Твердые частицы в металле могут выделяться либо в процессе кристаллизации или перекристаллизации (например, карбиды, карбонитриды, цементит в сталях, мартенситные иглы при закал­ке и т. п.), либо формироваться в результате перестаривания ат­мосфер примесей, собранных на дислокациях.

Дислокации не могут проникать через такие частицы. Части­цы становятся точками закрепления дислокаций. Чтобы сколь­жение распространялось в соседние зерна, необходимо в них соз­дать действующее напряжение (т - Tj) больше критического для начала работы источника дислокаций. Обозначим расстояние ме­жду соседними твердыми включениями через L, приращение проч­ности должно быть пропорционально критическому напряжению, открывающему источник. В соответствии с формулой (4.28):

Аат. вк = 2-тс = 2 • Gb.

Если концентрация включений свк, 1/см3, то на одно включе­ние приходится объем V1 = 1/свл, а расстояние между включения­ми: L = Vj_1/3. Подставив эти значения, получим:

(5.35)

Оказывается, что как только растворенная примесь выпадает в виде включений, ее концентрация уже может и не влиять на уп­рочнение. По мере роста крупных включений за счет мелких уп­рочнение падает.

Из формулы (5.35) следует, что Астт. вк должно практически не зависеть от температуры, так же как не зависит от температуры тс. Но при повышенных температурах и длительных выдержках дис­локации могут переползать через включения. Поэтому, как толь­ко диффузия вакансий с повышением температуры становится за­метной, Астт. вк падает с повышением температуры. Чем мельче включения, тем это падение должно быть заметнее.