ПОЛУЧЕНИЕ СЫРЫХ ОКАТЫШЕЙ
1. Физические основы процесса окомкования
Теория прочности окатышей основывается на закономерностях поверхностного взаимодействия между твердыми, газообразными и жидкими фазами. Экспериментально установлено, что сила сцепления пропорциональна первой степени линейных размеров частиц, а разъединяющие силы (например, тяжести, инерции, удара и др.) — их массам, т. е. кубам линейных размеров. Поэтому сцепление за счет молекулярных сил оказывается достаточно эффективным только для частиц малых размеров. Абсолютное значение сил прилипания в зависимости от радиуса частиц вычислено для железорудных концентратов [38]. При заполнении жидкостью пространства между твердыми частицами молекулярное силовое поле концентрируется на границе фаз, отчего уменьшается радиус действия молекулярных сил. Для обеспечения сцепления зерен жидкость должна обладать свойствами, которые компенсировали бы уменьшение толщины поверхностного ПОЛЯ и увеличивали бы эффект взаимодействия между частицами. Такими свойствами обладают жидкости с полярными молекулами, например, вода.
Зависимость физических свойств воды от температуры приведена на рис. 10. Для условий окомкования тонкоизмельченных концентратов наибольший интерес представляет адсорбционно и капиллярно связанная вода, как непосредственно влияющая на прочность сырых окатышей. Молекулярные силы твердого тела создают большое давление на пленку адсорбированной воды. Свойства адсорбированной пленки воды: плотность 1,2—2,4 г/см3у модуль сдвига при толщине пленки 0,09 мк—196 кГ/см2у диэлектрическая постоянная в сорок раз меньше, чем у обычной воды. Адсорбированная вода почти не растворяет электролиты и поэтому обладает очень низкой электропроводностью, температура кипения выше, а температура замерзания ее ниже, чем у обычной воды. Теплоемкость связанной воды обычно колеблется в пределах 0,5—0,84 ккал/кг-град.
Изменение прочности сырых окатышей в зависимости от их
температуры удовлетворительно описывается уравнениями, полученными на основании опытных данных (в интервале температур 24—80° С);
для промышленных окатышей
р;= 1,7-1,2.10-М, (3)
Рис. 10. Зависимость вязкости (/), поверхностного натяжения на границе с воздухом (2) и диэлектрической постоянной воды (3) от температуры |
для лабораторных окатышей
P't = 1,2 — 0,8-10~2 (4)
где Р и Р"— соответственно прочность промышленных и лабораторных окатышей на раздавливание, кГ/окатыш
t — температура окатышей, °С.
Возникновение капиллярных сил сцепления во влажном сыпучем материале связано с образованием в точках контактов отдельных зерен прослоек воды кольцевой формы с поверхностью
двойной кривизны. Капиллярное давление внутри водной манжеты определяется по формуле Лапласа |
где а — поверхностное натяжение воды на границе с воздухом, окружающим манжету дин/см;
Г и /*2 — соответственно радиусы кривизны кольца и мениска между частицами, см.
Анализ величины капиллярной силы в зависимости от количества жидкости [33] показал, что при ri^r2 сцепление обусловлено только силами поверхностного натяжения воды, так как давление в манжете становится положительным и жидкость растекается по частицам материала [57]. Наилучшее совпадение расчетных данных с экспериментальными получается при допущении, что в слое реального материала в среднем имеется контакт типа соприкосновения вершины конуса с плоскостью. Абсолютная величина капиллярных сил прямо пропорциональна размеру частичек, однако количество контактов их увеличивается обратно пропорционально квадрату радиуса частиц. Поэтому сила капиллярного сцепления в объеме увлажненнохо материала тем выше, чем тоньше зерна. Очевидно, что при окомковании частицы теряют свою индивидуальность и становятся способными прилипать к поверхности зародышей, когда капиллярные силы сцепления будут значительно больше веса частиц и динамических усилий, возникающих в пересыпающемся слое.
