаратов — элементов, управление элементами, определенная ■цель функционирования, структура, обусловленная этой це­лью). Входящие в нее группы аппаратов выполняют часть задачи системы, т. е. являются ее подсистемами, в каждой из которых осуществляется совокупность процессов (см. гл. 1). С помощью математического описания совокупной работы под­систем можно решить две задачи: 1) оперативное управление работой системы и 2) выявление взаимного влияния подсистем и разработка методов улучшения их совокупной работы.

В первом случае обычно используют уравнения регрессии. Такой подход широко применяют в исследованиях, в том числе и в области химической тех­нологии i[8—14]. В связи с трудностью получения уравнений регрессии, адек­ватно описывающих процесс, предложено f 13] вводить в эти уравнения до­полнительные корректирующие переменные. Имеющиеся уравнения корректи­руют с учетом полученного частного коэффициента корреляции между корректирующей и входной переменной.

Для решения второй задачи этот метод достаточно громоздок и малоэф­фективен, поскольку уравнения регрессии лишь формально отражают связи между параметрами в системе. В этом случае математическую модель целесо­образнее представить в виде связи моделей, основанных на анализе физиче­ской сущности явления и отражающих реально осуществляемые в подсистемах процессы. Тогда показатели функционирования системы входят в модель в яв­ном виде, что позволяет проследить их зависимость не только от непосредст­венно, но и косвенно влияющих факторов.

При решении задачи оптимизации режимов работы системы важное место занимает вопрос о целевой функции. Как показано в гл. 1, для предваритель­ной оценки аппаратурного оформления технологической линии достаточно ис­пользовать технологическую эффективность. Уточнять режимы функциониро­вания системы применительно к конкретным условиям следует по прибыли от •реализации продукции, рассчитанной с учетом влияния параметров процессов на надежность.

Метод построения математической модели системы состоит из следующих этапов:

выбор параметров, связывающих отдельные подсистемы;

определение зависимости этих параметров от входных и управляющих па­раметров не только в сопряженных, но и в других подсистемах;

составление уравнений, отражающих физическую сущность явления;

построение критерия качества функционирования системы из параметров, ■входящих в уравнения;

выбор метода оптимизации модели и определение режимов работы систе­мы по максимуму прибыли с учетом надежности.

Рост прибыли, как видно из уравнения (1.8), достигается минимизацией затрат, увеличением выпуска продукта, повы­шением надежности работы линии. В это уравнение входит се­бестоимость Продукции, состоящая ИЗ условно ПОСТОЯННОЙ Спос и переменной Спер частей. Последняя зависит от аппаратурно­го оформления и режима работы системы. В СПОс входят зат­раты на сырье, а также удельные цеховые и заводские расхо­ды, зависящие от выработки продукции, т. е. от коэффициента технического использования kT. Однако анализ их изменения в реальных для промышленности пределах вариации kT от 0,8 до 1 показал, что колебание СПос не превышает 1% и соизмеримо: с ошибкой расчета, т. е. может учитываться постоянной вели-:

чиной Спос. Считая Ц—СПОс = Ці и исключая постоянные, окон­чательно получим

Пр= (Ці — СПер)£т —>- макс. (9.1)

Для примера рассмотрим технологическую линию, включа­ющую трехкорпусную выпарную установку с доупаривателем и барабанный гранулятор-сушилку, для получения комплексных удобрений.

Классифицируем параметры, которые влияют на работу сопряженных под­систем и на качество продукта при постоянной производительности (табл. 9,1).

Процессы, осуществляемые в подсистеме I, описываются уравнениями ма­териального и теплового балансов, которые решаются совместно с эмпирически­ми уравнениями, составленными по данным работ [320, 321]. Коэффициенты технического использования для всех подсистем получены обработкой промыш­ленных данных. Подсистемы II и III описаны серией зависимостей, изложен­ных в гл. 2—8. Уравнения составлены таким образом, чтобы исключить влия­ние производительности линии.

В результате совокупная работа подсистем производства комплексных удобрений описывается следующими уравнениями;

подсистема I:

подсистема II:

U/Un=A4l(t ВЫХ *-- t}& )/(<вых+273) J "4 (ат/йэк2) ns.

