В данном разделе приводятся примеры расчетов, выполненных с помощью МКР, что позволит пояснить области его возможного применения. Описание ограничива­ется расчетами течений с использованием явных разностных схем, так как именно они играют наиболее важную роль при моделировании процессов переработки плас­тмасс.

Сужающийся щелевой канал [16]

Изучение распределения скоростей и температур в щелевом канале с переменной высотой зазора показало, что профиль скорости в значительной мере зависит от гео­метрии канала и слабо — от температуры расплава (см. рис. 4.7).

Стенка Центр Стенка Приведенная высота канала

Г--------------------- 111--------------------------- ч

60-

1

1 мм

=1 „5"

т

"Г

„1" „2" „3" „4"

Форма канала (продольный разрез прямоугольной щели)

Рис. 4.7. Распределения скоростей и температур по поперечному сечению сужающегося ще­левого канала при постоянной температуре стенок (200°С)

Профиль температуры достигает максимума вблизи стенки канала, так как вы­сокая скорость сдвига приводит к повышенному тепловыделению за счет трения. С увеличением сужения канала этот максимум становится более выраженным вследствие роста диссипации энергии. Из-за низкой температуропроводности рас­плава выделяемое тепло может только медленно передаваться стенке канала с по­стоянной температурой (Tw= 200°С) или к более холодным слоям расплава в сред­ней части канала.

На формующем участке канала (где его стенки параллельны) температура распла­ва в его средней части растет быстрее, при этом выделение тепла за счет трения (дис­сипация) уравновешивается теплоотводом через стенку канала и с утекающим рас­плавом. В результате этого максимум температуры смещается к средней части канала.

На рис. 4.8 показано влияние температуры стенок канала на профиль температуры при течении расплава в относительно коротком прямоугольном канале с сужающим­ся участком входа. Температура расплава на входе в канал (х = 0) предполагается постоянной (Тм = 170°С).

Из приведенного рисунка видно, что равномерного повышения или понижения температуры в канале за счет изменения температуры стенок не происходит. Поэто­му необходимо добиваться максимально возможной термической однородности расплава, поступающего из экструдера в экструзионную головку (т. е. обеспечивать,

и

Tw= 160-С

160 171

Tw= 170-С

т - 20 кг/ч; х = 0; Tw= 170'С

Приведенная высота канала

Н/2

Рис. 4.8. Профили температуры по попе­речному сечению канала при раз­личных температурах стенок

—•— х=0 мм —о— ю » —+— 20 - —л— 30 - —о— 40 " —7— 50 ••

по возможности, .минимальную температурную неоднородность по поперечному се­чению расплава).

Угловая экструзионная головка для экструзии с раздувом [17]

В работе [17] анализируются распределение скоростей и температур в угловой экструзионной головке для экструзии с раздувом. На рис. 4.9 показан канал угловой экструзионной головки в разрезе и представлены расчетные профили скоростей, ско­ростей сдвига и температур. Температура массы (расплава) на входе (х = 0) постоян­на и равна 200 °С; поверхность дорна предполагается адиабатической.

Расчеты позволяют выяснить, имеется ли температурная негомогенность в потоке расплава, какова ее величина, происходит ли выравнивание температуры расплава по сечению, и какое влияние оно оказывает на температурный профиль экструдата на выходе из головки. На рис. 4.10 показаны расчетные профили температуры экструда­та на выходе из головки для двух рабочих режимов с экстремальными различиями в диссипации (предполагалось, что на входе имелось два различных температурных профиля с одинаковой средней температурой). Из этого примера видно, что даже предельные температуры на входе в экструзионную головку сами по себе не оказыва­ют существенного влияния на распределение температур на выходе. Эта тенденция

Температура расплава ТМ. ”С Скорость сдвига у, с'1 Скорость v, мм/с

Количество слоев тур в угловой экструзионной го- Внутренний Внешний ловке для экструзии с раздувом

т — 40 кг/ч, s = 1,4 мм □ Температурный профиль 1 о Температурный профиль 2 А Тм = const = 200°С

	— прос)	эиль 2 -
I /Темп	It'S	О w К	1SX	N
^профиль 1/

о. 204 <и с 2 200 I

Количество слоев

220

■ Г С О д	■ п =10 кг Темп< Темш ТМ‘	■ /Ч. s = 2 ?ратурнь? ратурнь const =	- ,9 мм |й проф |й проф 200”С	иль 1 иль 2
			!=&s=i

210

200

Температурный — профиль 2 -

consl

/Темпера L—турный профиль

О 2 4 6 8 10

Количество слоев

Рис. 4.10. Профили температуры на входе в экструзионную головку (нижний рисунок) и вы­ходе из нее (верхний рисунок)

подтверждается и экспериментальными измерениями (см. [17]). Даже если в расче­тах использовалась постоянная среднемассовая входная температура, обнаружива­ются лишь незначительные различия температур. Необходимо принимать во внима­ние, что такие результаты всегда зависят от рабочих режимов.

