При частотном управлении асинхронным двигателем напря­жение статора может в общем случае регулироваться как в функ­ции относительной частоты статора v, так и в функции момента нагрузки. Прн этом предполагается, что абсолютное скольжение S2 может определяться, а относительное напряжение статора у явля­ется функцией v и S2, т, е. у = У (v, S2). Тогда, используя запись момента в общем виде, имеем

г-Vs К S.) і (V, S2), (3-58)

^03

где £ (v, S2) = R'2SJA (v, Sa).

Условие максимума момента определяется выражением dM/dS2 = 0, илн

25 (V, S2) v (v, S2)i%^l + T=(v, S2) =0.

dS2 ds2 1 r ^ ds_

Из этого выражения нельзя получить общие формулы крити­ческого скольжения н критического (максимального) момента для произвольной зависимости у от v и S2* В частном случае, когда у не зависит от S2t иа пример для постоянной нагрузки двигателя ду (v, S2)/dS2 = 0, и

дм %(у. s2y л

dS2 dSt

С учетом равенств (3-57) дМ

(d2 + e2v2) - (6* - f c2v2) si=О.

Отсюда значение критического абсолютного скольжения

s*p = ±r;/!±1£. (3-59)

Подстановкой выражения (3-59) в (3-58) находится значение критического момента

М = HhUU -«2---------------------------------- 1 (3.60)

Р <і>он fliV ± к (Ь2 c*v2) (d2+d*v*)

На основании (3-60) записывается функциональная зависимость относительного напряжения у от относительной частоты v. Прирав­няв к единице отношение критических моментов при номинальной

110

И при любой другой частоте, т. е. AfKp/MKp. H = 1, получим

=F(v). (3-61)

V Яі :ty>2-bc2)(d2-|-ea)

Из выражения (3-61) следует, что для постоянства критического момента при уменьшении частоты необходимо уменьшать значение напряжения в меньшей степени, чем значение частоты. Графическое

представление у — F (v) показано на рис. 3-14, а [40]. Вид меха­нических характеристик двигателя при управлении частотой н на - пряжением статора в соответствии с условием (3*61) показан на рис. 3-14, б. Значения синхронных угловых скоростей co01> сооа, (о03 соответствуют трем произвольным значениям частоты напря­жения статора.

Следует, однако, иметь в виду, что прн большом снижении частоты постоянство критического момента обеспечивается за счет увеличения магнитного потока двигателя и соответственно тока на - магиичивания. Примерный график изменений относительного по­тока двигателя в зависимости от относительной частоты статора показан на рис. 3-14, а. Из графика следует, что постоянство по­тока двигателя обеспечивается прн снижении частоты до значений, составляющих примерно 0,2 — 0,3 номинального значения. При большем снижении частоты постоянство перегрузочной спо­собности привода сопровождается резким увеличением потока дви­гателя и тока намагничивания. С учетом насыщения двигателя и ограничений по току статора получение критического момента прн значениях v<0,l, равного критическому моменту при v= 1 становится проблематичным.

Аналогично можно получить иные законы регулирования, на­пример определить у — F (v) прн вентнляторной нагрузке привода, при постоянстве мощности и др. Однако в каждом из этих случаев расчет у = F (v) необходимо производить для вполне определен­ной нагрузки двигателя. Произвольные изменения нагрузки в про­цессе регулирования скорости могут приводить к нарушению нор­мальных условий работы двигателя.

Реализуя желаемые зависимости у = F (v) с помощью функцио­нальных преобразователей в системах управления асинхронными короткозамкнутыми электродвигателями, можно получить простей - цше схемы управления. На рис. 3-15, а показана разомкнутая си­стема частотного управления. Напряжение с задатчика интенсив­ности (ЗИ) непосредственно поступает для задания частоты на вход автономного инвертора (АИ) и через функциональный пре­образователь (ФП) для задания напряжения на вход управляемого выпрямителя {УВ). В рассматриваемой системе применен ТП ча­стоты со звеном постоянного тока. Аналогично выполняется си­стема и с 777 частоты с непосредственной связью. В системе управ­ления с ФП могут использоваться обратные связи по напряжению УВ нлн всего ТП. На рис. 3-15, б показана функциональная схема системы с контуром регулирования напряжения УВ. На схеме обо­значено: ДН — датчик напряжения; PH — регулятор напряжения.

Если регулировочные характеристики ТП частоты по каналам напряжения н частоты нелинейны, то в характеристике ФП требу­емая зависимость у — F (v) должна быть реализована с учетом &тих нелинейностей. При прочих равных условиях зависимости Y = F (v) в схемах рис. 3-15, а, 6 будут несколько различаться, так как они рассчитываются в зависимости от параметров статор­ной цепн двигателя совместно с приведенными сопротивлениями ТП частоты. Последние же в рассматриваемых схемах будут различны. В схеме рнс. 3-15, б производится стабилизация напряжения УВ, и тем самым уменьшается приведенное сопротивление статорной цепи. При использовании регуляторов напряжения с интегральной составляющей (см. гл. 1) статическая ошибка контура регулирова­ния напряжения может быть принята равной нулю. Если исполь­зовать в системе управления обратную связь по выходному напря­жению ТП частоты, то при расчете у — F (v) можно учитывать только параметры статорной цепи двигателя.

В системах управления с ФП можно применять не только кон­туры регулирования напряжения, но и подчиненные контуры регу - лирования тока. Функциональная схема такой системы управления показана на рис. 3-16. Синтез регуляторов напряжения (PH) и тока (РТ) можно выполнять на основании исходной и преобр азованн он структурных схем сис­темы, показанных на рис. 3-17, а, 6. Инерци­онность сглаживающего фильтра на выходе вы­прямителя в 777 частоты представляет собой ос­новную инерционность, по сравнению с которой можно пренебречь инер­ционностью электромаг­нитной цепн двигателя.

В связи с этим структу­рная схема асинхронно­го двигателя прн управ­лении частотой н напря­жением статора, пока­занная в полном виде иа рис. 3-3, здесь представлена упрощенной. Параметры фильтра в структуре ТП частоты учтены полностью в соответствии со схемой, показанной на рис. 3-8. При преобразовании исходной структурной схемы рис. 3-17, а к виду рис. 3-17, б сделано предпо­ложение об отсутствии изменения скорости во время переходного процесса по напряжению ТП частоты. Это допущение дает возмож­ность упростить исходную структуру. На схеме рис. 3-17, б при­няты обозначении:

1 и и Мп. ф. И $2 , гр _ rj, г> п

-щ - — ЯспЯсга до, І Ф1 — Д ’ Ф9 — '■'ОКь

где Гф], 7ф2 — постоянные времени сглаживающего фильтра.

Оба регулятора системы приняты пропорцнонально-ннтеграль - ными. Расчет параметров регуляторов выполняется в соответствии с общей методикой, изложенной в гл. 1.