Оценку необходимого количества тепловой энергии на нагрев экструзионной го­ловки проводят на основе теплового баланса в головке. Это значение затем исполь­зуется для определения минимального расхода тепловой энергии, который должен вырабатываться нагревательной системой. Для достижения этого необходимо при­равнять подводимый и отводимый тепловые потоки по всей поверхности экструзи­онной головки.

Поверхность контакта между соединительным фланцем головки и последним на­греваемым участком цилиндра экструдера обладает той особенностью, что величина и направление теплового потока, проходящего через нее, в значительной мере зависят от градиента температур между экструдером и головкой. Если этот тепловой поток чрезмерно возрастает (например, вследствие большой разницы температур, заданной терморегуляторами, или благодаря слишком большой поверхности контакта между экструдером и головкой по сравнению с остальными тепловыми потоками), то ста­бильное поддержание заданного температурного режима экструзионной головки ста­новится практически невозможным. В результате регуляторы системы управления, которые термически сильно взаимосвязаны, создают колебательный режим темпера­туры во времени.

Поэтому на практике температуру экструзионной головки устанавливают при­мерно равной или несколько выше температуры последней нагревательной зоны экструдера (поскольку экструдер имеет лучшую систему охлаждения, например, с помощью воздуходувок, то тепловой поток от головки к экструдеру может регули­роваться более эффективно, нежели в обратном направлении).

В приводимых далее рассуждениях предполагается, что температуры экструзион­ной головки и цилиндра экструдера равны; в этом случае тепловым потоком через контактную поверхность можно пренебречь. С учетом этого при составлении теплово­го баланса необходимо принимать во внимание следующие тепловые потоки (рис. 8.1):

QME — тепловой поток, поступающий в головку с расплавом;

Qma — тепловой поток, выходящий из головки с расплавом;

Qca, 0^м — тепловой поток, отводимый от головки за счет конвекции (индекс

А соответствует воздушной конвекции, индекс М — конвекции че­рез расплав);

Qrad ~ тепловой поток, отводимый от головки за счет теплового излучения;

— энергия диссипации в головке в единицу времени;

QH — тепловой поток, поступающий в головку от системы нагрева (нагре­

вательных элементов).

Тепловые потоки, выходящие из системы

Тепловые потоки, поступающие в систему

(8.1)

в системе в еди­ницу времени

Общий вид теплового баланса представляет уравнение (8.1): Тепловая энергия, Тепловая энергия, + вырабатываемая _ сохраняемая

в системе в еди­ницу времени

По отношению к головке, показанной на рис. 8.1, уравнение теплового баланса примет вид:

(Оме + 0н)~ {О-ма + Оса + Ora о) + O-Diss= ' V' (8.2)

При работе головки в стационарном режиме правая часть уравнения (8.2) стано­вится равной нулю, что означает, что температура экструзионной головки больше не изменяется.

О rad / Оса Он

adi

_

аСА' еСА теплового баланса

Ш//Ш

У/////Л Нагреватель Рис. 8.1. Тепловой баланс в экструзионной головке

Как уже пояснялось в начале этой главы, в общем случае невозможно существен­но изменить перепад температур расплава между входом в головку и выходом из нее, регулируя температуры по зонам головки и одновременно обеспечивая равномерное распределение температур в экструдате на выходе из головки.

Энергия диссипации, генерируемая при течении расплава через канал экструзи­онной головки, выражается следующим уравнением:

Ооь*=(ре-РаУУ- (8.3)

В соответствии с этим уравнением, распределение температур в канале со стенка­ми, нагреваемыми до температуры расплава, будет иметь вид, показанный на рис. 8.2, (качественная оценка).

------------ а) Изотермическое течение (диссипация отсутствует) ----------------- Ь)- Нагрев стенок канала до температуры 9S с) Стенка канала находится в адиабатических условиях (без теплооб­мена с окружающей средой) Напряже - Темпе - Скорость Скорость Время ние ратура сдвига пребывания сдвига Рис. 8.2. Течение через щелевой канал при различных температурных граничных условиях и одинаковой производительности ( Va = V/)= Vc)

Энергия диссипации передается стенке канала, через которую она отводится от расплава. Максимальная температура находится вблизи стенки канала. Вследствие зависимости вязкости от температуры максимальная скорость сдвига смещается от стенки канала (начиная со случая изотермического течения, вариант (а) в область температурного максимума. По сравнению с изотермическим течением скорость сдвига на стенке уменьшается вследствие высокой вязкости вблизи стенки (при по­стоянном расходе). Это перераспределение скоростей сдвига влияет на профиль ско­ростей, то есть зона низких скоростей течения у стенки увеличивается.

Случай (с) соответствует условиям адиабатической стенки канала. В этом случае температурный максимум расположен непосредственно на стенке, поэтому здесь на­блюдается максимальная скорость сдвига, значение которой выше, чем при изотер­мическом течении (случай а).

Соответственно, для случая (с) зона низких скоростей течения вблизи стенки меньше, чем для случая (а) [29]. Влияние трех различных вариантов граничных усло­вий по температуре на спектр времени пребывания расплава видно из рис. 8.2.

Время пребывания определяется как отношение длины L рассматриваемого участ­ка канала к скорости течения v (см. главу 3). Широкий спектр времени пребывания, соответствующий случаю (b), является недостатком, особенно при переработке тер­мочувствительных полимеров, которые при действии в течение длительного време­ни повышенных давлений, температур и напряжений сдвига могут разрушаться или сшиваться.

