Для осуществления процесса концентрирования к исходному раствору необходимо подвести определенное количество тепла.

Количество тепла Q (в кДж/ч), подводимого с теплоносителем к вы­париваемому раствору в единицу времени, определяется по уравнению

Q=KFAt, (4.1)

где /( — коэффициент теплопередачи, кДж/(м2-ч°С); F — поверхность нагре­ва, м2; Д(=(Ко„д—(кип— разность температур конденсации пара и кипения раствора, °С.

Величина Q определяется из теплового баланса:

Q = GiAi'i = 02ДІ2. (4.2)

где Gі, G2 — расходы теплоносителей, кг/ч; Дії и Ді2 — изменение энтальпии теплоносителей во время процесса теплопередачи, кДж/кг.

В случае, если в процессе теплопередачи не изменяется агрегатное со­стояние теплоносителя, то

Д (=с((,—(2), (4.3)

где с — средняя теплоемкость теплоносителя при температуре ((і—(2)/2, кДж/(кг-С); (1 и (2 — температуры теплоносителя на входе в аппарат и вы­ходе из него, °С.

Если в результате теплообмена изменяется агрегатное состояние тепло­носителя (кипение или конденсация), то

ДІ=СП ((п — (на с) -{-Г ((нас — (ж), (4.4)

где сп, сж — средние теплоемкости пара и жидкости, кДж/(кг-°С); (п, (ж — температуры поступающих в аппарат или выходящих из него пара и жид­кости, °С; („ас—температура насыщения пара, °С; г — теплота конденсации, кДж/кг.

Движущей силой любого теплообменного процесса является температурный градиент At. Он изменяется в зависимости от схемы движения теплоносителей и от того, сохраняется ли их агрегатное состояние.

При изменении агрегатного состояния обоих теплоносителей темпера­турный напор равен разности температур конденсации и кипения теплоноси­телей:

Д( = (конд (кип. (4.5)

Если хотя бы один из теплоносителей не изменяет своего агрегатного состояния, то, пока он протекает вдоль стенки, разделяющей теплоносители,

At будет переменным. В таких случаях температурный напор определяют как среднюю разность температур с учетом схемы движения теплоносителей.

При противотоке, параллельном токе, а также в случае, когда одна сто­рона теплопередающей стенки омывается теплоносителем, имеющим постоян­ную температуру (случай изменения агрегатного состояния), температурный напор определяется как средняя логарифмическая разность температур:

Д<ср= (Ah — Д/2)/2,3 1в(Д/і/Д*а), (4.6)

где Atu AU — ббльшая и меньшая разности температур теплоносителей.

При Д(і/Д(2^2 с достаточной точностью в качестве Д<Ср можно прини­мать среднюю арифметическую разность:

Д*ср= (Д*і+Д*2)/2. (4.7)

Коэффициент теплопередачи [К в кДж/(м2-ч-°С)] определяется по изве­стной формуле

К= 1/(1/«і+ 23 бД+1/аг), (4.8)

где аи а2 — коэффициенты теплоотдачи от греющего теплоносителя к стенке и от стенки к нагреваемому теплоносителю, кДж/(м2-ч-вС); б — толщина стенки, м; Я — коэффициент теплопроводности материала стенки, кДж/(м - •ч-°С); 26Д—термическое сопротивление стенки.

На практике греющие поверхности приходится рассматривать как многослойные стенки, так как во время работы они посте­пенно покрываются осадком, накипью или ржавчиной. Тепло­проводность % этих загрязнений в десятки раз меньше теплопро­водности металлов:

Материал............................................... , Сталь Ржавчина Накипь

Теплопроводность, кДж/(м-ч-°С) 62,9 4,2 4,2—6,3

С учетом этого термическое сопротивление даже очень тон­ких пленок загрязнений может существенно превышать терми­ческое сопротивление основной стенки, разделяющей теплоноси­тели. Поэтому в общем случае термическое сопротивление мно­гослойной стенки необходимо рассчитывать как сумму сопротивления всех слоев:

2 бД^б./Тн+бгАН-... +6пАп. (4.9)

При расчете коэффициента теплопередачи толщину загряз­няющего слоя (инкрустаций, осадков и т. п.) обычно принимают в пределах 0,5—1,0 мм.

