Теоретические аппроксимации для расчета основных свойств композиционных материалов могут быть использованы для эскиз­ного проектирования и получения представлений о поведении материала. Можно также найти корреляцию между теоретически рассчитанными и эмпирическими значениями. Табл. 16.13 [22] является типичной распечаткой ЭВМ, где представлены свойства композитов в зависимости от угла намотки а. Все четыре мате­риала содержат 50 % волокна по объему.

Кривые на рис. 16.17—16.20 [23] позволяют сравнить значе­ния упругих констант и коэффициента Пуассона, полученные ранее экспериментальным путем и рассчитанные теоретически. На рис. 16.17 приведены теоретические кривые для двух мате­риалов А и Б, полученных с использованием одного и того же стекловолокна (£в = 10,5е МПа, GB = 4,3-10® ГПа, vB = 0,22) и разных смол. Смола А имеет следующие характеристики: Еи =

Рнс. 16.17. Зависимость модуля упру­гости при растяжении Е от объемного содержания смолы (матрицы)

* M. о ®

Слоистом пластике с однонаправленной ориентацией волокон:

Св — стекловолокно: См —> смола; Э ^ экспериментальные Данные

Рнс. 16.18. Зависимость модуля упру­гости при растяжении Е от угла намот­ки слоя а прн приложении нагрузки по окружности:

Е, ГПа______________________

FZ -

35 -

28 -

21 -

1 — теоретически рассчитанная кривая для объемного содержания смолы 43 %; 2 —■ экспериментальные точки

If -

'!_____ I

7 і г

О 20 40 60 80 <Х°

229

Е-стеклоIэпоксидная смола, V, 0 0,285 0,092 37,9 12,2 1,8 5 0,309 0,101 37,2 12,1 2,1 10 0,380 0,126 35,2 11,7 2,9 15 0,491 0,169 31,9 11,0 4,1 20 0,627 0,232 27,3 10,1 5,7 25 0,762 0,314 21,9 9,0 7,2 ЗО 0,862 0,415 16,3 7,9 8,8 35 0,901 0,533 11,0 6,8 10,0 40 0,868 0,660 8,1 6,2 10,8 45 0,780 0,720 6,5 6,5 11,0

948.1 TOC o "1-3" h z 00,0 637,8 202,7 37,9

911.6 1,4 628,1 200,6 48,3

815.7 4,1 599,2 193,7 66,9

690.2 13,1 548,1 183,4 91,0 560,5 23,4 475,7 169,6 119,3

444.7 37,9 386,1 152,4 148,2 346,1 57,2 290,3 133,8 175,8

16.13. Свойства моиослоя при различных углах намотки V Е, ГПа Ов, МПа °СЖ' МПа Тсд - МПа А1 UX Y UYX ЕХ Е Y GXY FX TU FY TU FXCU FYCU FXY

О = 50%, р = 1843 кг/м3

266.8 81,4 204,8 117,2 198,6 202,7 113,1 144,8 107,6 213,7 152,4 152,4 114,5 114,5 218,6

S-стекло/эпоксидная смола, V 0 0,285 0,080 45,1 12,5 1,8 5 0,313 0,088 44,3 12,4 2,1 10 0,395 0,113 41,8 12,0 3,1 15 0,523 0,157 37,7 11,3 4,6 20 0,678 0,219 32,1 10,3 6,4 25 0,828 0,302 25,2 9,2 8,3 ЗО 0,933 0,407 18,3 8,0 10,1 35 0,962 0,531 12,4 6,8 11,6 40 0,911 0,668 8,5 6,2 12,6 45 0,803 0,803 6,6 6,6 12,9

Арамидное волокно! эпоксидная 0 0,285 0,022 67,2 5,2 1,6 5 0,376 0,030 65,8 5,2 2,1 10 0,633 0,053 61,6 5,2 3,4 15 0,996 0,092 54,0 5,0 5,5 20 1,340 0,150 42,9 4,8 8,1 25 1,525 0,230 30,6 4,6 10,9 ЗО 1,499 0,335 20,0 4,5 13,5 35 1,321 0,470 12,5 4,5 15,7 40 1,083 0,640 8,1 4,8 17,0 45 0,847 0,847 5,9 5,9 17,4

