Тонкостенным сосудам обычно придают форму цилиндра, сферы или тора. Выбор формы может определяться различными сообра­жениями. Так, сферическая форма позволяет получить сосуд мини­мальной массы при заданной емкости, торовая — компактно разме­стить сосуд, например вокруг камеры сгорания ЖРД, цилиндриче­ская — обеспечивает наиболее технологичное конструктивное оформ­ление сосуда и т. д. Схема разделения сосуда на конструктивные элементы показана на рис. 1, а—в. Соединения осуществляют продольными, кольцевыми и круговыми швами.

Для тонкостенного сосуда величина внутреннего давления на стенку сосуда обычно не превышает 1—2% от величины напряже­ний, действующих в плоскости, параллельной касательной к поверх­ности. Поэтому поле напряжений считают двухосным, распределе­ние по толщине стенки принимают равномерным и расчет на проч­ность под действием внутреннего давления осуществляют по без - моментной теории.

В соответствии с этим стенка сферического сосуда (рис. 1, а) испытывает равноосное растяжение в двух направлениях:

tfi = o2=^f, (1)

где р — давленйе внутри сосуда.

Для цилиндрической стенки сосуда (рис. 1, б) окружное напря­жение превышает напряжение осевого направления в 2 раза, т. е.

PR.

21 •

(2)

В различных точках поперечного сечения торового сосуда на­пряжение в окружном направлении зависит от угла Q (рис. 1,в)

и выражается как

a — 0,5b sin в pb

ах

а + Ь sin б t

Максимальное значение стх имеет место в точке С, т. е.

а + 0,56 pb

a — b t

Осевое напряжение во всех точках Л, В и С сечения одинаково и равно

рЪ

О о =

21 •

Изменения толщины стенки при переходе от одного сечения к дру­гому или изменения кривизны в местах сопряжений приводят к появлению изгибающих моментов и местному повышению напря­жений. Например, изменение толщины стенки вдоль образующей в цилиндрическом сосуде вызывает местное повышение напряже­ний как вследствие разности радиального расширения двух смеж­ных областей, так и из-за возможного несовпадения серединных
поверхностей стыкуемых участков. Повышенная жесткость кромок днища вызывает повышение напряжения в осевом направлении на внутренней поверхности обечайки в месте ее сопряжения с днищем. В окружном направлении жесткое днище разгружает сопряжение. Снижению пика напряжений в продольном направлении способст­вует уменьшение жесткости днища и устранение резкого измене­ния кривизны в месте сопряжения. Нечто подобное происходит и в местах расположения кольцевых жесткостей.

При заданных размерах сосуда величину предельного давления внутри сосуда можно определить подстановкой в соответствующую формулу наибольшего главного напряжения величины сгв материала стенки, определенной при осевом растяжении. Погрешность такого вычисления для большинства материалов составляет не более 15%, за исключением титановых сплавов, для которых различие в проч­ности при осевом и двухосном растяжении может быть заметно больше [5].

Предельная прочность предполагает идеальную' форму сосуда, однородность материала его стенок и однократность нагружения. Реальный сосуд помимо нарушений формы в местах сопряжений де­талей и расположения элементов жесткости может иметь поверхност­ные повреждения", сварные соединения с их неоднородностью меха­нических свойств, технологические дефектщ и нагружаться неодно­кратно. Поэтому действительная (конструктивная) прочность со­суда может быть ниже предельной, и степень снижения определяется многими факторами. При расчете это учитывают назначением вели­чины допускаемого напряжения или коэффициента запаса.