В окатышах, изготовленных из полидисперсных шихт, в состав которых входят в различной степени растворимые вещества, одновременно действуют все типы сил коллоидного и механического сцепления, молекулярного и капиллярного взаимодействия. Абсолютная величина и относительное значение каждой из этих сил определяются свойствами сыпучего материала, количеством влаги и структурой слоя, а также условиями процесса окомкования.
Капиллярная теория прочности окатышей разрабатывается советскими [57] и зарубежными учеными [82, 92, 95—97]. Согласно этой теории поры в окатыше рассматриваются как система капилляров, концы которых, выходят на его поверхность. Благодаря наличию менисков капилляров частички, составляющие стенки капилляра, стягиваются. М. Тигершельд и П. Ильмони [96] дают для расчета капиллярных сил формулу
Z= 0,075 - SPs — , (6)
I
где Z — величина капиллярных сил, г/см;
S —удельная поверхность концентрата, см2/г;
Ря — истинная плотность концентрата, г/см3;.
є — абсолютная пористость окатыща, доли единицы.
Экспериментально подтверждена прямая зависимость между величиной удельной поверхности окатыша и его прочностью на раздавливание, а также между величиной капиллярной силы и сопротивлением окатыша раздавливанию.
По X. Румпфу [92, 95], при стягивании частиц водными манжетами, формула для определения прочности окатыша на раздавливание имеет вид
= (7)
где а — поверхностное натяжение жидкости, г/см;
k — среднее число контактов, т. е. координационное число укладки;
є — пористость окатыша, доли единицы; d — диаметр частиц окатыша, см.
Средняя прочность на раздавливание [92], обусловленная капиллярным давлением, может быть определена по формуле
(8)
Соединив формулы (7) и (8) отношением и введя по опытным данным значение ke = 3,1, получим
Ррт = 0f35Ppk (9)
Из уравнения следует, что прочность окатышей благодаря капиллярному давлению выше, чем прочность, обусловленная жидкостными манжетами.
М. Тигершельд и П. Ильмони также считают, что прочность сырых окатышей зависит в основном от капиллярного давления, так как 80% всех пор заполнено водой.
Для успешного окомкования шихты необходимо наличие в увлажненном материале зародышей окатышей. !3 пересыпающемся окатываемом материале зародыши подвергаются воздействию при ударе о неподвижный слой материала или о гарнисаж, имеющийся на стенке окомкователя. В дальнейшем зародыши в окомкователе в результате многократных ссыпаний и ударов о неподвижный слой материала уплотняются. При этом более мелкие частицы в окатыше располагаются между более крупными и избыточная влага выдавливается на поверхность окатыша, в результате чего становится возможным налипание на нее не - окомкованных частичек.
Некоторые авторы отмечают, что причиной выхода воды на поверхность окатыша являются центробежные силы, возникающие при скатывании его вниз [96], однако проведенный расчет показывает, что это явление не играет существенной роли [33]. По мере сближения частичек толщина пленки воды уменьшается и прочность сцепления увеличивается. При данном режиме работы окомкователя имеется определенная минимальная толщина вод
ных пленок внутри окатыша, соответствующая величине динамических нагрузок. Как только этот предел достигается, окатыш перестает увеличиваться в размере и прочность его достигает максимальной величины.
Рис. 11. Схемы подачи шихты и воды в чашевый (а, б, в) и барабанный (г) окомкователи для получения окатышей размером 20— 30 мм (а), 10—20 мм (б) и 1—10 мм (в): 1 — шихта; 2— вода; 3 — краны; 4 — очиститель |
Крупные окатышй диаметром 25—30 мм получают последовательной накаткой отдельных слоев материала на первоначальный зародыш. Для создания водной пленки на поверхности гранулы, обеспечивающей прилипание неокомкованных частичек, необходимое количество воды дают непосредственно на поверхность зародышей.
В результате исследований, проведенных на чашевых окомко - вателях различных размеров с цементными сырьевыми смесями, железорудными и другими материалами, определены наиболее эффективные участки подачи воды и шихты для получения окатышей заданной крупности (рис. 11). В барабанном окомкователе
размеры окатышей можно регулировать подачей различного количества воды по длине барабана.
