Наиболее нагруженные элементы дробилки: щеки, боковые стенки, футеровочные плиты и эксцентриковый вал. Неподвижная щека с боковыми стенами составляет рамную конструкцию с жесткой заделкой по углам. Используя зависимости сопро­тивления материалов, вычисляют моменты заделки в углах рамы:

М3 = РсЬ/(8-[1 + (1с/Щ6*щ/бЬ)}),

где 1С — длина, 8С — толщина боковой стенки; <5Щ — толщина щеки.

Данная зависимость позволяет определить напряжение изгиба по центру щеки:

*і. щ = (1,5РеЬ/Н62щ) - (6М3/Я^), по углам щеки и боковой стенки соответственно:

0-2.Щ = 6М3/(Я(5щ) и <71с = 6М3/(Я<5;?), где Я — высота щеки дробилки.

Футеровочные плиты крепятся к станине, и для крупных дробилок в зазор между станиной и плитой заливается цемент или свинцовоцинковый сплав. В этих условиях плиты и соответственно неподвижная щека могут рассчитываться как балки, ле­жащие на упругих основаниях. Тогда дополнительное напряжение щеки и полное напряжение плиты в углах станины

(7 з = — (l,5Pexp(aL/2))/(H8^acos(aL/2)).

По центру щеки дополнительное напряжение

<7Ц= l,5P[tg(aL/2) -1]/(Я^а),

В качестве примера ниже рассчитана прочность щеки дробилки ЩКД15х21. Дробилка характеризуется следующими данными: Ре — 21 МН, <5Щ=0,8 м, 8С=0,4 м, Н=3,0 м, Zj=2,1 м, Z=6,3 м. Используя полученные зависимости, определяют напряжения в щеках и боковых стенках (7іщ = 33,76 МПа, (72щ = 0,68 МПа, а1 с = = 2,75МПа, (73 = 148,26МПа, <тц = 26,75МПа.

Полные напряжения от действия дробящих сил по центру щеки ащ — <7 щ + ац = = 60,51 МПа и в углах щек стщ = <т2 щ + сг3 = 148,94 МПа.

Допустимое напряжение для применяемого материала щек 150-200 МПа, что выше максимального рабочего напряжения (149МПа).

Расчет прочности эксцентрикового вала начинается с определения крутящего момента. При совершении дробления крутящий момент на эксцентриковом валу значительно возрастает по сравнению с номинальным крутящим моментом электро­двигателей за счет энергии маховика. Расчеты показывают, что в момент дробления руды максимальный момент Мтах = ЗЛ(цВ9750/пх, Н-м.

Помимо крутящего момента на вал действуют силы тяжести шатуна GmT, махо­вика GM, шкива Gm, вала GB, половины передней плиты 0,5Gni и задней распорной плиты Gri2- В этом случае максимальные напряжения изгиба будут: по центру вала в сечении В В

<7max 1 — (/О + L) 4---------- (/О + ^ш) ~

(і, Gni + Gm ( lK + la

^(_ТВ - р ЬШт I 2

в сечении С С

До + 2G) До + ^м) , йщіо и I ;

Сгм.. . ч “Г. (/о “г bill)

4До + 1К) 4(<о + 1К)

в сечении А А

Касательные максимальные напряжения в сечении В В: ттах і = 5МКР/d; в сечении GG: гтах 2 = 5Мкр/4 в сечении ДА: rmax3 = 5MKP/dl - Максимальные напряжения от перерезывающих сил: в сечении В В

Тщ — 1,7[(GB + Gmт) - I- 0,5(Gni + Спг)]/4ї

в сечении С С

- До + Ц, (GB + G ШТ ) + 0,5(Gm + Gn2)

Ьмл/, , , Т Л

2(^о + /к) ^

и в сечений АА

гпз — l,7GM/4-

Здесь ^к! 1ш, L — соответственно длины опор, шатунной шейки, шкива и ма­ховика. Коэффициент запаса прочности при отнулевом цикле напряжения и расчете на изгиб

^■(Г 2<Тш/[с7тах (kcrj (^Д) “Ь Фа’')}'

Соответственно коэффициент запаса прочности при расчете касательных напря­жений равен

2тш/[(ттах -f - тп)(кт//?) + ^/*т)],

где сТщ, тщ- предел выносливости соответственно при изгибе и скручивании гладкого образца при знакопеременном режиме;

Ко-, Кт —эффективный коэффициент концентрации при нормальном и касатель­ном напряжениях; є — масштабный фактор; /3 — коэффициент качества обработки; Фд., Фт — параметры цикла нагружения.

Общий коэффициент запаса прочности вала с учетом динамических явлений

ТІрТІ-г & щ г 1

п — ......... .. ......... - — ---------- 7= > Ы,

Кау/п% + п Кдл/ Фонтах + Фт(тп + ттах)2

где Фа - = 0,25[Ка/(єР) + фа]2 и Фг = 0,25(<7щ/тщ)2[Кг/(є/3) + фт] — параметры; Кд — коэффициент динамичности; [гг] = 2 — допустимый запас прочности.