О = 50 о/„ ,	P =	1816 кг/м3
1120,4	0,0	741,2	203,4	37,2
1069,4	1,4	729,5	201,3	49,6
939,1	5,5	694,3	194,4	69,6
775,0	13,1	632,9	184,1	97,9
615,0	23,4	544,7	169,6	131,0
476,4	37,9	434,4	151,7	166,9
364,7	57,2	317,8	132,4	200,6
277,2	82,0	216,5	115,1	229,6
208,2	113,8	146,9	105,5	248,9
155,1	155,1	112,4	112,4	255,8

:, Ув. о = 50 %, р = 1295 кг/м3

TOC o "1-3" h z 1120,4 0,0 241,3 18,6 9,7

1036,3 0,7 237,2 18,6 13,1

841,9 3,4 223,4 18,6 20,0

635,0 7,6 197,2 17,9 31,0

465,4 13,8 157,9 17,2 46,9

337.6 22,8 113,1 17,2 65,5 246,8 33,8 73,8 15,9 83,4 180,0 49,6 46,2 15,9 96,5

131.7 69,6 29,6 17,2 104,8 96,5 96,5 21,4 21,4 107,6

Углеродное волокно/эпоксидная смола, о — 50 %, р = 1450 кг/м3

TOC o "1-3" h z 0 0,285 0,015 118,8 6,0 3,5 1120,4 0,0 741,2 37,2 27,6

5 0,416 0,022 116,6 6,1 4,3 1052,4 0,7 728,8 37,9 37,2

10 0,771 0,043 109,0 6,1 6,7 887,4 4,1 684,7 37,9 52,4

15 1,225 0,081 94,6 6,2 10,3 697,1 9,7 598,5 38,6 75,2

20 1,574 0,136 81,6 6,4 14,7 528,1 17,2 474,4 40,0 105,5

25 1,676 0,211 54,0 6,8 19,4 394,4 28,3 342,7 42,1 144,8

30 1,551 0,310 36,7 7,4 23,7 293,7 42,7 233,0 45,4 185,5

35 1,309 0,439 24,8 8,3 27,3 217,9 61,4 157,2 51,7 222,7

40 1,044 0,601 17,2 9,9 29,6 151,1 85,2 108,9 62,1 247,5

45 0,803 0,803 12,7 12,7 30,5 118,6 113,6 79,3 79,3 255,8

Рис. 16.19. Зависимость модуля упругости при сдвиге GCJX от угл£ намотки слоя а при кручении (1, 2— см. подпись к рис. 6.18)

Го їо бо

О го ьо во

О

Рис. 16.20. Зависимость коэффициента Пуассона v от угла иамотки слоя а при кольцевом растяжении (1, 2 — см. подпись к рис. 16.18)

= 4,29-10» ГПа, GM = 1,67-105 ГПа, цм = 0,284. Смола Б і £„ = = 5,41-Ю5 ГПа, GM = 1,96-105 ГПа, vM = 0,380.

Кривые для объемного содержания смолы Ум.0 = 0,21 об. ч. построить невозможно.

Большинство аналитических методов предполагает, что свой­ства материала являются аддитивной характеристикой даже в тех случаях, когда известно, что это не так. Аналитический метод в работе [21] учитывает наблюдаемую нелинейность. Сравни­тельные значения напряжений при линейном и нелинейном ана­лизе шестислойного цилиндра из армированной стекловолокном эпоксидной смолы при внутреннем давлении Рв = 27,58 МПа приведены в табл. 16.14 [21]. Четыре внутренних слоя'намотаны под углом 54°, а два наружных — под углом 83°. Как уже отмеча­лось, нелинейность снижает напряжение во внутренних слоях и увеличивает его в наружных слоях. На ряс. 16.21 представ­лена типичная зависимость эффективного модуля от угла намотки.