Оже-рекомбинация была исследована сначала в полупровод­никах с узкой запрещенной зоной типа InSb, в которых этот безызлучательный механизм, включающий три свободных но­сителя, определяет скорость рекомбинации неосновных носите­лей при 300 К [59]. В случае инжекции электронов в материал p-типа время жизни неосновных носителей равно (Ср2)~1; для InAs С — 10~26 см6-с_|. В работах [60—62] обсуждаются огра­ничения квантового выхода излучения в InAs' и сплавах InAs!_,Sb* при комнатной температуре, налагаемые оже-реком- бинацией.

Отношение скорости безызлучательных и излучательных переходов (коэффициент Оже а) зависит от величины электро­статического взаимодействия между одинаковыми частицами, т, е. от эффективной концентрации электронов (или дырок) и от структуры зоны проводимости (валентной зоны) в окрест­ности конечного состояния электрона (дырки) в глубине зоны. Указанные факторы в данном полупроводнике при заданной •эффективной концентрации носителей (свободных или связан­ных) определенного типа должны быть относительно постоян­ными. Эта идея использовалась в модели оже-рекомбинации в примесной зоне, объясняющей концентрационное гашение лю­минесценции [63]. В частности, резкое уменьшение квантового выхода излучательной рекомбинации экснтонов, локализован­ных у атомов В і, с увеличением концентрации доноров S до величины, при которой начинается проводимость по примесной зоне металлического типа, приписывается быстрому увеличению концентрации делокализованных электронов «del, так что

Чві^ЛіВ! = 0.4- a«del/«av)-1- (ЗЛ9>

где а = 500, если концентрация плч связанных экситонов у ато­мов S равна 1019 см-3.

Оценка отношения rjBi, s/irjBi была также сделана на основа­нии простой модели в предположении прямых переходов в па­раболическую зону проводимости [63]. Результаты более подроб­ных вычислений опубликованы в работе [64]; применительно к гашению красной люминесценции в GaP: Zn, О вычисля­лась скорость двух оже-процессов: первый включает одну связанную и две свободные частицы, второй — связанный экси - тон и один свободный носитель. Подчеркивается влияние плаз­менного экранирования кулоновского взаимодействия на вероят­ность захвата электрона и дырки и на энергию ионизации. Квантовый выход излучательной рекомбинации экситонов по - прежнему определяется отношением между скоростями излуча­тельного и безызлучательного переходов.

С учетом двух указанных типов оже-процесса

&г = {1 + тх[Вр + Ср2(1-Шо]Г1, (3.20)

где — скорость излучательной рекомбинации связанного

экситона; В и С — параметры, характеризующие рекомбинацию Оже, для которых получены значения (Eh/Ef12, равные

~10~" см3-с-1 и ~ 10~30 см6-с-1 соответственно; Eh — энергия ионизации более слабо связанной частицы в экситонном комп­лексе ') (дырки в случае экситона, локализованного. на Zn — О-ловушках в GaP) (разд. 3.2.8); £h — соответствующая энергия ионизации при р—>- 0.

Коэффициент заполнения f0 представляет собой отношение концентрации ловушек с локализованными экситонами к кон­центрации ловушек, занятых электронами. Этот коэффициент мал, но является возрастающей функцией р при низких кон­центрациях (рис. 3.13) вследствие понижения уровня Ферми для дырок Ер с увеличением р. Следует отметить также, что Eh < Еа, поскольку в случае локализации носителя на изо - электронной ловушке энергия ионизации Eh не содержит члена, определяемого короткодействующими центральными силами [67] (разд. 3.2.6). В области концентраций, при которых воз­никает примесная зона мелких акцепторов, т. е. в GaP при

') Показатель 5/2 появляется из зависимости E(k) при больших значениях k учет величины k необходим вследствие сохранения квазиимпуль­са при оже-рекомбинации; предполагается, что волновые функции являются .водородоподобными.

р [или «del в выражении (3.19)], в несколько раз большем 1018 см~3, fo убывает вследствие плазменного экранирования. Образование связанного экситона становится маловероятным, когда радиус экранирования уменьшается до величины, срав­нимой с боровским радиусом слабосвязанной частицы (дырки в GaP : Zn,0 [67]).

Однако в работе [67а] высказано предположение, что Синха и Дидоменико [64] переоценили роль плазменного экранирова­ния. Новые вычисления коэффициента Оже В для Zn — О дали величину ~Ю~10 см3-с_І. Хорошее согласие с эксперименталь­ным значением [65], вероятно, следует считать случайным, учи­тывая неопределенность величин некоторых параметров. В част­ном случае экситонов, локализованных на Zn — О-ловушках в GaP, внутренний квантовый выход излучения равен ї) = sbr, где s — отношение скорости заполнения электронных Zn—О-лову- шек к суммарной скорости захвата электронов. Отношение s также возрастает с увеличением р, т. е. с концентрацией Zn и, следовательно, с NA— ND, благодаря тому что концентрация свободных дырок определяется той же примесью, которая входит в состав электронной ловушки. Следует отметить, что выраже­ния (3.19) и (3.20) применимы независимо от того, определяет­ся ли ridei (или р) наличием примесной зоны при низких темпе­ратурах [63] или тепловой ионизацией при высоких температу­рах [65, 68]. Несмотря на существенные разногласия, касаю­щиеся слаболегированного GaP и-типа (разд. 2.1.2 и 2.4), в ра­ботах [246, 175в] обнаружено сильное уменьшение времени жизни неосновных носителей в материале обоих типов при кон­центрации свободных носителей >1018 см-3. Авторы работы [1756] приписывают наблюдавшуюся ими зависимость т ~ Na' оже-рекомбинации свободных носителей. Они считают, что для объяснения зависимости т ~ Nd2, наблюдавшейся в GaP : S, следует предположить существование дополнительного центра безызлучательцой рекомбинации. Авторы работы [246] также попытались объяснить с помощью оже-рекомбинации свободных носителей экспериментальные данные в GaP : Zn при р > 1018 см-3, однако оказалось, что их данные согласуются с зависимостью т ~ Na', которую следует ожидать, если пре­обладает оже-процесс с участием экснтонов и свободных носите­лей [66, 131]. Время жизни носителей (в наносекундах) отно­сительно оже-рекомбинации, согласно этим данным, равно (100—200) • 1017 см~3/р, причем эти значения являются нижним пределом, поскольку в экспериментально определяемое время жизни могут вносить вклад и другие безызлучательные меха­низмы. Наличием таких конкурирующих процессов в GaP «-типа можно объяснить, например, значительное различие экспериментальных данных в GaP: S и GaP: Те, наблюдавшее­ся даже при низких уровнях легирования [246].

На основании этих результатов можно сделать вывод, что излучательная рекомбинация- в GaP, обусловленная одними лишь донорами в P-узлах, имеет слишком низкий квантовый выход при 300 К - Этот вывод справедлив как для мелких до­норов типа S (соответствующее излучение находится в желто - зеленой области спектра), так и для глубоких доноров типа О, которые во всяком случае не могут вызвать видимое излучение').