Плоское течение при соэкструзии [11]

Численное моделирование можно применять не только к течению расплава одно­го материала, но и к многослойным течениям. В этом случае итерационными метода­ми определяются не только такие параметры течения, как давления, скорости и тем­пературы, но и расположение границ между слоями различных расплавов.

Рассмотрим асимметричное трехслойнос течение расплавов ПЭНП/ПЭВП/ПЭНП в простом прямоугольном канале размерами сечения Я х В = 12 х 200 мм. Температу­ра массы на входе в канал (х = 0) для всех трех слоев составляет 235 °С, а температура стенки канала экструзионной головки на всей его длине — 260 °С. Зависимость вяз­кости от скорости сдвига описывается моделью Карро (см. раздел 2.1.1.2), а темпера­турный сдвиг определяется в соответствии с уравнением Вильямса-Ланделла - Фер­ри (ВЛ Ф, см. раздел 2.1.1.3). Характеристики используемых для анализа материалов приведены в табл. 4.1. Расчет выполнялся в предположении постоянства теплопро­водности и удельной теплоемкости.

Таблица 4.1. Характеристики материалов Материал пэнп пэвп Термодинамические свойства Плотность, кг/м3 801 850 Опорная температура, °С 115 115 Коэффициент линейного термического расширения, 1/°С 0,001 0,001 Температуропроводность, Вт/(мК) 0,257 0,257 Удельная теплоемкость, Дж/(кг-К) 2620 2620 Данные для уравнения Вильямса-Ланделла - Ферри Стандартная температура, "С 10 -70 Опорная температура, ’С 235 235 Коэффициенты уравнения Карро А, Па 5733 39033 В, 1/с 0,418 1,052 С 0,938 1,101

На рис. 4.11 и 4.12 представлены расчетные профили скорости и температуры на входе в канал (х = 1 мм) и на различных расстояниях от него (х = 50 мм и х = 500 мм). Хотя повышенная температура стенки канала (рис. 4.11), зависящая от пути течения, не повлияла на температурные профили в середине канала, неоднородности в темпе­ратурах слоев могут привести к возникновению нежелательного распределения тем­ператур в многослойном изделии, полученном методом соэкструзии (рис. 4.12).

Переходные слои Переходные слои

250

240

5 а»

о

о.

о

Рис. 4.11. Развитие профилей скорости и температуры при течении расплава с однородной тем­пературой на входе и при по­стоянной температуре стенки

0 у/Н 1 0 у/Н 1 Относительная высота Относительная высота канала канала Н = 12 мм Материал т, кг/ч Тм. *с Tw. - С ПЭНП 25 235 260 ПЭВП 100 235 - ПЭНП 55 235 260

Переходные слои на границе раздела различных расплавов

Переходные слои на границе раздела различных расплавов

Относительная высота канала

и кг

5 а>

Скорость v, мм/с Скорость v, мм/с

Рис. 4.12.

Материал т, кг/ч

ПЭНП ПЭВП ПЭНП

25 100 55

Переходные слои на границе раздела различных расплавов

о . CL гг-

Относительная высота канала

260

235

- 1 м 7
м — 50	ММ —
0°	К

255

250

240

0 у/Н 1 Относительная высота канала Н = 12 мм

Переходные слои на границе раздела различных расплавов

О у/Н 1 Относительная высота канала

Н= 12 мм

235 235 235

260

260

'tv-

Влияние различия темпера­тур расплава во внутреннем и внешних слоях на оконча­тельное распределение тем­пературы и скорости в экст - рудате

ТМ.‘С

Iw

Материал т, кт/ч

260

Рис. 4.13.

260

ПЭВП	25	235
ПЭНП	100	235
пэвп	55	235

Влияние изменения материа­ла на распределение скорос­ти и температуры

Влияние замены материала на профили скорости и температуры показано на рис. 4.13. Здесь течение, состоящее из слоев ПЭНП/ПЭВП/ПЭНГ1, было заменено течением, состоящим из слоев ПЭВП/ПЭНП/ПЭВГ1, при этом все остальные пара­метры (расход и температура) поддерживались на том же уровне, что и при рабочем режиме, рассматриваемом на рис. 4.11. По сравнению с описываемым случаем про­фили скорости и температуры резко изменились, что привело к изменению толщи­ны слоев.

Компьютерная программа, предназначенная для расчета профилей температуры, скорости (и, следовательно, времени пребывания), профиля скорости сдвига, потерь давления, а также толщины слоев в процессе соэкструзии, позволяет моделировать процесс, изменяя параметры режима переработки и геометрические характеристики головки, определяющие толщину слоев. Таким образом, можно оценить влияние от­дельных параметров на процесс в целом.

Следовательно конструкторы экструзионных головок и инженеры-технологи получают возможность оценить влияние на конечный результат вносимых в кон­струкцию экструзионной головки или в технологический режим изменений, во мно­гих случаях обходясь без дорогостоящих натурных экспериментов. Кроме того, такое моделирование позволяет накапливать информацию, необходимую для конструи­рования экструзионных головок. Это справедливо и для тех случаев, когда приня­тые при расчетах допущения не позволяют получить достаточно точные конечные результаты.