Из изложенного выше следует, что на коэффициент вывода света зеленых светодиодов влияют много взаимосвязанных па­раметров. Видно также, какие изменения конструкции улучшают работу приборов. Если известны общие тенденции, можно попы­таться оптимизировать работу светодиодов, систематически из­меняя параметры приборов так, чтобы результаты этих изме­нений можно было легко зафиксировать. Ниже рассмотрена методика решения этой задачи [23]. На рис. 6.11 приведены спектры излучения зеленых диодов из GaP без покрытия /ц(£) и с эпоксидным покрытием 1е{Е). Эпитаксиальные слои диодов .содержат 4-1018 атомов азота в 1 см3. Для сравнения на рисунке показан также спектр внутреннего излучения типичного зеле­ного диода іі{Е), приведенный к спектру внешнего излучения 1е{Е) приравниванием этих спектров при низких энергиях. По­казан также относительный рост интенсивности излучения (h — /ц)//ц = А///„ при нанесении покрытия. Плоская часть кривой А///« при энергиях ниже 2,14 эВ соответствует области слабого поглощения излучения, когда свет многократно прохо­дит через кристалл без заметного ослабления. В этой области, которую можно назвать областью «хаотического распростране­ния света» (random path), коэффициент вывода света 'т]яр ра­вен [34]

= [і + т=т; (Р + <“> х) (^гТ ' (6<24)

где ns — показатель преломления полупроводника, пе — пока­затель преломления покрытия, г]т, е — коэффициент, обусловлен­ный френелевским отражением на границе с покрытием, fs — доля поверхности, непрозрачная для излучения, р — средний коэффициент поглощения контактами в расчете на одно прохо­ждение света через диод, а — средний коэффициент объемного поглощения, V — объем кристалла, А — площадь поверхности.

' После того как установлено, что форма спектра внутреннего излучения зеленых светодиодов не зависит от уровня легирова­ния и плотности тока в диапазоне значений, представляющих

интерес [35], и что при малых энергиях справедлива модель «хаотического распространения света», для определения коэф­фициента вывода света ri0 можно воспользоваться следующим эмпирическим методом. Как показано ниже, величина ri0 равна экспериментально измеренному значению г]0 при низкой энер­гии, умноженной на отношение интенсивностей внешнего и вну­треннего излучений.

Предположим, что в диоде за 1 с в единичном интервале энергии генерируется cJi(E) фотонов, где Сі—неизвестный мно­житель, не зависящий от энергии. Полная, интенсивность излу­чения определяется в интегрирующей сфере и равна с1е(Е), где с — не зависящий от энергии калибровочный множитель. Спек­тральный коэффициент вывода rio(£'i) для фотонов с энергией Ei равен

По (Е) = с/е (E})/dIi (Еі) = «тіяПЕ,)* (£<2,14 эВ).

Коэффициент вывода света определяется выражением ^

с$/е (Е) dE

(6.27)

с. ^ It (Е) dE

учитывая выражения (6.25) и (6.26), т)0 можно представить в виде

I;i(Ei)^le(E)dE

где интегрирование проводится по всему спектру зеленого из­лучения, a k — корректирующий множитель, учитывающий тог факт, что фотоны излучаются не хаотически, а преимуществен­но в плоскости р — я-перехода, расположенного вблизи контакта с коэффициентом поглощения 6. Значение k дается выражением [36]

k = 1 - р/з. (6.29)

Для распределенного контакта (рис. 6.1), имеющего полный коэффициент поглощения — 30%, величина k составляет 0,9. На­конец, необходимо определить приведенный спектральный ин­теграл S(Eі), который входит в качестве отдельного поправоч­ного множителя в выражение для низкочастотного коэффициент та вывода света:

Ч 0-^Rp(Ei)k(Ei)S(E1). (6.30)

Величина S(Ei) равна отношению площадей измеренных внеш­него и внутреннего спектров излучения, приравненных в низко­частотной части, где измеряется величина r]/?p(£i).

Рассмотрим на примере использование описанной процедуры [23]. Зеленый светодиод из GaP с характеристиками, аналогич­ными приведенным в табл. 6.1, работал при постоянном напря­жении 1,7 В. Увеличение квантового выхода в низкочастотной части спектра после нанесения покрытия составило 80% (пол­ный к. п. д. возрос приблизительно на 100%). По кривой на рис. 6.12 [36] можно определить, что это соответствует

Л«р(£<) = 0,57. На рис. 6.13 приведены три спектра (внутрен­него излучения ІІ, внешнего измеренного с покрытием 1е И без покрытия Іи), приравненные по интенсивности в низкочастотной части (энергия Е{). Таким образом,

Ie(El)/Ii(E1y=Iu(E1)/Ii(Ei)=l, ■ (6.31)

и спектральные интегралы Se и Su для диода с покрытием и без него равны отношениям соответствующих площадей. Эти отно­шения для рис. 6.13 составляют Se = 0,47 и Su = 0,41. На ри­сунке показано также увеличение коэффициента вывода света

благодаря покрытию (1е — /«)//« в зависимости от энергии излу­чения.

Полагая, что полный коэффициент поглощения контакта со со стороны p-области равен 30%, для коэффициента вывода света из диода с покрытием получаем значение

no = 'RP(El)k(Ei)Se(El)^ , (6.32)

= 0,57 • 0,9 • 0,47 « 0,24. (6.33)

Аналогичный расчет для диода без покрытия дает значение т]о ~ 0,12. ^