Экспериментальные результаты по определению предела уста­лости имеют значительный разброс. Считают, что независимо от выбранной системы координат и числа циклов разброс экспери­ментальных точек на графиках вида рис. 6.746 не зависит от чис­ла циклов и подчиняется закону нормального распределения, при

котором плотность вероятности разрушения pf выражается фор­мулой:

[log(g) - log(a50%)]2 2 ■ s2N

Pf =-

■ exp

(6.171)

■ 72",

s

где a — разрушающее напряжение, при котором определяется рр ст50% — среднее значение разрушающего напряжения; sN — сред­неквадратичное (стандартное) отклонение. На рис. 6.77 зависимость по формуле (6.171) показана тонкой сплошной кривой. Обычно предел усталости опре­ деляется для симметричного знако­переменного цикла (г = -1). В этом случае в формулу (6.171) нужно подставить: a = ст_1 и am = am, -1. Для большей общности графи­ка начало координат рис. 6.77 пе­ренесено в точку (a = am; Pf = 0). Кроме того, значения оси ординат поделены на среднеквадратичное отклонение sN. В этом случае рас­пределение плотности вероятно­сти разрушения pf по формуле (6.170) отображает на графике тонкая кривая. Вероятность разрушения Pf вы­числяется как определенный инте­грал от плотности вероятности pf.

Рис. 6.77 Определение предела усталости по различным нормам

J Pf • da.

Pf =

(6.172)

Эта зависимость показана на рис. 6.77 жирной кривой линией. В исследовательских работах обычно определяется среднее (me­dium) значение предела усталости a_1, m (a_1 — стандартное обо­значение предела усталости при симметричном цикле, а дополни­тельный индекс m указывает, что это его среднеквадратичное значение) при вероятности разрушения Pf = 50%. Это значение на рисунке показано жирной горизонтальной прямой линией. Кроме того, часто указывается ширина полосы разброса эксперименталь­ных точек Tf между Pf = 10% и Pf = 90%. На рисунке эта полоса залита точками. Ее ширина равна 2,56 среднеквадратичных от-

клонений sN

По этим данным для стандартного числа циклов NE определя­ются расчетные (нормативные) значения предела усталости Rv при симметричном цикле нагружения (г = -1), которые показаны го­ризонтальными линиями в нижней части рисунка.

В частности, по нормам Международного Института Сварки (IIW/IIS-SST-1157-90, Guidance Of Assessment Of The Fitness For Purpose Of Welded Structure) и по Британскому стандарту (BS5400: Pt10 Specification for Steel, Concrete and Compositive Bridges. Code of Practice for Fatigue, 1980) допустимая вероятность раз­рушения принимается равной [Р^] = 2,3%. На рис. 6.77 этот уро­вень соответствует ординате log(Rv/o£)/sN = -2. Следовательно, по этим нормам расчетное сопротивление можно вычислить по формуле

R _ ® E

Rv 102 sn ■

R _ Пv 103,09 sn '

Немецкие нормы DIN 15018 предусматривают меньшую допус­тимую вероятность разрушения при усталости: [Р^] = 0,1%. В свя­зи с этим допустимое значение Rv по этим нормам на рис. 6.77 со­ставит

или

По американскому стандарту (ASME. Boiler and Hressure Ves­sel Code, 1968) допуск еще жестче. В нем принята допустимая ве­роятность разрушения [Р/] = 0,05%. На рис. 6.77 этот уровень со­ответствует ординате:

В ГОСТ 14892-69 «Машины, приборы и другие технические изделия, предназначенные для эксплуатации в условиях низких температур (северное исполнение)» для расчетов на усталость при­нята допустимая вероятность разрушений [P^] = 5%. На рис. 6.77 эта норма должна выразиться горизонтальной линией при орди­нате: log(Rv/am)/sN = -1,643.

В СНиП по проектированию сварных конструкций статисти­ческие сведения о способе назначения расчетного сопротивления металла (Rv) не приводятся.

								в
					,л
					А	'
					РЗ
			/ /			ах
	Ф	/
А	X				ІІП
/4	5С.
-с								7В

40

20

10

-10

10 20

ЗО 40

зо

1 + r