При качении сырых окатышей по гарнисажу или неподвижной шихте контактная поверхность представляет довольно значительную площадку. Формирование окатыша начинается с переувлажненного комочка-зародыша. Уплотнение окатыша происходит постепенно под действием большого количества ударов различного направления, в результате чего взаимное перемещение частичек происходит только на тех участках, где сила сцепления минимальная.
Величина динамических нагрузок в чашевых окомкователях больше, чем в барабанных, так как при меньЩей длине пути скатывания сила ударов окатышей в последних слабее. Это, в частности, позволяет в барабанных окомкователях окатывать шихты с большей начальной влажностью, при которой процесс окомко - вания в чашевых окомкователях невозможен.
Для сравнения режимов работы вращающихся барабанов различных диаметров предлагается критерий
В = J! lB - 900 ’
где п — скорость вращения окомкователя, об/мин
R — радиус барабана окомкователя, м
900 — коэффициент пересчета окружной скорости окомкова-
теля (м/сек) на скорость его вращения, об/мин.
Этот критерий учитывает комплекс воздействия всех сил на гело во вращающемся барабане. Физический смысл этого критерия заключается в определении максимального угла подъема тела в первой четверти или угла отрыва его от стенки во второй четверти барабана.
Эквивалентные скорости вращения барабанов [33] диаметром 0,3 и 3,0 м, определенные по формуле
* = *]/ (11)
приведены ниже.
Диаметр барабана, м Эквивалентные скорости вращения, об/мин
0,3 6,3 12,6 19,0 25,3 31,7 38,0
3,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
Характер движения материала во вращающемся барабане зависит от степени его заполнения, скорости вращения и состояния внутренней поверхности. Установлено, что возможны четыре режима движения материала: челночный, переката, водопадный и циклический.
При малой степени заполнения и в случае небольшого коэффициента трения между стенкой барабана и шихтой сыпучий ма-
2 Н. Н. Бережной и др.
териал ведет себя как одно сплошное тело, которое движется в челночном режиме. Практически такой режим возможен при отсутствии гарнисажа на стенке барабана, которая полируется шихтой, или при переувлажнении материала и гарнисажа, что увеличивает сцепление частиц внутри материала и уменьшает коэффициент трения между материалом и стенкой барабана. Челночный режим наименее благоприятный для работы вращающихся барабанов в качестве грохотов, смесителей и окомкователей.
Рис. 12. Режимы движения сыпучего материала во вращающемся барабане (скорость вращения пх<п2<пъ): а — переката; б — водопадный; е — циклический |
Если отклонение центра тяжести загрузки от вертикальной оси барабана достигает величины, большей угла естественного откоса, то материал начинает ссыпаться вниз в режиме переката, стремясь восстановить первоначальный угол естественного откоса. При этом центр тяжести загрузки остается на одном месте, а вокруг него вращается загруженный материал (рис. 12, а). Объем материала при движении в режиме переката примерно на 10% больше объема загрузки в неподвижном состоянии. Основная масса сыпучего материала движется вокруг неподвижной оси по круговым траекториям со скоростью, равной угловой скорости вращения барабана. Частицы смежных элементарных слоев сравнительно медленно смешиваются. В ссыпающейся части материал движется не по плоскости, а по вогнутой поверхности. При движении угол наклона этой поверхности больше угла естественного откоса неподвижного материала, а в нижней части меньше его. При фотографировании в прозрачном барабане [33] установлен пульсирующий характер ссыпания материала. С увеличением скорости вращения барабана частота пульсации возрастает.
Исследования показали, что толщина ссыпающегося слоя, в режиме переката практически не зависит от скорости вращения барабана и изменяется в основном в зависимости от степени заполнения барабана р. На основании экспериментальных данных [33] рекомендуется формула для определения высоты ссыпающегося материала:
hc =* (6,36 • 1 (Г4Я — 5,3 • 10”3) Д (12)
где he — высота ссыпающегося слоя, м;
А — центральный угол, соответствующий сегменту, занятому материалом в барабане в спокойном состоянии, рад;
D —диаметр барабана, м.
