Для решения задач статистической физики полимеров необходи­мо определить среднее квадратическое расстояние между концами молекулы <h2>. Для вектора h имеем h=2a/; где ^ — число 1 звеньев в цепной молекуле. Далее можно записать: **ehwf;a?+22; 2а<а*- (4Л) /*=Х i~ 1 k=i—1 Чтобы упростить задачу, предположим, что все звенья одинако­вы по длине (полиэтиленовая цепочка). Тогда, учитывая, что а.;аь […]

Природа высокой эластичности объясняется физическими свой­ствами цепных молекул. Их основным свойством является внутрен­нее вращение связей, приводящее к гибкости и легкой свертывае- мости полимерных цепей. Гибкость отчетливо проявляется, когда тепловое движение достаточно интенсивно. В стеклообразном со­стоянии деформация связана с изменением средних расстояний между атомами и деформацией валентных углов полимерной цепи, в высокоэластическом — с ориентацией и […]

SHAPE * MERGEFORMAT Статистическая физика — раздел теоретической физики, изучаю­щий наиболее общие свойства макроскопических систем исходя ив молекулярно-кинетических представлений о их строении и характе­ре теплового движения. В этой главе ставится более узкая задача — рассмотреть статистическую физику макромолекул и молекулярных сеток, т. е. тот раздел статистической физики, который наиболее специфичен для полимеров. Статистическая теория упругости […]

Явление термической инверсии относится к неравновесные, де­формациям: при быстрых адиабатных растяжениях тепловой эф­фект меняет знак при переходе от малых к большим деформациям (при 15—20% растяжения). При малых деформациях теплота по­глощается., а при больших — выделяется [77), что выражается в сла­бомсамопроизвольном охлаждении, а затем в нагревании образца резины при адиабатном растяжении (рнс. 3.7). Известно, что яр […]

Явление термоэластической инверсии, как известно, состоит в том, что наклон кривых F, Т при L=const меняет свой знак с от­рицательного на положительный при увеличении длины L (при растяжении). Точка инверсии, для которой (dF/dT)VyL = 0, наблюдается на резинах при 7—10% растяжения (рис. 3.6). В связи с этим, каза* лось бы, имеется противоречие между тем, что […]

Чадвиком [3,6] предложена феноменологическая теория нели­нейной термоэластичности резиноподобных материалов для равно­весных деформаций. Рассмотрим деформацию материала по трем осям координат (см. рис. 3.4), где Fu F2i F3— компоненты вектора силы F. Сво­бодная энергия деформированного материала, согласно (3.5), W = (J—TS. Авторы рассматривают свободную энергию как функцию объема F, температуры Т к силы F. Согласно (3.5) и […]

В последнее время все больше внимания придается новым урав­нениям высокоэластического потенциала. Так, Огден [3.4] предло­жил следующее уравнение: W=’^(bn/CLn) (Хх«-[-Л2«-[-Хз«—3), (3.44) п=1 где рп и ап — константы, причем ап могут быть положительными, отрицательными целыми или дробными числами. Значения я = 1 и cxi = 2 соответствуют первому члену уравнения Муни, а я — 2 и […]

Относительный вклад внутренней энергии равен, согласно (3.17), Fu/F=l-jr(dFldT)ViL. Существование вклада Fu объясняется прежде всего изменени­ем объема при деформации, т. е. увеличением межмолекулярных взаимодействий между цепями полимера. В ряде работ экспериментально оценивался вклад Fu, глав­ным образом при исследовании деформации сшитого натурального каучука. Авторы делают вывод, что вклад энергетической состав­ляющей силы составляет 18—23%. Эти данные, однако, нельзя […]

Уравнение Муни ф Уравнение Ривлина ф Общие уравнения Трелоара ф Вклад внутренней энергии в высокую эластичность ф Уравнение Огдена В 3.3 было показано, что при равновесной изотермической де­формации полимерных сеток работа внешних сил W равна измене­нию свободной энергии. Функция W в дальнейшем получила назва­ние высокоэластического потенциала. Последний зависит в случае трехмерной однородной деформации (см. рис. […]

Соотношение для опытной проверки идеальности резины можно получить из уравнения (3.31). Прежде всего можно показать, что объемным членом в выра­жении (3.31) можно пренебречь, как весьма малым. Так как V2 = = kV0fX мало (k= 10~4 м2/МН), то где V — реальный объем деформированной резины. Оценка показала, что можно считать (dV/dX)p, T = 0 с точностью, […]