Процессы, наблюдаемые при неравномерном нагреве, рассмотрим для случая наплавки валика быстро перемещающейся дугой на кромку полосы, допуская при этом некоторые упрощения:

1) действительное распределение температуры при наплавке (рис. 74, а) с небольшой погрешностью при­нимаем по схеме (рис. 74, б);

2) зависимость предела текучести от температуры при­мем, как показано штриховой линией на рис. 72;

3) полосу по ширине можно разбить на две части: на полоску 1, равномерно нагреваемую при наплавке валика и ограниченной изотермой 600 °С, и полоску II, остающуюся холодной, по­

лагая при этом, что они могут быть и не связаны между собой. (Отношение ширины полоски I к полос­ке II принимаем примерно равной 0,25.) Тогда при наплавке валика на кром­ку полоски I, полагая ее не связанной с полоской II

600°

(рис. 75, а), и при нагреве ее до температуры Т она удли­нилась бы, и ее длина оказалась бы равной

— А) (1 Ч~ а^)>

где а — коэффициент линейного расширения. Длина по­лоски II при этом осталась бы неизменной.

Но так как нагреваемая полоска I и полоска II свя­заны между собой, то удлиняясь, полоска I заставит удли­ниться прилегающие к ней волокна полоски II за счет ее изгиба и растяжения. Это вызовет упругие напряжения сжатия в полоске I и реактивные упругие напряжения растяжения в полоске II.

До тех пор, пока напряжения сжатия в полоске I будут увеличиваться, оставаясь меньше предела теку­чести, изгиб полосы II будет увеличиваться (рис. 75, б). В момент, когда температура полоски I достигнет 600 °С, при которой предел текучести будет равен нулю, под дей­ствием сжимающих напряжений полоски II полоска I претерпит пластическую деформацию сжатия! станет толще и примет начальную длину.

Напряжения в полосках I и II при этом будут равны нулю (рис. 75, «). При охлаждении полоски I от 600 °С до 0, полагая ее не связанной с полоской II, она укоро­тилась бы до Д/ = а/0 600. Но так как полоски I и II свя­заны между собой, то по мере уменьшения температуры полоска 1 будет укорачиваться и за счет сопротивления ее укорочению полоски II в ней будет возникать напряже­ние растяжения, а в полоске II — напряжение сжатия, под действием которых будет наблюдаться изгиб полосы (рис. 75, г).

В какой-то момент времени, при охлаждении полоски I напряжения растяжения в ней достигнут предела теку­чести растяжения и в ней начнутся пластические деформа­ции растяжения, объем которых будет увеличиваться по мере ее охлаждения.

По завершении термического цикла полоска изогнется, и на участке полоски I возникнут напряжения растяжения и остаточные пластические деформации сждтя, а в по­лоске II — остаточные напряжения сжатия.

Учитывая, что в состоянии равновесия сумма всех напряжений равна нулю, эпюра продольных напряжений, принимая ширину полосы примерно 150 мм, примет вид (рис. 75, г).