При изменении температуры некоторого фиксированного коли­чества газа будет меняться его внутренняя энергия. Если при этом объем газа остается постоянным (например, газ помещен в сосуд с жесткими стенками), то изменение его внутренней энергии при нагревании на 1 К (отнесенное к 1 кмо- тю газа) называется удельной теплоемкостью при постоянном объеме с,

Id U v _

с =---------- = —R.

v р йТ 2

Теплота, переданная газу, будет равномерно распределяться между различ­ными степенями свободы. Следовательно, чем больше степеней свободы, тем Золыле энергии требуется затратить для того, чтобы нагреть газ. Именно поэ­тому удельная теплоемкость газа пропорциональна величине v.

Из уравнения (11) следует, что при нагревании р молей газа, его внутренняя энергия меняется на

г

A U = pj с, йТ. (12)

То

Отметим, что величина с осталась под знаком интеграла для того, чтобы при ібходимости можно было учесть ее зависимость от температуры, хотя суще - эвание такой зависимости не следует из наших рассуждений.