Двигатель с независимым возбуждением представляет собой наиболее рас­пространенный тип двигателя постоянного тока. При рассмотрении его математи­ческого описания будем считать, что размагничивающее действие реакции якоря скомпенсировано, а индуктивность якорной цепи постоянна - В крупных книж­ках достаточно заметным оказывается влияние вихревых токов, которые возни­кают в массивных частях магнитной системы двигателя при изменениях магнит­ного потока. Магнитодвижущая сила этих токов 1я препятствует изменению потока полюсов, замед­

Рис. 2-І

ляя процесс его нарастания и спадания С этой точки зрения действие вихревых токов может приближенно рассматриваться как действие рас­положенной иа полюсах машины дополнительной короткозамкнутой обмотки. С учетом этого дви­гатель может быть представлен в виде рис. 2-1, где сопротивление и индуктивность якорной це­пи двигателя (вместе с добавочными полюсами и последовательной или компенсационной обмот­кой) обозначены как /?Я. П.Д и 1„. ц. д, число вит­ков обмоткн возбуждения и фиктивной корот­козамкнутой обмо гк и вихревых гоков на полюс — ш0.виш0.в. т, а их полные сопротивления —

В И В - Т‘

Для цели возбуждения можно записать

(2-1)

Ив = Їн$о. я 2РпЕ^'о. rP® j О — * в. 1-^0. в. т Н~ 2рп£&'о. о грФ*

F = iBW0 в - f - /вл^о. в. т>

0 = f(F),

где /в, ц. т —токи в обмотке возбуждения и фиктивной короткозамкнутой об­мотке; р[Т — число пар полюсов; — коэффициент, связанный с коэффициентом рассеяния о= 1,12-5- 1,18 выражением § = I + (0,5 -+■ 0,7) (ст— 1) и учиты­вающий то обстоятельство, что часть потока рассеяния сцеплена не со всеми витками обмотки возбуждения; F — намагничивающая сила; Ф — полезный магнитный поток одного полюса.

Переходя к о. е., можно за базовое значение потока возбуждения принять но­минальный поток Ф5 = фк и по характеристике намагничивания определить базовое значение намагничивающей силы F& = Fa (рис. 2-І). Базовые токи воз­буждения и напряжение возбуждения будут: /в.6 = F6/w0.Bt UB.6 = /b.6/?o. r. Имея в виду, что значение /в. т. g будет выбрано позже, поделим первое уравне­ние системы (2-1) на £/„. 5, второе — на /в. т.б^о. в-т. третье — на Fq = /в. б^о и.

Іетвертое уравнение будет уравнением характеристики намагничивания в о. е., которая^ получится из .характеристики в абсолютных единицах после деления значении, отложенных на осях абсцисс и ординат, соответственно па F$ и Ф<у

за

(рис. 2-2), Вводя обозначения относительных величин ив = wB/t/„. 5, = /в//в 5,

ф = Ф/Фб. (ц. т = ^’в. т^в. г б. F — и выбирая базовое значение /„ т. б = = /,.6Wo. b/«o...t. можно записать уравнении для цепи возбуждения в о. е.;

мв—|

(2 2)

® =*в. т-}-?'».т. брФ* ^“/в”Ь^в. тї І

Ф -/(f). і

Коэффициенты при рФ, имеющие размерность времени и зависящие от вы­бранных Фб> /н. б и ^в. т б» представляют собой базовые постоянные времени воз­буждения и вихревых токов.

(2-3) (2-4)

Фб

Ф,

Т о - е шо. в,т *6

2 в. т. б — *Рпь т •

До. в.т ‘в. т, б.

Если правую часть выражения (2-3) умножить и поделить на дад и учесть, что /в. б^о. в = ^б. то

?мин W Рис. 2-2

да® Фг

г-‘-адТС717-

Следовательно, Тй, и численно равна пос­тоянной времени возбуждения дв ига геля, у которого при прочих равных условиях ха­рактеристика намагничивания представляет со5ой прямую линию, проходящую через на­чало координат и точку с координатами Ф$ и F6 (рнс. 2-І)

Для якорной цепи без учета падеиня на­пряжения под щетками можно записать

ия — СдФ to -j - ^?я. ц. д^в “f* д_ дpig, (2-5)

где ня — напряжение на двигателе; со — уг­ловая скорость двшателя; (я—ток якоря;

ся = рпА7(2лй) — конструктивный коэффициент двигателя, выраженный через число пар полюсов, число стержней обмотки якоря Л' и число пар параллель­ных ветвей в ней о.

При анализе систем, в которых питание двигателя осуществляется от отдель­ного тиристорного преобразователя, удобно вместо напряжения ия входным воз­действием считать ЭДС тиристорного преобразователя ет. п. Тогда уравнение для якорной цепи запишется в виде

(2-6)

®т. п “СдФоЭ -}-/?я. ц (Т’я. цР + І) Ія,

ГДЄ /?ц. ц—/?я, ц. д “Ь /?т. п! ТУц—‘ (^я, п.д”Ь ^т.'д)^^?я. Ц> ^?г. п И п — СОПрОТИВ»

ленне и индуктивность преобразователя.

Уравнение моментов запишется как

(2-7)

где Лід — электромагнитный момент двигателя; Мс — момент сопротивления (аагрузкн); J *— момент иперцин, в состав которого ври нсестхой связи двига­теля с механизмом входят моменты инерции двигателя и исполнительного ме-* ханизма.

Учитывая, что

Мд=«лф'»

и выбирая базовые значения скорости wg. ЭДС ^б = СдФб^б» тока якоря /я. б» момента М$ = СдФб/а. б и проделав преобразования, аналогичные описанным выше, можно получить в о. е.

(2-8)

2т. п5=;®®-ЬРя. а (^я. цР+0 1

ФГЯ —ЛТС= ткрю,

где ё? п - бт. піЕбі Ря. ц= /я. бі? я.ц/£б—относительное сопротивление якорной цепи; Га я = La. jRx а — постоянная времени якорной цепи; 7* = /о)б/Л1б —

механическая постоянная времени.

Для построения струк­турной схемы двигателя не­зависимого возбуждения (рис. 2-3) удобно в третье уравнение системы (2-2) под­ставить значение ів. т из вто­рого уравнения и перепи­сать систему в виде

ф=^гЦ(5а—<*):

?з. б Р

= бРФ»

і

F~ri( ф);

(^т. о? д)3

Ря. ц(^я. цр+^)

I

Через /-1 (Ф) обозначена характеристика намагничи­вания в о. е., у которой по оси абсцисс огложен поток возбуждения, а по оси ординат — намагничиваю­щая сила. Относительная ЭДС двигателя определяется как ед = Ф со.