В твердом теле тепло может распространяться при помоши дв различных механизмов:

1. Тепло переносится теми же носителями, которые ответственны за перен электрического заряда. Соответствующая теплопроводность Хс может бі г названа теплопроводностью носителей тепла. Значение этой теплопроводное связано с электропроводностью по закону Видемана-Франпа-Лоренца.

2. Тепло передается посредством колебаний кристаллической решетки (т. фононами). Этот способ передачи тепла называется решеточной теплой водностью XL.

Первый механизм превалирует в металлах, так как для них характер изобилие носителей, а решетка достаточно пластична. В полупроводни наблюдается противоположная картина. Например, алмаз имеет незначите ную концентрацию носителей и, как следствие, ничтожную электричеа проводимость. Тем не менее теплопроводность алмаза в 11 раз больше, ж теплопроводность алюминия и в 30 раз больше, чем железа. Фактически маз является наилучшим проводником тепла из всех веществ, имеющих п родное происхождения[14]’.

Общая теплопроводность твердого тела представляет собой сумму тепло­проводности, обусловленной носителями тепла, и решеточной теплопровод­ности,

X = Хс + XL.

Учитывая это. получаем выражение для добротности в виде

Z= а2ст/( Хс + XL) = а2/( Xc/g + XL/c) = ct2/(LT + XL/c). (46)

В результате добротность Z. вычисленная по формуле (44), является верхним пределом для добротности.

Из данных, приведенных в табл. 5.3, можно видеть, что в твердых полупро - дниках (например, в кремнии и германии) решеточная теплопроводность на несколько порядков величины больше, чем их теплопроводность, обусловленная носителями. Так, например, у кремния решеточная теплопроводность в 400 раз больше теплопроводности за счет носителей тепла. С другой стороны, отноше­ние теплопроводностей в мягких полупроводниках гораздо меньше (например, a BiTe оно равно приблизительно четырем).

По сравнению с металлами полупроводники имеют неблагоприятное от­ношение Х/с. но за счет большого преимущества в значении а они широко вменяются при изготовлении термоэлектрических генераторов, холодиль - иков и тепловых насосов. Металлы используются в основном в термометрии, •зможно создание материалов с суперрешетками, имеющими пренебрежи - малую решеточную теплопроводность. Суперрешетка состоит из перемежа - иихся слоев двух различных полупроводников. Расстояние между слоями мо - быть сделано меньше, чем средняя длина свободного пробега электронов вод и мости, но больше, чем средняя длина свободного пробега фононов, пом случае механизм электро - и теплопроводности, обусловленный носите- ,ш. практически не будет нарушен, а решеточная проводимость будет в зна - ельной степени уменьшена.

лица 5.3. Теплопроводность некоторых полупроводников, Вт/(м • К), при комнатной
температуре и легировании, соответствующем а = 200 мкВ/К

Если столь низкая теплопроводность решетки может быть достигнута о: новременно с достижением значения а на уровне 350 мкВ/К, то для термоп можно получить произведение ZT = 5, что, согласно экспертным опенка откроет широчайшие возможности практического использования этих ус ройств.