В последнее время все больше внимания придается новым урав­нениям высокоэластического потенциала. Так, Огден [3.4] предло­жил следующее уравнение:

W='^(bn/CLn) (Хх«-[-Л2«-[-Хз«—3), (3.44)

п=1

где рп и ап — константы, причем ап могут быть положительными, отрицательными целыми или дробными числами.

Значения я = 1 и cxi = 2 соответствуют первому члену уравнения

Муни, а я — 2 и ai = 2, а2 = —2 соответствуют всему уравнению Му­

ки. Главные напряжения находятся из уравнения

°/==2 ^п~р (*=1, 2>3)’ (3-45)

«= 1

где р — всестороннее давление, возникающее в результате дейст­вия <7i, 02 и 03.

Включая в рассмотрение все большее число членов в уравнение Огдена, можно получить любую точность в расчетах деформаций (Огден считает достаточным взять п = 3).

Далее Валанис и Ландел [3.5] выдвинули гипотезу о том, что высокоэластический потенциал состоит из трех членов:

W (Хь Х2, Х3) = а) (Хх) —]— (i> (Х2) со (Х3). (3.46)

Здесь о» — некоторая функция, властности, по Огдену, равная

Ш ^ = 2 №п~~ 1)в 1

Видно, что теория Огдена есть частный случай этой гипотезы.