В системах ЧПУ шаговые двигатели (ШД) применяются и как двигатели, обеспечивающие перемещение И0 по координатам, и как преобразователи импульс­ной информации в угол поворота задатчика программы для силовых следящих злектро- илн гидроприводов.

По принципу действия ШД представляет собой дискретный синхронный дви­гатель, ротор которого поворачивается дискретно после каждого импульса на входе системы управления и остается неподвижным, когда импульсы не поступают. В системах ЧПУ наибольшее применение нашли индукторные ШД. Ротор индук­торного ШД (рис. 7-9) имеет зубцовую структуру. Зубцами с таким же шагом снабжены полюсы статора. Шаг и число зубцов на роторе н полюсах статора вы­бираются так, чтобы между зубцами ротора и зубцами полюса, который в данный момент не возбужден, существовал сдвиг на 1/3 зубцового шага. Обмотки каждой «ары противолежащих полюсов включены последовательно и образуют одну Фазу. На рис. 7-9 показано положение ротора, соответствующее возбужденному состоянию полюсов 1 и 4, когда ток протекает по первой фазе с обмотками, рас­пложенными на этих полюсах. Если эту фазу отключить и подать ток но вто­рую фазу с обмотками иа полюсах 2 к 5, то ротор повернется на І /3 зубцового Деления по часовой стрелке. Прн возбуждении полюсов 3 и 6 ротор повернется

на такой же угол против часовой стрелки. Дискретность угла поворота ротора (шаг) при простой коммутации тока в фазах составит 0Ш = 2л/(3г), где г — число зубцов на роторе. Дискретность угла поворота намагничивающей силы будет = 2я/р„. где рп — число пар полюсов статора, а отношение электрического Иа Ип шага к механическому гм=2гГр„. Если,

не отключая первой фазы, включить так­же ток во вторую (возбудить полюсы 2 и 5), то ротор повернется на половину ос­новного шага, т. е. на угол 6Ш = 2я/(02). После этого надо, чтобы ток протекал че­рез вторую фазу, затем через вторую и третью (возбуждены полюсы 2 и 5, а так­же 3 и 6), затем через третью и т, д.

Уменьшение дискретности угла до­стигается также в многостаторных конст­рукциях ШД, в которых секции статоров развернуты друг относительно друга на часть зубцового деления. Чередование коммутации по фазам и секциям дает возможность уменьшить дискретность в г раз, где г—число самостоятельных секций,

При рассмотрении математического описания шагового электропривода к ос­новному уравнению движения электро­привода добавляются уравнения равновесия напряжений всех электрических контуров, образуемых обмотками ШД_

Работа шагового электропривода в общем случае характеризуется системой уравнений

dt2

(7-5)

■МС=МЛ;

-Ч>

где J — суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя; Мс — суммарный момент нагрузки; Мх — электромагнитный вращающий момент дви­гателя; вп — угол поворота ротора; uk, itl, —мгновенные значения напряже­

ний, токов и потокосцеплен и й &-го электрического контура; JR^ —электрическое сопротивление k-ro контура при k = Г, 2, 3, т.

Для ненасыщенной магнитной цепи

т

П = 2 Liklk, (7-6)

*=і

где Lib — коэффициенты самоиндукции и взаимоиндукции обмоток; / = 1, 2, k.

Коэффициенты Lot зависят or картины распределения магнитной индукции в воздушном зазоре и являются периодическими функциями угла поворота ротора. Электромагнитный момент ШД

.. dA сі Л

т

где g 2 tyPfr — суммарная электромагнитная энергия ШД в = 2^0 р ~

угол поворота ротора в электрических радианах.

С учетом (7-6) окончательно получим

т т

^■§■2 2 ,Л%- (7-7) /=1 fc^t

Система уравнений (7-5) вместе с (7-6) и (7-7) характеризует поведение шаго­вого электропривода во всех динамических режимах при различных входных воздействиях. Для разных конструкций ЩД эти уравнения могут бьпъ упрощены л конкретизированы, Но и тогда они получаются достаточно сложными и практи­ческое использование их оказывается возможным лишь с применением ЦВМ, Для анализа отдельных режимов работы и выбора ШД пользуются эксперименталь­ными зависимостями и уравнениями упрощенных моделей шагового электропри­вода.

Характеристика статического синхронизирующего момента ШД получается из общего выражения электромагнитного момента (7-7) в предположении, что время достижения токами контуров установившихся значений много меньше, чем время отработки шага, и при движении ротора в пределах шага токи остаются постоянными. Тогда с учетом периодичности изменения коэффициентов Lfk (0) электромагнитный момент может быть разложен в гармонический ряд

п

Мд= 2 Мтх sin (vfl + av)> (7-8)

v=i

где Mmv и av — амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих электромагнитного момента.

