Интенсивность пропитки пористого материала жидкостью описывается уравнением Дарси. Агломерационная шихта также представляет собой ка­пиллярно-пористый материал, одним из свойств которого является взаимо­действие с водой. По аналогии с уравнением Дарси можно принять показа­тель, характеризующий внешние кинетические условия грануляции - интен­сивность увлажнения. Она показывает какое количество воды дозируют в аг­ломерационную шихту на единицу площади в единицу времени и определя­ется формулой [149]:

P

I = - р^ (2.14)

s-т

где I - интенсивность увлажнения, кг/м2 - с;

Рв - количество воды, добавляемой в шихту в процессе ее грануляции,

кг;

s - площадь зоны увлажнения, м2; т - время, с.

Наиболее простым случаем для анализа факторов, влияющих на интен­сивность увлажнения, является насыщение водой шихты, уложенной слоем прямоугольной формы (рис. 2.3). Если через форсунки, образующие сплош­ную линию увлажнения шириной, подавать воду, то интенсивность увлажне­ния можно представить в виде:

Рв

b - L-т ’ где b - ширина зоны увлажнения, м ;

L - длина увлажненного слоя шихты, м ;

т - время увлажнения, с.

Длину зоны увлажненного материала можно выразить через скорость движения шихты вдоль барабана и время

L = v-т. (2.16)

Тогда уравнение (2.14) примет вид:

Полученное уравнение удобно использовать для расчета интенсивности увлажнения в грануляторах различного типа. Рассмотрим взаимосвязь фак­торов, влияющих на интенсивность увлажнения агломерационной смеси, в грануляторах барабанного типа. Разработка упрощенной методики расчета основывается на предположении, что скорость материала по восходящему участку криволинейной траектории движения частиц в поперечном сечении барабана равна средней скорости движения материала по нисходящему участку, то есть

v ~ v, (2.18)

кр пар’ 'ч ,A'~v

где v - скорость движения частиц шихты, при подъеме по окружности ба­рабана, м/с;

vnap - скорость движения материала по параболическому участку траек­тории, при ее движении вниз, м/с.

Скорость движения шихты на круговом участке траектории примерно постоянна и равна линейной скорости образующей окомкователя

vKp = я-D • n, м/с (2.19)

С учетом (2.19) уравнение (2.17) примет вид:

Скорость движения шихты по параболическому участку неравномерна [5, 11, 163, 169] в верхней и нижней части траектории скорость равна нулю, примерно в средней - максимальна. Средняя скорость материала, ссыпающе­гося по параболическому участку траектории, несколько выше, чем по круго­вому. Поэтому и толщина поднимающегося слоя шихты больше ссыпающе­гося. Если отношение скоростей характеризовать отношением толщины под­нимающегося и ссыпающегося слоев, то средняя скорость скатывающихся частиц будет равна

В этом случае средняя скорость материала по круговой и параболиче­ской траектории равна

(2.22)

С учетом (2.22) уравнение (2.20) принимает вид

В промышленных условиях, где агломерационный процесс является не­прерывным, более точным будет определение количества воды на окомкова - ние через начальную и конечную влажности, а также расход шихты.

Конечная влажность агломерационной смеси равна отношению количе­ства воды к общей массе влажного материала:

где WK - конечная влажность аглосмеси, доли ед.;

Рвн - количество воды в шихте до окомкования, кг;

РШС - количество исходной сухой шихты, кг.

Исходное количество влажного материала равно сумме количеств сухой шихты и воды в смеси перед окомкованием:

РШ - РВН + РШС,

где РШ - исходное количество влажного материала, кг. Подставляя уравнение (2.25) в уравнение (2.24), имеем

Из уравнения (2.26) определим количество воды, добавляемой в шихту для поддержания постоянной влажности на выходе окомкователя

Начальная влажность шихты определяется уравнением:

Ш

Отсюда начальное содержание воды в шихте равно

РВН - WH • РШ ■

Подставляя РВН из уравнения (2.29) в уравнения (2.27) и производя со­ответствующие преобразования, получим:

Р - Wk - WH. Р

Р 1 - WK Ш ■

После подстановки (2.30) в уравнение (2.23) имеем:

(Wx - WH )■ Рн
(1 - WK )■ b ж D ■ n ■ t2 ■

Во вращающемся цилиндрическом барабане с горизонтальной или наклонной осью вращения более точно поверхность увлажнения, а, следова­тельно, и интенсивность можно рассчитать как произведение площади по­верхности, образованной пересыпающимся слоем, на число циклов вращения частиц в поперечном сечении барабанного окомкователя

s - sK ■ m, (2.32)

где % - площадь поверхности шихты в рабочем объеме барабана окомкова - теля в зоне увлажнения, м2;

m - число циклов вращения частиц шихты в поперечном сечении бара­бана в зоне увлажнения.

Площадь поверхности потока шихты в барабанном окомкователе можно определить как произведение длины криволинейной траектории, описывае­мой частицей в поперечном сечении окомкователя за один цикл вращения, на длину зоны увлажнения

s - £ ■ L

где £ - длина криволинейной траектории, м; Lb - длина зоны увлажнения, м.

Под длиной зоны увлажнения в данном случае понимают длину непре­рывной линии орошения вдоль оси вращения барабана. Это не расстояние от первой до последней форсунки на участке подачи воды на окомкование. Рас­стояние между форсунками может меняться, а длина зоны увлажнения оста­нется постоянной, если участок орошения одной форсунки не накладывается на другой.

Траектория, описываемая частицей в поперечном сечении барабанного окомкователя за один цикл вращения, состоит из криволинейного кругового и криволинейного параболического участков [5, 11]

где £ кр - длина кругового участка, м;

£ пар - длина параболического участка, м.

Длина кругового участка определяется по формуле

где R - радиус барабанного окомкователя, м ;

(Л0 - А1) - угол охвата барабана шихтой, град.

Для определения длины параболического участка воспользуемся урав­нениями В. И. Коротича, выведенными для расчета параметров движения шихты во вращающемся наклонном цилиндрическом барабане [5].

Путь, проходимый телом в поперечном сечении окомкователя по линии наибольшего скатывания за один цикл вращения, равен

где АЬ - длина участка зоны увлажнения, проходимая частицей за один цикл вращения, м ;

% - угол наибольшего скатывания, град.

Подставив уравнения (2.34), (2.35), (2.36) в (2.32), имеем

Количество циклов вращения частиц в поперечном сечении барабанного окомкователя определим по уравнению В. И. Коротича [5]

и поставим в уравнение (2.37)

b2

s =------- (1 + cos^). (2.39)

sin^

С учетом (2.31) и (2.39) уравнение интенсивности увлажнения агломера­ционной шихты имеет вид

j Wk - W„ )• Qm • sin^

(1 - WK)• b2 .(1 + cos^) ’

p

где Qm = —m - расход шихты в единицу времени, кг/с.

Входящие в уравнение параметры необходимо определить опытным пу­тем. Для определения угла £, можно пользоваться таблицей, приведенной В. И. Коротичем в работе [5].

Качество окомкования шихты зависит не только от геомертических па­раметров, но и от степени диспергирования (разбрызгивания) воды, что в значительной мере сказывается на кинетике грануляции шихты.