Между центральным углом X и степенью заполнения барабана р существует зависимость
(13)
Окомкование шихты наиболее целесообразно производить в режиме переката, где отсутствуют высокие ударные нагрузки, характерные для водопадного и особенно циклического режимов (рис. 12,6, в). Работа барабанов в водопадном режиме рекомендуется при смешивании шихты. Циклический режим непригоден ни для окомкования, ни для смешивания шихты, так как градиент скорости отдельных элементарных вращающихся слоев при этом небольшой. В барабанных окомкователях окатываемый материал по достижении верхнего положения ссыпается вниз слоем определенной толщины по скату, образованному поднимающимся материалом и наклоненному к горизонту в плоскости вращения под определенным углом. При непрерывном режиме работы плоскость ссыпания направлена также и в сторону разгрузочного конца барабана, в результате чего при ссыпании вниз каждый элементарный объем материала одновременно перемещается вдоль оси барабана. Этот механизм характерен для любого поперечного сечения барабана от точки падения загружаемого материала в окомкователь до выгрузки окатышей. Таким образом, весь объем материала в барабане можно разделить на две части, одна из которых (прижатая к стенке барабана) движется по круговым траекториям вверх, а другая ссыпается вниз. Вдоль оси барабана движется только ссыпающая часть материала, остальной же материал, поднимающийся по концентрическим окружностям без проскальзывания относительно стенки барабана, не перемещается к разгрузочному концу.
Расчеты и испытания показали, что поверхность пересыпающегося материала является выпуклой, т. е. по мере удаления от разгрузочного конца барабана увеличение толщины слоя материала становится все меньше и длина пути окомкования, приходящаяся на единицу длины барабана, тем больше, чем дальше находится материал от разгрузочного конца барабана. Поэтому время пребывания и длина пути окомкования должны рассчитываться ступенчато для различных участков длины барабана, что значительно усложняет вычисления.!/При режиме «переката», наиболее подходящем для окатывания, толщина слоя материала уменьшается по мере продвижения его к разгрузочному концу. Угол наклона поверхности материала к горизонтали а слагается из угла наклона барабана є и угла между поверхностью материала и образую-
щей барабана <р (рис. 13). Продвижение материала от загрузочного торца к разгрузочному осуществляется в результате движения его как единого целого по наклонной плоскости и вследствие вращения вокруг некоторой оси. Величина смещения (шаг) материала без учета его вращения вокруг этой оси за один оборот барабана равна 2 п Riga.
При вращении материала на восходящей ветви частицы движутся в плоскости, перпендикулярной образующей барабана, а в нисходящей ветви — в вертикальной плоскости. Поэтому средний шаг частиц к выгрузке за один оборот материала составляет
s = Rsin ■— • tga, (14)
где R — радиус барабана, м
X — центральный угол, соответствующий сегменту, занятому материалом, град;
а — угол наклона поверхности материала к горизонтали, град.
Условное передаточное число пары барабан — материал можно выразить через стерень заполнения
(15)
Суммарный шаг материала за один оборот барабана будет равен
ния сыпучего материала в барабане длиной I и вращающегося со скоростью п составит
_ /
пр w tg а N * где / — длина барабана, м
w — окружная скорость барабана, м/мин.
Длина пути частиц в барабане (длина пути окомкования) будет
I
tgaN
Из условия непрерывности потока материала время пребывания его в барабане можно определить также по формуле
где V — объем материала в барабане, м3;
v — объемная производительность барабана, м3/мин.
Для проверки правильности формулы [17] были проведены специальные испытания барабанов-окомкователей на установках Южного и Центрального горнообогатительных комбинатов (табл. 8).
Таблица 8 Xарактеристика барабанов-окомкователей
|
Сопоставление значений времени пребывания материала в барабане, определенного по формулам (17) и (19), показало незначительное их расхождение. В среднем ^ =1,09, что объясняется
некоторым увеличением объема материала при окатывании (примерно на 10%) [33].
