В настоящее время характеристики электрической дуги, горящей в плазмотроне ’’Звезда”, не могут быть теоретически рассчитаны с удовлетворительной для практики точностью. Для решения этой задачи воспользуемся методом обобщения экспериментальных данных с помощью теории подобия. Можно показать, что для плазмотронов с вихревой стабилизацией дугового разряда в первом приближении справедлива следующая критериальная зависимость:

Vi - А і2 и? )

Gho • GW ’ GhlJ2

Если теперь путем перемножения определяющих критериев образовать новый критерий П = f pd/{G? с^Л^2), то в него войдут все опреде­ляющие параметры, влияющие на напряжение дуги. Значения и считаем постоянными и переходим к размерным комплексам К = UI/G, К0 = /V/C2. тогда выражение для обобщенной вольт-амперной ха­рактеристики принимает вид

/с - /су.

За характерный размер d примем среднее значение между диаметром электрода d^ и диаметром выходного сечения конфузора d^:

Расход газа берем через одну фазу, т. е. G = G. При

1 О

обработке экспериментальных данных используются следующие

размерности величин: U, В; /, A; G, г/с; р, МПа: d, см.

ср

На рис. 5.9 даны результаты обработки экспериментальных данных, полученных на плазмотроне "Звезда” и на модельных однофазных плазмотронах. Кроме того, сюда же помещены точки, полученные на двух плазмотронах постоянного тока, отвечающих следующим условиям:

а) приблизительно постоянная длина пути; б) стабилизация дуги на оси канала; в) наличие конфузорного канала. Сюда относятся плаз­мотрон типа "Тандем” и плазмотрон с дугой в сверхзвуковом канале.

Рис. 5.9 показывает, что все точки хорошо ложатся на единую прямую (в логарифмическом масштабе). Отклонение подавляющего большинства точек не превышает ± 15 %. Диапазоны изменения опре­деляющего комплекса KQ и входящих в него значений следующие: KQ -
= 1.6-10і...3,2-Ю5; / = 0.27...3,0 кА; G{ = 1...330 г/с; р = = 0,01...5,5 МПа, d = 3...7,5 см.

ср

Таким образом, комплекс правильно отражает влияние различных

факторов на напряжение дуги, поэтому введение второго опреде­ляющего критерия (или комплекса) нецелесообразно.

Следует отметить, что на единую прямую легли точки, соответ­ствующие работе плазмотрона "Звезда” как на воздухе, так и на других газах, а именно на азоте, гелии и смеси азота, гелия и углекислого газа. Отсюда можно сделать вывод, что для всех этих

3/2

газов значения комплекса в критериях подобия приблизительно

одинаковы (по крайней мере, для плазмотрона "Звезда”).

Большое значение имеет тот факт, что на единую прямую ложатся точки, полученные на плазмотронах постоянного и переменного тока. Это говорит о том, что нестационарность, обусловленная применением переменного тока, не оказывает существенного влияния на рабочий процесс в плазмотроне. Поэтому все интегральные зависимости, при­сущие дуге постоянного тока в условиях плазмотронов рассмотренных схем, справедливы и для аналогичных плазмотронов переменного тока. Обработка прямой на рис. 5.9 приводит к следующим формулам:

Р = 1,84-103{//С )°,68(prf )°’34; (5.2)

уд 1 ср

и = 1,84- 103«///)0,32(pd //)0,34.

1 Ср

Можно пользоваться также более удобной, но менее точной формулой

и = 1,84-ю3(G, pd //),/3.

1 ср

Из формулы (5.3) следует, что вольт-амперная характеристика дуги UU) при G, р, d = const является слабо падающей (V ~ —0 32

~ / * ). При /, G. d = const напряжение на дуге зависит от

і ср

давления в степени 0,34, что судя по литературным данным, близко к показателю степени для дуг, не подверженных действию вынужденной конвекции. (Проведенное авторами специальное экспериментальное исследование такой дуги переменного тока показало, что при I -
~ 600 А и изменении давления от 20 до 100 МПа сохранялась степен­ная зависимость U от р с показателем степени п ~ 0,3.)

Укажем на ограничение при использовании обобщенной вольт - амперной характеристики для расчета плазмотронов, которое заклю­чается в том, что минимальный диаметр конфузора не может вы­бираться произвольно. При малом значении дуга не протягивается через конфузор в смесительную камеру, а замыкается на стенку кон­фузора. Такой режим работы является нештатным для плазмотрона ’Звезда”. Вероятность реализации режима с замыканием зависит от многих факторов, в частности от соотношения давления и расхода газа, силы тока дуги, потенциала ионизации газа и т. д. Однако, как показали эксперименты, основное влияние, по-видимому, оказывает значение диаметра d^. Методика расчета d^ в настоящее время от­сутствует, поэтому укажем ориентировочные значения в зависи­мости от силы тока и отношения p/G^ при работе на воздухе:

при / = 0,3...3,0 кА и p/Gt - 10... 100 МПах/кг d. =

r 1 Отт

= 2...3 см, причем меньшие значения ^0min соответствуют меньшим значениям p/Gj.