Эксцентриковый вал дробилок изготовляется из сталей 40 или 40Х, для которых величины (тщ=400 МПА и тщ=280 МПа. Параметры Фа - и Фг зависят от отношения радиуса галтели к диаметру d, масштабного фактора и материала вала. Их значения приведены ниже:

Диаметр вала, мм	100	150	200	>200
Параметры Фа при г/d = 0,02	4,0	5	5,3	5,7
r/d = 0,04	3,0	3,8	4,2	4,5
r/d = 0,08	2,25	2,7	3,0	3,2
О о II	0,75	0,8	1,0	1,2
Параметры Фг при r/d = 0,02	5,5	7,3	8	8,3
r/d = 0,04	4,3	5,3	6	6,2
r/d = 0,04	3	3,8	4,0	4,3
r/d = 0,0	1,5	2,2	2,7	3

Динамический режим работы дробилки и, следовательно, нагружения главного вала зависит от характера изменения усилия дробления по времени. Выше было указано на линейный характер изменения усилия Ре в процессе дробления, соответ­ственно ему изменяется усилие по шатуну Q:

Q = Qmaxt/Тц,

где Qmax — максимальное усилие по шатуну; t — текущее время дробления; Тц = = 30/пх — время дробления, с.

Эксцентриковый вал в динамическом отношении представляет трехмассовую систему (рис. 1.24, б) с силами тяжести GM, Q = GB + + 0,5(Gni + Gпг) и Сщ,

приложенными соответственно на расстояниях 1 = І2 — 0,5(/о + /м), I = 1о + 1к п по середине вала нагруженного силой Q.

Рис. 1.24. Схемы вала дробилки: а — к статическим, б — к динамическим расчетам Динамическое состояние данной системы описывается уравнениями движения: Уі = ( — 7ПУ)8\ + ( — ni2Y2)6i2 + (~ ТПз Уз) 8] 3 + Q812,

Уг = (—тіУі)йі2 + (—тгУг^гг + (—тпз^з^гз + QS22,

Уз = (—гпіУі)(5із + (—тгУг^гз + (—иіз^з^зз + Q$32,

где <5ц = <5зз = (/f/3£?)(/i//o + l/JK) — податливость в точке 1 (3) по данному направлению;

812 = &21 = <5гз = —Iil2/1QEJK — податливость в точке 1 (2, 5) от усилия в точ­ке 2)

822 = /3/48EJK — податливость в точке 2 по данному направлению;

813 = l2l/1QE JK — податливость в точке 1 от усилия в точке 3;

Jo, Jk — моменты инерции системы по сечениям опор и эксцентрику.

Перенесем прогибы в левую часть, тогда полученная система уравнений описыва­ет вынужденные колебания. Учитывая симметричность масс и расстояний, упростим полученную систему:

У + ті(8п + <5із) УД + тг^ігУг — Q&12 >

Y2 + <5x2 УД + шг^ггУг — Q&22-

Представим собственные колебания в виде У = A sin (pt + <р) и Уг = Ар, sin (pt + 4- <р), где /3 — частота собственных колебаний вала; Л — амплитуда; <р — угол сдвига колебаний; р — отношение амплитуд. Продифференцировав У, для собственной системы находим

1 — ті(іїц 4- <5із)/32 — m2<5i2/32 р = О
р - 2mi<5]2/32 - т2<522Д/32 = 0.

Из данной системы вычисляем отношение амплитуд

У і,2 = [1 — + <5із)уЗі2]/(ттг2<5і2/3^2)

и собственная частота

/З2 2 = Ш] (di] 4- йз) 4- Ш2<^22 і

± ^/[mi(du + di3) + ш2с?22]2 - 4mim2[(dii + di3)d22 - 2df2] /{2ші ш2х

Х [(^11 + ^із)б?22 — 2d22]}.

Общий прогиб и скорость прогибов собственных и вынужденных колебаний вала будут описываться уравнениями:

Уі = Лі sin (Pit + <£>l) + Л2 sin (@21 + <Рг) + Qm

У = AlPi sin (Pit + <pi) + A2P2 sin (p2t + <P2) + Qmaxt&22/T4,

У — A1P1 COS (Pit + <Pi) + A2P2 COS (P2t + <P2) + Qтакії 12/Тцг

У = AlPipi sin (Pit + (pi) + A2P2P2 sin (P2t + <P2) + ЯтакІЇ22/Тц,

В начальный момент (t = 0) прогибы и скорости точек 1 и 2 равнялись нулю:

У] = Ai sin <рі + А2 sin <р2 = 0;

У2 = Аїрі sin tpi + А2р2 sin <р2 — 0;

У1 - Аїрі cos <pi + A2P2 cos ifi2 + Qma^2/T4 = 0;

У2 = AlPipi COS ipi + А2Р2У2 COS ifi2 + <Эгпах^22/Тц = 0;

Из уравнения прогиба следует, что sin <pi = sin <р2 — 0 ч <pi = <р2 = 0.

Используя уравнения скоростей, находим

АїРі + А2Р2 + Q max $12 /тц = о,

АїРірі + А2Р2Р2 4- Q max $12 /тц = о.

Откуда

Ai — Qmax(^22 — У2ІЇ12)/T4P2(P2 ~ Ml)>

Л2 = Qmax(^22 — У2ІЇі2)/Тцрі(рі — p2),

Максимальный коэффициент динамичности вала для точек 1 и 2 соответственно равен

КА1 — 1 + ТП і У] j Qmax ї ^д2 — 1 4" П7-2 Уї / Qmax

Используя полученные результаты, вычисляем коэффициенты динамичности си­стемы

Л"д1 = 1 + (Иі |Ді + |^2І^2)т1 /Qmax,

^д2 — 1 З - (|-^1 /Зі Ці I -}- j-*42/^2 М2 !)ТЇ7-2 /Qmax-