Раздельное управление скоростью и потокосцеплением асин­хронного короткозамкнутого электродвигателя можно эффективно производить, используя принцип векторного управления [14, 56Ь Координаты электропривода, измеренные в неподвижной системе координат, могут быть преобразованы к вращающейся системе координат, н нз них могут быть выделены постоянные значення, пропорциональные составляющим векторов во вращающейся си­стеме координат. По этим координатам и производится управле­ние.

Исходной информацией для построения системы векторного управлення является информация о мгновенных значениях и про­странственном положении вектора пото косце плени я в воздушном зазоре, мгновенных значениях токов или напряжений статора и ско­рости ротора двигателя. Вращающаяся система координат прини­мается определенным образом ориентированной относительно век­тора потокосцепления двигателя. Удобные алгоритмы управления имеют место прн ориентации координатной системы относительно вектора потокосцеплен и я ротора.

Функциональная схема системы векторного управления пока­зана на рис. 3-22. Система имеет два канала управления: модулем вектора потокосцепления ротора и угловой скоростью ротора. Двух канальная система управления дает возможность осуществить независимое регулирование модуля вектора потокосцепления ро­тора и скорости ротора при сохранении прямой пропорционально­сти между моментом, развиваемым двигателем, и составляющей намагничивающей силы статора, находящейся в квадратуре с вол­ной потокосцепления ротора.

Рис 3 22

Измерение текущих значений переменных производится в не­подвижной системе координат с помощью датчика потока (ДП) и датчика тока статора {ДТ). Датчик потока измеряет составля­ющие 'фдах/ в воздушном зазоре двигателя при помощи датчиков Холла, установленных в расточке статора по осям х — у, причем ось х совмещается с магнитной осью обмотки фазы а. Кроме того, в ДП осуществляется вычисление составляющих потокосцепления ротора согласно формулам

*1^2 v “ ‘jjjr - "tymx L>2<3^1x

= tymy

где — коэффициент электромагнитной связи ротора, k2 = hmJVi-

Эти формулы получены ИЗ уравнения — (1/Aj) 4m — ДгІЦ следующего нз уравнений = ^т + и i|>m = Lm (ід + їг). если результирующие векторы представить в внде проекций в непо­движной системе координат аналогично равенствам (3-14).

ДТ измеряет мгновенные значения токов в трех фазах ста­тора і1а, ііг>> ilc и преобразует их в двухфазную систему перемен­ных іи, іц.

Для пересчета переменных из неподвижной системы координат в систему координат, связанную с потокосцеплен и ем ротора, ис­пользуется вектор-фильтр (ВФ) и координатный преобразователь КП2. Вектор-фильтр осуществляет выделение модуля вектора по­токосцепления ротора І ф2 I и тригонометрические функции cos 0 и sin 0, синфазные первым гармоническим составляющим я

Координатный преобразователь КП2 представляет собой мат - ’цу из четырех блоков произведения и' осуществляет ортогональ­ное преобразование — поворот вектора намагничивающей силы ста - тора на >гол, равный мгновенной фазе вектора потокосцепления потора в осях а — р относительно неподвижных осей х — у в соот­ветствии с формулами, записанными через токи статора:

ill = iix cos 0 -1- ily sin 0; 1

Іц = - iix sin 0 + ily cos 0. J (3'69)

Уравнения переходных процессов в асинхронном двигателе при векторном управлении, выраженные в системе координат, ори - ентированной относительно вектора потокосцепления ротора, мо­гут быть получены на основании уравнений (3-6).

Подставив в уравнение

u'l = ДИа + + /К - pnw) Фа

значение тока ротора

(3-70)

полученного на основании уравнения (3-8), и выполнив необходи­мые преобразования с учетом того, что для электродвигателя с ко­роткозамкнутым ротором 1*2 = 0, a Lmm — &2, получим

“ЇР = - - ц" -!- hR±h “ / («к - Рп®) . (3-71)

Подставив в уравнение

ui = Rih + +/©кфи

значение потокосцепления статора

фі = ЦІ* - j - iLm

и выполнив необходимые преобразования с учетом уравнений (3-70), (3-71), получим

^ Яі +Ж ■ ■ ■ , *2К U *2^,1 ,П ^

df h —/<Дкіі + 7тц - — (3-72)

где по аналогии с (3-216) L = Li — {L^jL^) L10 +

Выразив результирующие векторы через их вещественные и мин­ные части в соответствии с равенствами (3-14), а также учитывая Формулы (3-69) ортогональных преобразований, можно записать Уравнения (3-71) и (3-72) в системе координат, вращающейся со скоростью й)к, равной угловой скорости вращения вектора потоко­сцепления ротора Ц,,, приведенной к двухполюсному электродвнга-
телю, в следующем виде:

(3*73)

(°Ч2 Pnw) І 'Фа I — k2Rih^

^tg dt Л10

1 ' ' 1 | »ь | ( ' и *■

4~ ----------------- ~Ц^--------- 11<Х.---- — ®ф,*1р 4“ | ЧЪ | 4" Ц ы1«»

Лі + *І«2 . , , , k* , . , . 1 ,

dt

-f - Jr-------------------------------- lip — —Gty/ia + Pifi> L* І Фг I 4* £* ^10»

где І фа I = 'Фаа. 452p ~ 0, так как вектор потокосцепления ротора совмещен с действительной осью координатной системы.

(3-74)

Электромагнитный момент двигателя может быть определен по формуле

М = 9- pak2 j ij? а [ tip,

которая следует из уравнений (3-196), (3-70), н (3*14).