Из уравнений (17) и (19) можно вывести зависимость степени заполнения барабана материалом от его объемной производительности
w-igaN v'
Так как V=pV^
где Vq — объем барабана,
Функция M = Np имеет прямолинейный характер, поэтому можно написать
1,37р =-°-’318" , wRHga '
Увеличение степени заполнения до 0,1—0,15 в результате уменьшения диаметра барабана при постоянной производительности или вследствие повышения производительности барабана при неизменном его диаметре способствует быстрому возрастанию длины пути окатывания. При дальнейшем росте степени заполнения сверх 0,15 длина пути увеличивается незначительно. Поэтому можно считать оптимальной степень заполнения, равную 0,1 — 0,15 [33].
По опытным данным длина пути окатывания L с увеличением производительности барабана медленно уменьшается (рис. 14).
Это объясняется влиянием степени заполнения барабана и угла наклона поверхности материала на длину пути окомкования.
Полное время и суммарная длина пути окомкования в бара - бане-окомкователе рассчитывается с учетом количества циркулирующей нагрузки
Ток = ^Тпр (24)
К = (25)
Vui
где Тон — время собственно окомкования, мин
тПр — время пребывания материала в окомкователе, мин
К — коэффициент, показывающий, сколько раз шихта проходит через барабан до образования окатышей заданной крупности;
vm и иц — объемная производительность барабана-окомкователя соответственно по шихте или по готовым окатышам и по циркулирующей нагрузке, мг/мин.
Полное время пребывания шихты в процессе окомкования с учетом времени пребывания ее на конвейерах циркулирующей нагрузки будет равняться
Тполн = Ктпр + (К — l)f— + — + —(26)
щ w2 w3 J
где lu U и /з — длина конвейеров циркулирующей нагрузки, м Wu w>2 и Wz — скорость конвейеров циркулирующей нагрузки, м/мин.
На отдельную частицу, помещенную в чашевый окомкователь, действуют в основном те же силы, что и во вращающемся барабане. До момента отрыва частицы от борта чаши все силы уравновешиваются (рис. 15). Частица отрывается от борта и скатывается по поверхности днища в тог момент, когда реакция борта становится равной нулю, т. е. проекция силы тяжести частицы G2 уравновешивается суммой центробежной силы и проекции силы трения на направление радиуса чаши
G; = Fu + FTp2 cosP, (27)
где Fn —центробежная сила, кГ
FTр2 — проекция силы трения, кГ
Р — угол отрыва частицы от борта, град.
Траекторию движения окатышей в чашевом окомкователе можно представить, как неправильную спираль, в которой витки удаляются от днища и длина витков постепенно уменьшается. Вершина этой суживающейся спирали находится у борта в четвертом или первом квадрате при вращении чаши соответственно по часовой стрелке или против нее. Вращающийся в чаше материал ограничен поверхностями цилиндрического борта и плоского (ступенчатого или сферического) днища и по форме похож на
цилиндрическую «подкову», секущая поверхность которой вогнута в сторону днища в соответствии с изменением коэффициента трения в материале от шихты до готовых окатышей.
В восходящей ветви траектории материал прижат к борту и днищу и поэтому движется по окружности и поднимается с такой же угловой скоростью, с какой вращается окомкователь.
Рис. 15. Схема действия сил на окатыш в чашевом оком-
кователе:
а — сверху; б — сбоку; Fц — центробежная сила; G — сила тяжести окатыша; ^Тр2 — сила трения окатыша о днище чаши; Р — угол отры-ва окатыша от борта чаши; а — угол наклона чаши окомчо-
вателя
Время пребывания материала в обоих ветвях должно быть одинаковым на основании условия неразрывности потока
mg sin a cos р = т — + mg cos a cos Р/, (28)
R
где т — масса окатыша, кг;
g — ускорение силы тяжести, м/сек2; а — угол наклона днища к горизонту, град;
Р — угол отрыва окатыша от борта, град;
Vo—линейная скорость вращения чаши, м/сек;
R — радиус чаши, м;
f—коэффициент трения материала о поверхность гарни - сажа днища.
После преобразования уравнение (28) имеет вид
= (sin а — / cos р) cos р, (29)
900
где п — скорость вращения окомкователя, об/мин.
