Рассмотрим теперь процессы поглощения для иллюстрации сложности проектирования светодиодов и выявления оптималь­ных характеристик. Все механизмы потерь схематически пока­заны на рис. 6.9.

Самые большие и принципиально неустранимые потери воз­никают из-за поглощения изоэлектронными ловушками азота. Обычно в диоде примерно половина генерируемых фотонов вто­рично поглощается уровнями азота, причем поглощение возрас­тает с увеличением энергии [22]. Изменение спектрального распределения излучения можно описать, например сравнивая средние энергии, т. е. энергии, соответствующие преобладающей длине волны в спектре [гл. 1, уравнение (1.12)], до и после по­глощения. Средняя энергия (е)о спектра излучения внутри диода /о(є) определяется выражением

/о8 de

<e>0=J----------------------------------------- .------------------------- (6.19)

^ lode

Для спектра, показанного на рис. 6.8, (е% = 2,2265 эВ. После того как приблизительно 55% фотонов будут поглощены во время первой попытки выйти из эпитаксиальных слоев, легиро­ванных азотом, значение (г) сдвигается в область иизких энер­гий па 34 мэВ [22], а цвет излучения смещается в желтую об­ласть.

Потери на поглощение можно было бы уменьшить, снижая концентрацию азота в эпитаксиальных слоях или уменьшая их толщину. Можно, однако, показать, что в обоих случаях резуль­тирующие характеристики диода ухудшаются. Так, например, уменьшение концентрации азота в 2 раза приводит к повыше­нию коэффициента вывода света примерно на 8%, но при этом эффективность генерации света также снижается в 2 раза [22]. Поэтому, несмотря на потери, эпитаксиальные слои целесооб­разно легировать азотом до предела растворимости. К анало­гичным результатам приводит уменьшение толщины эпитакси­альных слоев; если толщина слоев становится меньше прибли­зительно трех диффузионных длин неосновных носителей, то выигрыш в коэффициенте вывода света более чем перекры­вается, понижением эффективности генерации света: неосновные носители, диффундируя через тонкие эпитаксиальные слои, ре­комбинируют без излучения. Поэтому толщину эпитаксиальных слоев нельзя делать меньше чем 2,5—3 диффузионные длины неосновных носителей, т. е. 15—25 мкм. В заключение интересно отметить, что, как показало тщательное и всестороннее рассмо­трение [22], если фотоны вышли за пределы эпитаксиальных слоев, то поглощение атомами азота перестает быть основным механизмом потерь.

Другой механизм потерь состоит в поглощении вследствие внутренних процессов, происходящих в GaP. В объемное погло­щение в GaP вносят вклад свободные носители, дефекты и не­контролируемые примеси. Полоса объемного поглощения обыч­но намного шире узкого спектра зеленого излучения светодио­дов, поэтому коэффициент поглощения аь можно считать не за­висящим от энергии света. (Как видно из рис. 6.8, в результате внутренних процессов поглощается значительная доля фотонов с энергией больше ~2,25 эВ; впрочем, такие фотоны составляют незначительную часть излучаемого света.) Проведенные на GaP p-типа измерения дали для величины щ значения 2 < «■> < < 5 см-1 при уровне легирования 2-Ю17 — 5-Ю17 см-3, а в не­легированном материале было получено значение аь ~ 1 см-1

[30] . Если предположить, что в GaP п-типа имеет место анало­гичная ситуация, то, по-видимому, для типичных приборов мож­но принять аь — 2 см-1 [22]. Это небольшая величина, так что потерями при однократном прохождении света через диод мож­но пренебречь. Из-за большой разности показателей преломле­ния между GaP и окружающей средой большая часть фотонов испытывает полное внутреннее отражение, рассеиваясь при этом хаотически неровными поверхностями диода. Если объем диода равен V, а площадь поверхности А, то среднее расстояние (/), проходимое светом между двумя последовательными попада­ниями на поверхность, равно [31]

{l) — 4V/A. (6.20)

В диодах, характеристики которых приведены в табл. 6.5, </> = 215 мкм. Для ослабления света в е раз при однократном прохождении через диод нужно, чтобы коэффициент объемного поглощения составлял аь = (/)-1 = 46 см-1. В большинстве конструкций свет проходит через диод больше одного раза. Число прохождений растет с уменьшением объемного и поверх­ностного (в том числе на контактах) поглощения и с увеличе­нием разности диэлектрических проницаемостей между GaP и окружающей средой. Можно подсчитать, что при параметрах, приведенных в табл. 6.5, число прохождений света через диод равно [22]

1/ре = 21 для границы GaP —воздух и Л/ре = 8 для границы GaP — эпоксидное покрытие, (6.21)

где ре — вероятность того, что фотон выйдет из диода при сле­

дующем попадании на поверхность. Средний путь фотона в диоде равен {1)1 ре, и коэффициент поглощения, который приво - дит к ослаблению излучения в е раз, равен

а = ре/{1) — 2,2 см-1 для границы GaP —воздух

и а = ре/{1) — 5,7 см~1 для границы GaP — эпоксидное

покрытие. (6.22)

Приведенные цифры убедительно показывают влияние среды с большим показателем преломления на внешний квантовый выход зеленых светодиодов из GaP.

Еще одним принципиальным механизмом потерь является поглощение в омических контактах, по крайней мере для из­вестных на сегодня контактных материалов. Этот механизм рассмотрен в разд. 5.5. Поглощение этого вида можно умень-

шить, сокращая площадь контакта и снижая разность показате­лей преломления диода и окружающей среды.

Наконец, из-за различия в показателях преломления все фо­тоны, падающие на поверхность под углом больше критического угла 0с, претерпевают полное внутреннее отражение. Вместе с тем, как следует из формул Френеля (6.14) [32], фотоны, па­дающие на поверхность под углом меньше критического, также могут отразиться. На рис. 6.10 приведен коэффициент пропуска­ния хаотически поляризованного света через плоскую границу полубесконечного диэлектрика. Особый интерес представляют значения отношения показателей преломления nslne « 3,4 (GaP — воздух [33]) и ns/ne « 2,2 (GaP — эпоксидное покры­тие). Коэффициент пропускания при нормальном падении опре­деляется выражением

и равен 0,70 для границы GaP — воздух и 0,85 для границы GaP — эпоксидное покрытие. Значительную долю отраженного света можно извлечь из диода, применяя соответствующие про­светляющие покрытия. Однако получаемое 5—10%-ное увели­чение полного к. п. д. (соответственно для диодов с эпоксидным покрытием и бескорпусных диодов) может не оправдать возрос­шую стоимость изготовления светодиодов.