После прохождения источником теплоты выбранного сечения (см. рис.3.4) температура соседних точек быстро возрастает» достигает максимума» а затем медленно убывает до температуры

среды.

I, Определим раопределение максимальной температуры для случая быстродвижущегося точечного источника теплоты в палубеоконечном теле (рис.3.5). В момент достижения макси­мальной температуры

9Т(г,0 _р

at

Уравнение (3.15) продифференцируем по временя aT(r, t>_ Цгп -$£(

at astxte v5ot*]“2jrXt4&

и приравняем нулю

Корня уравнения tm = 0 и tm=c” не представляют ин­тереса, найдем третий корень:

Подставляя tm в (3.1о), получим уравнение распределения максимальной температуры

mV - ' jretpr2 ~срга

Видно, что в подпольном нанравленип максимальная темпе - оатува уменьшается го гиперболическому закону /гг~ ,' а изо­термические поверхности являются поверхностями круглых ци­линдров с осягли, совпадающими с продольной осью (см. рис.3.5).

2. Аналогично можно найти из (ЗЛ6) время наступления и распределение максимальной температура для случая быстро - движуще гося линейного источника теплоты в бесконечной плас­тине. Без, учета теплоотдачи

t «-£

га

т _ WanA

«пУУІ ЇЇГЄ cpsdy ергу

При учете теплоотдачи с поверхностей пластины ние (в.22) можно записать в виде

т (.л-О^Чп/s д

где jijn - пункция влияния теплоотдачи на максимальную тем­пературу; определяется по рис.3.3. При ^у^ОД •

Изотермическими поверхностями являются продольные па­раллельные ГГЛ ос кости.

3. Случай быстродвижущегося плоского источника теплоты в бесконечном стержне не представляет интереса. Из (3.17) видно, что сразу же после ввода теплоты температура в стерж-

не уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

f 3.S. Влияние ограниченности размеров свариваемого изделия

на процесс распространения теплоты

До снч пор мы рассматривали распространение теплоты в схематизированных телах бесконечных размеров. Это упрощало расчеты, так как не было необходимости дополнительно учиты­вать граничные условия. Теперь рассмотрим влияние конечных размеров сварного изделия на характер температурного поля и распределение в нем максимальной температуры.

Г