Добавив к уравнениям (3-73) н (3-74) уравнение равновесия мо­ментов электропривода

получим систему уравнений, полностью характеризующую пере­ходные процессы в электроприводе прн векторном управлении« Из анализа уравнений (3-73) н (3-74) можно установить одно­значные зависимости модуля вектора потокосцепления ротора І* фг I от тока ila, момента двигателя от тока tip, а также токов iia и г‘13 от напряжений иш н м1р, если скомпенсировать следующие состав­ляющие в правых частях уравнений (3-73) (предварительно умно­жив нх на L)

W г R* /

Li Мф^ір» k‘i •. — J Ф2 1, - ■ U

2

— и пренебречь внутренней обратной связью по ЭДС двигателя, которая учитывается членом Рп^гіФвІ» аналогично тому, как это делается в электроприводе постоянного тока.

В системе управления эта компенсация технически реализуется путем применения блока компенсации (£/Q, в который вводятся координаты il0Lf tip, І ф2 I, са и производятся соответствующие алге­браические преобразования.

Угловая скорость равна угловой скорости соо - Однако для

простоты выполнения алгебраических преобразовании можно счи­тать, ЧТО 0)к = рпй),

С учетом компенсации составляющих правой части уравнения (3-73) записываются в следующем простом виде:

£-2 d | 1|>2 |

dt

1 Ml*; і яГТ*ІяГМір‘

(3-75)

1А

ha —

Ri + klR'i dt

К Лір, . _ Ri+klR> dt + llP

Преобразования составляющих напряжения статора и1а и и1Р (представленных в осях, жестко связанных с вектором потокосцеп­ления ротора) в составляющие и1х и и1у неподвижных осей осущест­вляется в соответствии с формулами

«і* = «і» cos 8 — и1р sin б;

и1у = М1а sin 0 + %p COS 0.

Этн преобразования выполняются в координатном преобразова­теле КП1 (см. рис. 3-22). Далее напряжения иъх и и1у преобразу­ются с помощью преобразователя фаз (ЯФ) в трехфазную систему переменных напряжений иа) иь> мс, используемых для управления амплитудой и частотой выходного напряжения преобразователя частоты (ПЧ).

Динамические свойства ПЧ совместно с блоками измерения и преобразования координат могут быть упрощенно учтены введением эквивалентного инерционного звена с передаточной функцией

TV77+P (3-76>

Где &„р.9 — эквивалентный передаточный коэффициент преобразова­теля; Тпр э — эквивалентная постоянная времени преобразователя.

Обозначив Rt - f = fc, {ЩЯъ) = Т9л1, {L2fR2) = 7вл3 и переходя к операторной форме уравнений (3-74), (3-75), получим с учетом (3-76) передаточные функции, характеризующие динами­ческие процессы в асинхронном электродвигателе прн векторном управлении:

І | (р) _ W.

ка (Р)

ар. в

Уіа (р) Т’пр зР - f - I Т sjiiP + 1

*13 (Р) (Р) Тар. вР-j - 1 Т ВЛ1^НЙ 1 м (р)=4 P*k2! Фз I (р) йр (р);

1/Я3

М(р)-мс(р)

®(р)

(3-77)

пр. в

1 Jp •

На рис. 3-23, а показана упрощенная структурная схема си. стемы электропривода, составленная на основании уравнений (3-77). Структурная схема системы электропривода переменного тока при векторном управлении аналогична структурной схеме системы электропривода постоянного тока при двухзонном регули, роваяии скорости. Ввиду этого и системы управлення электропри­водами выполняются аналогичными.

(0

4

l<f*

«га	крр j		1/R2		к2і'г
	Тцр. зР+1		ЬлІР+1		Т3я2Р+1

	%пр Э		m	хз. І
	Тпр. Э р		Ъл1 Р	1

HEi}

-f

	кпр. э(1/Къ) j		кгі'г
	(Тпр зр+1)( Р	т3*? рЧ

%.пт(р)}+Щйр. ті(р)

и

J?

-1

-і

—РТ

Рис. 3-23

В системе регулирования скорости асинхронного электродви­гателя с подчиненной обратной связью по току г1р применяется локальная система стабилизаций потокосцепления ротора, в кото­рой применена подчиненная обратная связь по току ila. Исполь­зованием компенсационных связей, которые иа структурной схеме не показаны, системе стабилизации потокосцепления ротора обеспе­чивается условие автономности. Это условие дает возможность вы­полнить синтез регуляторов потока (РПТ) н тока іш (РТ1) с пере­даточными функциями пт (р) н ^ і (р) независимо от коорди­нат системы стабилизации скорости. Аналогичное условие автоном­ности применимо и прн синтезе регуляторов скорости {PC) и тока jip (РТ2) с передаточными функциями №р. с (р) и Wpiт2 (р).

Контуры регулирования токов г1а н /1р являются одинаковыми. Малой некомпенсируемой постоянной времени является ПОСТОЯН' ная 7^.5. Регуляторы РТІ и РТ2 целесообразно выбирать пропор' ционально-интегральными. В качестве пропорцконально-интеграЛЬ*
’’його регулятора целесообразно выбрать к РПТ. Синтез PC в системе векторного управления выполняется аналогично тому, как это де­лается в системах управления электроприводом постоянного тока при двухзонном регулировании скорости. Последовательно с PC ''устанавливается блок деления, компенсирующий влияние узла произведения при формировании электромагнитного момента. Тем самым обеспечивается постоянство передаточного коэффициента пазомкнутой по скорости системы при изменении потокосцепления ротора. Динамические характеристики системы векторного управ­ления частотно-регулируемым электроприводом аналогичны дина­мическим характеристикам системы управлення электроприводом

постоянного тока.

Недостатком системы векторного управления является слож­ность управляющих и функциональных устройств при реализации преобразования координат и фаз, выполнение компенсационных связей прн широком диапазоне регулирования скорости и нагрузки

электропривода.