При дальнейшем упрощении за электромагнитный момені принимается пер­вая гармоника ряда

Мд = Л4ст аіпв. (7-9)

Выражение (7-9) по форме полностью совпадает с уравнением угловой харак­теристики обычного синхронного двигателя. Угол б в формуле (7-9) определяет угловое рассогласование ротора в электрических градусах (илн радианах) между текущие его положением и устойчивым в данном такте коммутации.

Если начало движения ротора в пределах шага отсчитывать от устойчивого положения предыдущего такта, то вместо (7-9) получим Мд = Мт sin (0Н. С — <р), — 9. Характеристика статического синхронизирующего момента ШД позволяет оценить допустимую статическую нагрузку привода и угловую мо - ментную статическую ошибку. Пусковой момент ШД Л1пуОК определяется орди­натой точки пересечения угловых характеристик, построенных для двух смеж­ных тактов коммутации (рис. 7-Ю, а).

При использовании шагового электропривода в системах ЧПУ важное зна­чение имеет оценка его быстродействия при отработке единичного шага. Без учета влияния электромагнитных процессов в обмотках ШД и прн представлении мо­мента нагрузки суммой составляющих сухого и вязкого трения (М£ = ЛТ0 -(- 4- adtp/dt) нелинейное дифференциальное уравнение отработки шага приводится к виду

Т2 d2<P, ot, п ^

-di% + 2Ъ sin (®И. С — Ф) — Но sign lvirj, (7-Ю)

где Т — 1/(00; оїо — У г mjj — угловая частота собственных колебаний элект­

ропривода; £ = а/(27’Л1от) — относительный коэффициент затухания; ^ — М{Мт.

Решение уравнения (7-10) тем или иным методом позволяет получить пере­ходную характеристику.

flpn высоких частотах коммутации токи в обмотках могут не достигать уста­новившихся значений и электромагнитный момент ШД будет снижен. Чтобы сохранить работоспособность шагового электропривода в таком режиме, необ­ходимо снижать и момент нагрузки. Допустимый момент нагрузки в зависимости от частоты входных импульсов в режиме квазиравномерного движения шагового электропривода определяется по так называемой механической характеристике. Приближенное аналитическое уравнение механической характеристики можно получить из уравнения энергетического баланса — равенства механической работы и накопленной электромагнитной энергии в пределах отработки одного шага в режиме равномерного квззиустановившегося движения с постоянной средней скоростью

Vc

AMu. c« $ мл [ф, F (01 dp. (7-11)

о

Усредняя электромагнитный момент в пределах шага по углу и принимая,

что модуль вектора суммарной намагничивающей силы изменяется во времени по экспоненциальному закону с эквивалентной электромагнитной постоянной времени 7Y„ можно уравнение для индукторного ШД привести к виду

АМн. е=®Л*уСт J*(l-ye~tfT>'Ydtt (7-12)

о

где Л1угг — максимальное (установившееся) значение усредненного по углу электромагнитного момента; о> = 0K, cftui—средняя угловая скорость ШД; = 1// — время, отведенное для отработки шага при частоте входных импуль-

. Fуст Fff 1 cos 9fI с

соз f; V = — р 1------------------ , , —----- к------- постоянным коэффициент

fyCT 1 exp (— /щ/Гвл) cos 0„. с w

при f = const; Fy и F9 — установившееся и начальное значения модуая векторп

суммарной намагничивающей силы.

Его решение в о. е. имеет вид

Л? с■= 1 - Y*[2 (1 -16-1 Av) - ('1 ~е~2/х') . (7-13)

где Л1Г = MjMfi, — относительный момент статической нагрузки при М$ = AfycT; * “ T*Jt. n — — относительная частота.

Примерный вид механической характеристики ШД, построенной по уравне­нию (7-13), показан на рис. 7-10, б (кривая 1). При низких частотах, когда воз­никает прерывистый режим работы ШД, теоретическая характеристика сущест­венно отличается от опытной (кривая 2). Эго объясняется тем, что уравнение

(7-13) справедливо лишь при / > fr, где fr —граничная частота прерывистого

режима. Максимально допустимая статическая нагрузка определяется пусковым моментом ;U„yCe при / = 0.

Максимальный скачок частоты, при котором информация ие теряется, назы­вается частотой приемистости шагового электропривода. Обычно макси мал ь-
иая частота режима «равномерного» движения в несколько раз превышает частоту

ппиемистос-ти. Выход шагового электропривода ла максимальную скорость дол­жен осуществляться при илавном или ступенчатом и а растении частоты. Это относится также к режимам остановки и снижения скорости. Законы нарастания и спада частоты формируются в программно-за дающей части систем ЧПу устрой­ством разгона-торможении.