Технология концентрирования растворов и суспензий должна в обязательном порядке предусматривать меры для замедления явлений инкрустации и выпадения осадков на греющих поверх­ностях теплообменников. Важно также обеспечить необходи­мую скорость теплоносителя. Так, во избежание накипеобразо - вания, например, температура охлаждающей воды на выходе из поверхностных конденсаторов не должна превышать 45—50 °С, а скорость ее рекомендуется принимать не ниже 0,5 м/с, иначе поверхность теплообмена покроется осадком.

Процесс концентрирования растворов заключается в частич­ном или почти полном испарении растворителя. В производстве

минеральных удобрений мы имеем дело с концентрированием только водных растворов, поэтому в качестве растворителя ис­пользуют воду.

Механизм процесса выпаривания чрезвычайно сложен, поскольку пре­вращение воды в пар происходит на поверхности концентрируемого раство­ра, но главным образом внутри паровых пузырьков, образующихся в объ­еме жидкости. Пузырьки пара зарождаются преимущественно на стенках теплообменной поверхности; их образованию способствуют также содержа­щиеся в любом растворе газы, которые при нагревании выделяются из жид­кости с образованием большого числа газовых пузырьков. Зародившиеся пу­зырьки газа и пара увеличиваются в объеме за счет испарения в них воды; их подъемная сила при этом возрастает, они всплывают на поверхность и ло­паются. Наряду с этим идет образование новых пузырьков. Так осуществ­ляется непрерывный процесс превращения растворителя в пар и выход его в паровое пространство.

Как правило, температура кипения раствора выше температуры кипения воды при том же давлении. Разность этих температур называется темпера­турной депрессией Д':

А' — ^кип. р ^КИП. В. (4.10)

Величина температурной депрессии определяется свойствами растворен­ных веществ. У растворов равной концентрации температурная депрессия повышается при увеличении давления над раствором, а при разрежении сни­жается.

Помимо температурной депрессии в процессе концентрирования необхо­димо учитывать гидростатическую и гидравлическую депрессии. Гидростати­ческая депрессия А" вызывается тем, что нижние слои жидкости в аппарате начинают кипеть при более высоких температурах,- чем верхние. Это объяс­няется гидростатическим давлением верхних слоев, поэтому, чем выше уро­вень жидкости в аппарате, тем более значительна гидростатическая депрес­сия. В среднем она составляет 1—3°С. Гидравлическая депрессия А'" вызыва­ется понижением давления вторичного пара вследствие гидравлического со­противления в паропроводах. Обычно гидравлическую депрессию принимают равной 1,0—1,5 °С.

С учетом этого полная депрессия при выпаривании растворов

А=А'+А"+А'". (4.11)

Если давление в аппарате отличается от атмосферного, то величину деп­рессии пересчитывают на соответствующее давление, пользуясь правилом Бабо [133];

(P/Po)t=const,

где Р — давление пара раствора; Р0—давление пара чистого растворителя" (воды) при той же температуре.

Температура кипения раствора определяется по формуле

1кип. р = 1нас. в.п-)-Л,-|-Д,,> (4.13)

где ?„ас. в.п — температура насыщения вторичного пара. s

Самый простой способ концентрирования — при атмосферном давлении, j В этом случае образующийся вторичный (соковый) пар выбрасывают в ат­мосферу.

Концентрирование при пониженном давлении, под вакуумом, требует конденсации вторичного пара в специальном теплообменнике; неконденсиру - ющиеся газы отсасывают вакуум-насосом. Вакуум-выпарные установки при­меняют для высококипящих растворов и растворов, чувствительных к высо­кой температуре. Концентрирование под вакуумом позволяет также увели-

чить разность температур между нагревающим агентом и кипящим раство­ром, а следовательно, уменьшить поверхность теплообмена. Однако вакуум - выпарные установки сложнее и требуют дополнительных затрат при их об­служивании.

Концентрирование при повышенном давлении приводит к повышению температуры кипения растворов; применение этого метода ограничивается специфическими свойствами растворов.

В производстве минеральных удобрений в основном исполь­зуют выпаривание растворов и суспензий при атмосферном дав­лении или под вакуумом. При атмосферном давлении работают, как правило, выпарные аппараты контактного типа (по прин­ципу прямого контакта высокотемпературного теплоносителя с раствором), а под вакуумом — аппараты поверхностного типа (с обогревом раствора через стенку). В качестве теплоносителя в аппаратах поверхностного типа применяют водяной пар, име­ющий высокое теплосодержание и большой коэффициент тепло­отдачи. В аппаратах контактного типа выпаривание проводят при помощи топочных газов, полученных сжиганием газообраз­ного или жидкого топлива.