Поэтому при конструировании головок не следует ориентироваться на изотер­мический режим нагрева стенки канала, при котором составляющая диссипированного тепла (случай Ь) отводится. Скорее конструирование должно осуществляться в пред­положении адиабатической стенки (вариант с), при котором благодаря энергии дис­сипации происходит повышение температуры расплава и исключается появление за­стойных зон у стенок канала, о которых упоминалось выше.

Следовательно, справедливо следующее выражение:

TOC o "1-5" h z O-Diss = О-МА ~ О-МЕ■ (8-4)

И повышение температуры расплава можно вычислить по следующей формуле:

Q-МЛ ~ Оме

ДЭ

м т ■ ср ’ (8-5)

где тп — массовый расход, ср — удельная теплоемкость расплава.

Из уравнения (8.3) следует:

Д9М = (рЕ - рА)-Д~ = . (8-6)

М ЧЕ I А> тп - Ср Р-Ср

Здесь р — плотность расплава.

Соответственно, повышение температуры расплава зависит только от перепада давления в экструзионной головке (и, разумеется, от свойств расплава). Для типич-

С Лж

пых свойств материала, например, р • с = 2 • 10ь --------- , повышение температуры со-

р м3 • К

ставит 0,05 К на 1 бар повышения давления. Для исключения застойных зон, которые возникают при низких температурах стенок канала (см. рис. 8.2), температура корпуса головки должна быть на ДЭМ выше, чем температура поступающей массы Э£. Комби­нируя уравнения (8.2) и (8.4) и решая полученное уравнение относительно QH, полу­чаем следующее условие термостабильного состояния, при котором предполагается постоянство температуры:

Он = Оса + Orad - (8.7)

Оно эквивалентно состоянию, при котором мощность нагрева должна быть в точ­ности равна сумме потерь на конвекцию и излучение в окружающую среду. Конвек­тивные потери в окружающую среду составляют:

Оса ’ v-cl ' (®da ~ ®у)' (8-8)

где Ada — поверхность головки, через которую происходит теплообмен с окружаю­щей средой; Bda — температура поверхности головки; 9? — температура окружающей среды; аа — коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции, величина кото-

Вт

рого принимается приблизительно равной 8 2 [30].

М * 1

Тепловой поток за счет излучения в окружающую среду определяется следую­щим уравнением:

(т Л da	4	(г л ls	4
о о 1		vl00,

Q-RAD ~Ailae'CR

(8.9)

Здесь е — коэффициент излучения, который для гладких стальных поверхностей составляете = 0,25 [31], адля оксидированных стальных поверхностей е = 0,75 [32]. CR — постоянная излучения абсолютно черного тела, значение которой составляет

г = 5 75 R м2 ■ К4

Уравнение (8.9) можно записать в форме, аналогичной уравнению (8.8):

Q. RAD = Ada ' aRAD^da ~ (8.10)

Здесь o. RAD — коэффициент теплоотдачи излучением.

В экструзионных головках, в которых возможны большие тепловыделения вслед­ствие диссипации энергии (при высоких значениях потерь давления, для расплавов с низкими значениями р • ср), часто требуется отводить тепло от каналов головки. В этом случае при конструировании следует стремиться к обеспечению изотермич­ное™ стенок канала, а не адиабатичности. Тепловой поток между расплавом и стен­кой канала описывается уравнением, аналогичным уравнению (8.8):

Q-CM =Adi' аСМ ' (&di ~ 9Л/)' (8-11)

где Adi — площадь внутренней поверхности экструзионной головки с температурой 9di; 9W — температура расплава.

Как показано в работе [34], коэффициент теплоотдачи аш можно определить на основании законов Нуссельта с помощью сложной вычислительной процедуры.

Уравнение (8.7) для этого случая принимает вид:

Qh = 0-CL + Qrad ~ Qm - (8-12)

Мощность нагрева может уменьшаться или увеличиваться на величину тепловой энергаи, отводимой от расплава, в зависимости оттого, является ли величина (9W - Bdj) положительной или отрицательной.

Мощность нагрева, определяемая по приведенному выше уравнению, является минимально возможной для нагрева головки. Для обеспечения резерва, позволяю­щего терморегулятору работать в благоприятном диапазоне рабочих параметров, фактическая номинальная нагрузка должна, по крайней мере, вдвое превышать расчетное значение минимальной нагревательной мощности. Это означает, что тер­морегулятор работает с нагрузкой примерно 50 %, а соотношение времени вклю­чения-выключения составляет 1 : 2. Более новые терморегуляторы обладают воз­можностями настройки таким образом, чтобы нагревательная мощность могла регулироваться в больших пределах [22]. Например, если фактическая нагреватель­ная мощность превышает расчетную в 4 раза, то рабочий режим составляет 25 % от возможного диапазона регулирования, и в этих пределах работа терморегулятора
может быть симметричной. Преимуществом завышения номинальной нагреватель­ной мощности является уменьшение времени разогрева головки на этапе подготовки к запуску линии.

Как показано в работе [19], время разогрева tH можно вычислить по следующей формуле:

md' cpd' ДЭ(/ (8.13)

Q#

гЯ

л-

где md — масса экструзионной головки; cpd— удельная теплоемкость материала, из которого изготовлена головка; ДЭ. — приращение температуры при разогреве; —

а “max

установленная номинальная нагревательная мощность.

Очевидно, что с увеличением номинальной мощности нагрева время разогрева головки сокращается. Поданным, приведенным в работе [19], значение КПД состав­ляет примерно 0,5. При этом учитываются тепловые потери с поверхности, которая в процессе разогрева сильно нагревается. Эффективность нагревательной системы (КПД) зависит от ее типа (при использовании внешних нагревательных элементов КПД меньше, при использовании внутренних нагревателей — больше), а также от завышения номинальной величины нагревательной мощности.