£тп=1 _eXp (AsUn);

подсистема III:

fM/Qnp=l/(l-«_1)?o(1_',9ll> ,

11= (a-і t - 0-i)/a-i(l — 6-і),

йтш = 1 — ехр(Лва-і).

kT = krlkTI1kTlu,

= UUtt ‘bx^'UV VuP“ «-'ll rt-T —

= 1-2,3 exp [-19,8 l/„/(l/„+l)]; <?„=1,94 кг/(м2-с), /19=1,4; йтш=1-

—0,01 exp (6,9a-i).

Систему уравнений (9.2)—(9.14) решают при граничных условиях по ка­честву готового продукта: d3K=Q,002 м, 0=0,03, U<0,01, /?= 1,05 — для аммо­фоса и R= 1,8 для диаммонийфосфата; по параметрам переработки, влияющим на свойства полупродуктов и стабильность процессов: 70°С<<„ых<100 °С, ог= =2 м/с, температура мокрого термометра <м<65 °С, т»0,3 ч.

Величина Спер в уравнении (9.1) складывается из отчислений на аморти­зацию оборудования, затрат на топливо, электроэнергию и выражается как

(9.15)

где g — удельная цена оборудования; Е — нормативный коэффициент эффек­тивности капиталовложений; qn, ?эл — удельные расходы пара, электроэнергии; /тол — теплотворная способность топлива.

Принимая цены и удельные расходы постоянными, анализируют парамет­ры, входящие в уравнение (9.15). Переменная часть себестоимости является функцией четырех независимых переменных — параметров технологического режима: {/„, Ск, т, <Вых. Остальные переменные в уравнении (9.15) являются функциями этих величин и приведены в системе уравнений (9.2)—(9.14). По условиям получения исходного сырья (фосфорной кислоты) Ск=0,3—0,4,

Н„<1,85.

Совместное решение уравнений (9.2) — (9.14) при условии I (9.1) позволяет определить оптимальный режим работы техно­логической линии при получении фосфатов аммония требуемо - j го качества. Оказалось, что оптимальным вариантом техноло - j гии является упаривание пульпы до влагосодержания 0,37— I 0,54 с последующей досушкой в БГС в отличие от ранее счи - j

гавшегося целесообразным упаривания пульпы перед сушкой до минимально возможного влагосодержания. Этот результат (на первый взгляд неочевидный) объясняется тем, что с умень­шением влагосодержания пульпы усложняется эксплуатация выпарных установок. Так, коэффициент теплопередачи в вы­парном аппарате для пульпы с влагосодержанием 0,25—0,28 вдвое меньше, чем для пульпы с влагосодержанием 0,35—0,55, а время пробега между чистками греющих камер соответствен­но втрое меньше, т. е. процесс умеренной выпарки более устой­чив. При малом влагосодержания пульпы и нарушении режима возможна полная закупорка аппарата, восстановление рабо­тоспособности которого весьма трудоемко и требует специаль­ного оборудования.

Глубокая выпарка приводит также к увеличению образова­ния мелкой фракции продукта в БГС и росту уноса, что ослож­няет работу абсорбционного оборудования, уменьшает дли­тельность межремонтного пробега. Возрастают также нагрузки на внутрицеховой транспорт, грохоты. Повышение влагосодер­жания пульпы, поступающей в БГС, позволяет увеличить теп­ловой потенциал сушильного агента, большая часть которого ре­ализуется в первом периоде сушки. Это дает возможность уве­личить не только влагосъем, но и в какой-то мере производи­тельность по сухому продукту.

Однако существует определенный предел производитель­ности БГС, обусловленный требованиями к качеству продукта, в частности его влашсодержанию, а следовательно, влагосо- держанию отработанного сушильного агента, или пропорцио­нальной ему (при прочих равных условиях) температуре су­шильного агента на входе в БГС. Минимизация себестоимости переработки продукта за счет увеличения надежности при обеспечении требуемого качества продукта и позволяет найти оптимальный режим работы линии.

Таким образом, совместное решение уравнений, связываю­щих параметры режимов работы отдельных стадий с надеж­ностью их совместного функционирования и качеством готового продукта, на основе поиска максимума прибыли от выработан­ной продукции позволяет определить параметры работы техно­логической линии. Эта методика помогает также выбрать наи­более эффективный вариант аппаратурного оформления.

Предложенная модель линии может быть применена и для других продуктов при использовании соответствующих эмпири­ческих коэффициентов. Изменение аппаратурного оформления также не меняет стратегии поиска оптимума, иными становятся лишь связи между параметрами в подсистемах.