7-3-2. УПРАВЛЕНИЕ ШАГОВЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

Схема управления шаговым электроприводом (рис. 7-11) со­держит коммутатор К и усилитель мощности {УМ) в виде релей­ных усилителей У1 — УЗ, которые включают и отключают обмотки двигателя ШД.

Рис. 7-11

Пусть триггеры Т2 и ТЗ находятся в единичном состоянии, а триггер 77 в нулевом; тогда открыт релейный усилитель У1 и ток проходит по обмотке первой фазы. В этом состоянии подготовлены к пропуску импульсов со входа / ячейки И21, 1-141 и //5/, а со входа И — ячейки Н22у И32, И62.

Если импульсы поступают по входу I, то первый импульс через ячейку И41 поставит триггер Т2 в «О», подтвердит состояние «О»

триггера ТІ через ячейку И2І и состояние «1» триггера ТЗ через ячейку И51. Таким образом, после прохождения первого импульса под током будут находиться фазы 1 и 2. Второй импульс пройдет через ячейки И11, И41 и И51, поставит триггер ТІ в «I», подтвер­дит «О» триггера Т2 и «1» триггера ТЗ. После второго импульса прекратится ток в фазе 1, а фаза 2 останется под током. При прохо­ждении шести импульсов по входу / соблюдается порядок ком­мутации токов в фазах: 1—1, 2—2—2, 3—3—З, 1. Если импульсы поступают по входу II, то они попадают и а триггеры через схемы совпадений второй группы И12, И22, И32, И42, И52, И62 и обес­печивают обратный порядок коммутации 1—1, 3—3—3, 2—2—2, 1.

Рис. 7-12

Связь воспроизводящей и программно-задающей частей по­зиционной системы ЧПУ с ШД иллюстрируется функциональной схемой рис. 7-12. Числовая программа П через устройство ввода (УВ) вводится в счетчик Сч. По окончании записи цифровой ин­формации и формирования команды пуска в прямом (В) или об­ратном (Н) направлении откроется схема совпадения И1 и импуль­сы от генератора ГТИ начнут поступать через ячейку И2 и ИЗ на распределитель импульсов (РИ) и одновременно на вход вы­читания счетчика Сч. При отработке числа шагов, заданного про­граммой, счетчик будет установлен в нуль и на выходе схемы ИЛИ —- НЕ появится логическая единица. Триггер Т установится в нулевое состояние, и дальнейшее поступление импульсов на счетчик и схему управления ШД прекратится. Скорость ШД может устанавливаться и изменяться в цикле позиционирования с по­мощью блока задания скорости, представляющего собой управляе­мый делитель частоты (иа схеме не показан).

Схема, подобная рассмотренной, может строиться по замкну­тому принципу. Тогда движение И О контролируется импульсным датчиком положения и списывание со счетчика осуществляется импульсами датчика по каналу б (штриховые линии на рис. 7-12).

Канал а от схемы ИI иг счетчик в этом случае отключается. Одна* ко построение замкнутых систем ЧПУ с ШД нецелесообразно, так как улучшенные качества замкнутых систем легче достигаются при использовании регулируемых двигателей непрерывного дей­ствия.

Шаговые двигатели имеют более ннзкие энергетические показа­тели, чем регулируемые двигатели непрерывного дейстаия. Поэтому применение их иа большие моменты нагрузки не всегда целесо­образно. Кроме того, с увеличением габарнтЪв ШД снижается до­пустимая частота, что приводит к увеличению шага при заданной скорости ИО. Это снижает качество обработки изделий.

В системах ЧПУ широкое распространение получили электро­приводы с маломощными ШД в качестве электромеханических преобразователен унитарного кода в угол поворота. В таких си­стемах ШД воздействует на задатчик программы силового следя­щего привода.

В электрических следящих электроприводах задатчиками про­граммы могут быть потенциометры, сельснны, вращающиеся транс­форматоры н другое, сочлененные с валом ШД непосредственно или через приборный редуктор. Однако электрические силовые следящие электроприводы с ШД нашли ограниченное применение.

Для систем ЧПУ металлорежущих станков применяются гидро­приводы, в которых ШД воздействует на золотниковый распреде­литель рабочей жидкости с поступательным илн вращательным движением регулирующего органа. Приводы с гидроцилиндром применяются в малых станках, у которых максимальное переме­щение И О ие превышает 1 м. Наиболее распространен привод с гндромотором. Выпускаются гидроприводы на номинальные мо­менты от 15,7 до 125 Н*м при частоте 2 кГц, снабжаемые гидро­усилителями с распределительными золотниками и Я/Д.