При жестком закреплении описанный источник дислокаций будет работать до тех пор, пока приложенное напряжение не упа­дет до уровня: xeff < xc = G ■ b/L. Если приложенное напряжение постоянно, источник будет работать до тех пор, пока первая из генерированных петель не упрется в препятствие, и затем осталь­ные петли не будут остановлены силами взаимодействия между парами дислокаций согласно формулам (4.23) и (4.25).

Векторы Бюргерса у всех петель, генерированных одним источ­ником, одинаковы. Поэтому в формулах (4.23) и (4.25): b1 = b2 = b. Все петли находятся в одной плоскости 0 = 0, следовательно, фор­мула (4.25) приобретает вид

G • b2

Fr =

2л (1 - v)•dx

где dx — расстояние между соседними дислокациями.

Конечно, круговая форма петель, генерированных источником дислокаций AB, показана на рис. 4.17 условно.

Там, где дислокации не встречают препятствия, петли долж­ны убежать гораздо дальше, за пределы рисунка. Но нас здесь интересуют только участки положительных краевых дислокаций вблизи оси у.

В правой части рисунка дано сечение этого места по плоско­сти (yz). Показаны силы, действующие на первую дислокацию, которые, если эта дислокация остановилась, должны находиться в равновесии. Индексы F обозначают номера дислокаций, взаимо­действием которых вызывается эта сила. F без индексов вызвана напряжениями т, приложенными к рассматриваемой дислокации: F = т ■ b. Таким образом, уравнение равновесия первой дислока­ции имеет вид

F + F01 - F12 = 0

откуда

F12 = F01 + Teff ■ b.

Из такого же условия равно­весия для второй дислокации по­лучим:

F23 F12 + Teff ■ b = F0

Продолжая эти рассуждения до і-той дислокации, получим:

Fi, (i+1) = F(i-1), і + Teff • b = F01 + i • (Teff • b). (4.31)

Сила взаимодействия между соседними дислокациями в оста­новившемся у препятствия скоплении нарастает пропорциональ­но номеру дислокации в скоплении. (Так нарастает давление на студента около узкой двери в аудиторию, когда толпа стремится не опоздать на лекцию, и каждый последующий самостоятельно давит на стоящего впереди студента.)