Модель основана на описании реальных физико-химических и тепловых механизмов, вовлеченных в процесс обжига окатышей. Превращения в этой системе анализируются с позиций кинетики, основанной на кинетических уравнениях. Для общего случая топохимического реагирования модель массопереноса включает химическое взаимодействие и диффузию газового компонента в пограничной пленке и через пористый слой продукта реагирования.

Основные положения и допущения, принятые в модели:

1. Сырые окатыши образуют горизонтальный слой постоянной высоты бел, состоящий из окатышей заданного среднего диаметра бок, расположенных с заданной гторозностью е.

2. Каждый сухой окатыш состоит из магнетита Fe304, массовая доля которого составляет рь известняка СаСОз с массовой долей р2, углерода с массовой долей р3, бентонита с массовой долей р4, кремнезема - ps, глинозема - р6 и магнезии - р7. Сумма р, равна 1.

3. Все окатыши имеют одинаковую пористость, которая представляет объемную долю пустот (пор) от всего объема окатыша.

4. Из-за малого диаметра окатыши принимаются изотермичными, перепад температур по толщине окатыша считается пренебрежимо малым.

5. Теплопроводность слоя из-за малой площади контакта окатышей не учитывается.

6. По ширине слоя температурный градиент отсутствует.

7. В слое суммарная теплота в пустотах, заполненных газом, в любой момент времени пренебрежимо мала по сравнению с теплотой окатышей.

8. Тепловые потери при обжиге окатышей не учитываются.

9. Слой окатышей перемещается в горизонтальном направлении с постоянной скоростью, последовательно проходя в общем случае зоны сушки, подогрева, обжига, рекуперации и охлаждения.

10. В каждой зоне в слой окатышей поступает поток газа со своей постоянной скоростью, температурой и содержанием кислорода.

8.7.1 Базовые уравнения модели

В модели использованы следующие основные уравнения:

Дифференциальное уравнение удаления влаги в слое окатышей:

dWH,0

^н2о ' Рок * 0 ~ £) ^ " ~ ~ау ‘ (tr ~ ^//гя)> (8.28)

где LHj) - скрытая теплота парообразования воды, Дж/кг Н20;

функция распределения массовой доли влаги в окатышах по

высоте слоя; t„cn = 100°С - температура испарения влаги; Р ()к - плотность сухих окатышей, кг/м2; Є - порозность слоя, доли ст; tr - температура газа по высоте слоя, °С; otv - объемный коэффициент теплоотдачи, Вт / (м3К).

Принимаем, что при наличии влаги в окатышах, т. е. при > 0. все тепло, подводимое к окатышам, идет на испарение Н20. В этот период температура окатышей не превышает 100°С. Конденсацию влаги в нижележащих горизонтах слоя не учитываем.

После удаления всей влаги, когда нагрев окатышей можно

выразить дифференциальным уравнением теплового баланса для слоя сухих окатышей, где скорость изменения температуры окатышей в слое является функцией теплопереноса от газа и тепла окисления магнетита, а также потерь тепла диссоциации кальцита и тепла реакций окисления углерода:

Рок ' О ~ * Сок ' ^7 ~ av '(tг — І(ж ) + Q ~~ Qi Qs, (8.29)

где Сок - теплоемкость окатышей, Дж/(кг К); - функция распределения температуры окатышей по высоте слоя °С; Г - время, с; ссу - объемный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м3 К); tf - температура газа по высоте слоя, °С; Qi - тепло реакции окисления магнетита, выделяющееся в единице объема слоя, Вт/м3; Q2 - тепло реакции разложения известняка, поглощающееся в единице объема слоя, Вт/м3; Q3 - тепло реакции окисления углерода, выделяющееся в единице объема слоя окатышей, Вт/ м3.

Объемный коэффициент теплоотдачи конвекцией от газа окатышам определяется по формуле:

Wp9-(tr +27 З)03

rO.75

d0K

Дифференциальное уравнение теплового баланса для газа:

где рг - плотность газа, кг/м2; Сг - теплоемкость газа, Дж/(м' К);

tr = tr(x, x) - функция распределения температуры газа по высоте слоя, °С; х - координата, направленная по высоте слоя сверху вниз, м; Wr - нормальная скорость движения газа на свободное сечение слоя, м/с.

Для описания физико-химических процессов окисления магнетита, окисления углерода, диссоциации известняка применяются соответствующие модели этих процессов.