На основании уравнений, описывающих переходные процессы в двигателе> может быть получена схема замещения одной фазы асинхронного короткозамкнутого двигателя с учетом регулирова­ния в широком диапазоне частоты и напряжения статора (рис. 3-13). Индуктивные сопротивления xlt 4 и хт соответствуют номинальной частоте статора и равны: хг = щп11а х'2 = а; хт = aluLmt параметры роторной цепи приведены к статорной цепи.

На основании схемы замещения могут быть установлены основ­ные соотношения координат и параметров двигателя, с помощью к°торых можно выявить рациональные способы частотного управ­
ления [40], Такими соотношениями являются зависимости электро - движущей силы магнитного потока в воздушном зазоре Ф, тока статора fx, тока ротора /£, тока намагничивания и электромаь нитного момента М от параметров схемы замещения и регулируемых параметров v и у. Кроме основных соотношений, представленных в общем виде, целесообразно использовать формулы, в которых в качестве независимых величин приняты поток двигателя Ф и ток статора 1г, Основные соотношения в действующих значениях вели - чин для трех указанных форм представления приведены в табл. 3*1. Приняты следующие обозначения

A (v, Ss) (Ь* + с*v2) + 2RlR'*vS2 + (.d2 + e*v“) Я*2;

ft (S2) = Ri2 - j - x^S^

DiSJ^Rftxik + biiS:; (3-57)

C(S,)-^2/^ + ll+*o«)“S8;

Ь = Ri (1 "1" ^ai) Ь “ Xmkat it — RiJXm, Є ^ 1 hgii

где c2 — конструктивная постоянная двигателя; m, — число фаз статора; <р = Ф/Фя — относительный поток двигателя; kau ka%,, ka — коэффициенты рассеяния соответственно для статора {kai —

= XxfXm), ротора {kai = Rr2Z - — Х2ІХт) И общий (ka = 2 ~ kai “Ь

Записанные в общем виде основные коорди - на ты двигателя являют­ся функциями парамет­ров схемы замещения и регулируемых коорди­нат у, V, S2 и не созда­ют однозначности в фор­мировании алгоритмов управления. Однозначность в управлении основными координата­ми появляется при формировании в виде независимых координат потока двигателя или тока статора. Если обеспечить стабилиза­цию указанных координат, то все остальные координаты однознач­но выражаются через абсолютное скольжение 5Z - Исходя из этого различают два основных способа частотного управления. 1} час­тотное управление, при котором в качестве управляющих воз - действий приняты частота и напряжение статора; 2) частотное управление, прн котором в качестве управляющих воздействий приняты частота и ток статора. Второй способ называют частотно- токовым управлением. Формирование механических характеристик асинхронных двигателей при частотном управлении, как н при управлении двигателями постоянного тока, подчинено задачам обеспечения требуемой перегрузочной способности и жесткости характеристик во всем диапазоне регулирования скорости.

Заданная перегр>зочная способность обеспечивается путем вы­полнения определенных соотношений между частотой и напряже­нием статора. Жесткость механических характеристик может быть сколь yi одно высокой при использовании обратных связей по ско­рости. Следует подчеркнуть, что и без обратных связей по скорости жесткость механических характеристик частотно-управляемых элек­троприводов переменного тока оказывается более высокой, чем у приводов постоянного тока. Это обстоятельство способствует приме - нению простых систем управления асинхронными электроприво­дами, не оснащенными датчиками скорости и контурами регулиро­вания скорости.

Помимо требований формирования механических характери­стик двигателей, к системам управления могут предъявляться также требования оптимального упраелеиия но энергетическим за­тратам, например обеспечение требуемых момента и скорости при минимуме тока статора или минимуме потерь, обеспечение макси­

мального момента при заданном токе статора. Такие задачи упрай^ ления решаются при использовании экстремальных систем управ - ления.