Анализ этих зависимостей, впервые полученных С. В. Базилевичем [3], показывает, что окатыши различных размеров, обладающие различной величиной коэффициента трения, при прочих
равных условиях имеют определенную величину угла отрыва р. Чем крупнее окатыши, тем больше угол их отрыва от борта чаши Р, тем меньше они поднимаются вверх, а нисходящая ветвь траектории приближается к борту (рис. 16). Теоретические исследования подтверждаются практическими данными (табл. 9).
б Рис. 16. Сегрегация окатышей по крупности (д), средний размер их в сечении ЛБ (б), траектория движения ркатышей в чаше - вом окомкователе (в) и расположение точек отбора на площади его днища (г): 1—8 — точки отбора проб; 9 — очистные устройства днища и борта; 10 — место загрузки шихты |
Таблица 9 Гранулометрический состав окатышей по диаметру чашевого окомкователя, %
|
Общее время пребывания материала в любом агрегате, в том числе в чашевом окомкбвателе, определяется по формуле
о = (30)
где V — объем материала в агрегате, мг
v — производительность агрегата, лі3/мин.
Объем материала в чашевом окомкователе (объем цилиндрической подковы) составляет
V = J а (ЗЯ2—а2)—3#2 (Я-Ь) ,
(31)
или
V = |
где h — высота борта чаши, м
Ь — высота сегмента днища, занятого материалом, м; а — половина хорды, отсекающей часть поверхности днища чаши, занятую материалом, м
R — радиус чаши, м
X — центральный угол, рад.
В зависимости от угла наклона чаши а (рис. 17) объем материала в ней будет равен
V = R3|sm ------------- y--------- ^ cos ‘У /tg(а ~ Ч5)’ (33)
где ф — угол естественного откоса материала, град.
Очевидно, что угол наклона чаши не может быть значительно меньше угла естественного откоса материала, так как при этом происходит интенсивное налипание шихты на днище и затруднено поддержание необходимой толщины гарнисажа. Если угол наклона чаши значительно больше угла естественного откоса материала, гарнисаж на днище держится плохо и требуется его футе-
ровна. Поэтому оптимальный угол наклона чаши должен быть примерно равен углу естественного откоса материала.
Зависимость объема материала в чашевом окомкователе при заданном угле его наклона от высоты борта прямо пропорциональна [формула (32)], однако высота борта не может превышать максимального значения, при котором площадь сегмента,
Рис. 18. Зависимость длины пути окомкова - ния (/), среднего диаметра окатышей (2) и степени заполнения чаши (3) от скорости вращения чашевого окомкователя (производительность оком ко вате л я 25—30 т/ч) |
занятого материалом, будет больше половины площади днища, так как во время вращения в нисходящей ветви траектории будет ухудшаться классификация материала по крупности.
Количество материала, высыпающегося из окомкователя при его остановке, согласно замерам равно 10—12% его веса в неподвижном состоянии. С учетом этого время пребывания материала в чашевом окомкователе можно определить по формуле (30) и после этого рассчитать время и длину пути окомкования.
ток 2 ^ПР’
L ----- ток, (34)
где Тон — время собственно окомкования, мин;
тПр — время пребывания материала в окомкователе, мин; w — окружная скорость вращения чаши, м/мин;
L — длина пути окомкования, м.
В выражение длины пути окомкования [формулы 18, 30—34] входят параметры, характеризующие конструкцию окомкователя и способность шихты к окомкованию. Поэтому отношение длины пути окомкования к производительности, имеющее размерность MfT-ч или м/кг-сек, является критерием, позволяющим сравнивать различные конструкции окомкователей и различную способность материалов к окомкованию.
Испытаниями, проведенными на чашевом окомкователе диаметром 5,5 м с высотой борта 0,8 му установлено влияние скорости вращения п на степень заполнения р и длину пути окомкования Lok (рис. 18).
Отношение количества материала, одновременно находящегося в чаше, к площади днища характеризует удельную постоянную нагрузку (тім2). Производительность окомкователя увеличивается с повышением удельной постоянной нагрузки до определенного предела, равного 0,15—0,2 т/м2 [3]. При дальнейшем повышении удельной нагрузки производительность начинает уменьшаться в результате ухудшения разделения окатышей по крупности и уменьшения подвижности материала, так как он занимает более половины площади днища.