Из сказанного вследствие периодичности функции Ло по а.

(или в частном случае — функции <(Z7(II))> но ш, — ns s) сле­дует наличие тенденции к синхронизации в рассматриваемых системах, по крайней мере, если достаточно малы усредненные диссипативные обобщенные силы Ы«| по сравнению с обобщен­ными потенциальными силами 1дЛ0/дсс,1, или, в частном случае — по сравнению с силами | 5<(£/(11!)>/д (tos—nsrs) (см. также § 9 гл. 10 и § 7 гл. 12). Напомним, что под такой тенденцией мы понимаем наличие хотя бы одного устойчивого в малом синхронного движения (см. гл. 1).

Вместе с тем тенденция к синхронизации может быть подав­лена действием диссипативных факторов. Диссипативные силы, таким образом, оказывают двоякое влияние на синхронизацию

^6 и. И. Блехмав
в рассматриваемой системе. С одной стороны, они обеспечивают асимптотическую устойчивость по соответствующим координа­там, а с другой — могут привести к нарушению условий суще­ствования синхронных движений, т. е. к подавлению тенденции к синхронизации. Отметим также, что при известных условиях диссипативные силы могут привести к потере устойчивости движения.

Заметим далее, что учет диссипации в небесномеханических орбитальных системах, как следует из простого анализа урав­нений (2.1), формально приводит, вообще говоря, к исчезнове­нию установившихся, в частности, периодических или синхрон­ных движений с неизменной синхронной частотой. Необходимо, однако, иметь в виду, что вследствие малости диссипативных сил отклонения от периодичности и изменение синхронной ча­стоты становятся ощутимыми лишь на весьма больших интерва­лах времени по сравнению с характерными временами, на кото­рых изучаются интересующие нас здесь свойства движения.

Роль диссипативных сил в возникновении синхронизмов (ре­зонансов) в процессе эволюции орбитальных и вращательных движений небесных тел обстоятельно проанализирована в рабо­тах [23, 100, 202, 281]. В общих чертах эта роль состоит в сле­дующем. Действие диссипации приводит к тому, что соотноше­ния между средними движениями и вращениями тел в процессе эволюции, вообще говоря, изменяются. Захват в устойчивое син­хронное движение и длительное «застревание» в нем происходят (точнее — могут произойти) в случаях, когда эти соотношения становятся близкими к соответствующим соизмеримостям.