Важный этап проектирования конструкции — обеспечение ее работо­способности, надежности и экономичности за счет рационального выбора размеров и материалов для нагруженных элементов. Оптимально спроекти­рованной можно считать такую конструкцию, которая при минимальных затратах (металла, труда и т. д.) обеспечивает необходимые эксплуатацион­ные показатели.

Одним из важнейших показателей качества является отсутствие раз­рушений в течение срока эксплуатации при всех вероятных нормальных и экстремальных нагрузках. Для этого при проектировании нужно обеспечить, чтобы рабочее состояние конструкции, характеризуемое напряжениями и деформациями в ее сечениях, не достигало ни одного из предельных состоя­ний. В то же время рабочее состояние должно быть максимально приближе­но к предельным, так как только в этом случае возможно получение конст­рукции с минимальной массой и стоимостью.

Наиболее опасным предельным состоянием конструкции является ее внезапное разрушение в процессе эксплуатации. В этой главе на примере анализа этого важного предельного состояния рассмотрен подход к прочно­стным расчетам при проектировании новых и оценке качества готовых кон­струкций, основные этапы которого для сложных конструкций требуют применения современных компьютерных методов.

Возможность полного использования прочности и пластичности мате­риала с гарантией отсутствия разрушений обусловлена степенью приближе­ния расчетной прочности к конструкционной. Под расчетной прочностью понимают способность конструкции сопротивляться наступлению предель­ных состояний, установленную на основе аппарата теории, характеристик материала и условий нагружения; под конструкционной (фактической) — ту же способность, но установленную при испытании или эксплуатации для

12

Изменение при изготовлении

9 3

о о

50

20 25 30 35 40 45

Параметр локальных свойств (уел. ед.)

Рис. 3.1. Изменение вероятности разрушения конструкции под влияни­ем технологии изготовления: 1 4 — идеальная технология; 2; 3 — ре­альная технология; І; 4 — локальные свойства

конкретной конструкции. Возможность оптимизации конструкции и техно­логии ее изготовления с позиций прочности во многом зависит от близости расчетной прочности к конструкционной, поэтому их сближение — одна из важных задач производственников и проектировщиков. Расхождение между ними связано как с несовершенством методики расчета, так и с рассеянием значений конструкционной прочности.

Конструкционная прочность по своей природе имеет рассеяние значе­ний, поскольку' случайные колебания характерны для свойств сварною со­единения, размеров элементов конструкций, степени засоренности дефекта­ми, их размеров и расположения. Чтобы учесть многообразие причин сни­жения конструкционной прочности по сравнению с расчетной, необходимо в качестве критерия принять наступление разрушения и сопоставлять ло­кальное НДС металла с локальными свойствами сварного соединения в предполагаемой зоне разрушения. При этом расчеты должны строиться на вероятностной основе.

Расчетный и фактический запасы прочности схематично показаны на рис. 3.1. Расчетный запас прочности характеризуется взаимным рас­положением кривых 1 и 4. Под влиянием технологического процесса в результате искажений проектной формы и размеров сварной конструк­ции, появления остаточных напряжений и дефектов в сварных швах, из­менения механических свойств и возникновения механической неодно­родности напряженность конструкции повышается, а уровень свойств металла может снижаться. Взаимное расположение кривых 2 и 3 характе­ризует запас конструкционной прочности. Очевидно, что он всегда меньше запаса расчетной прочности и существенно зависит от техноло­гии изготовления.

5 - 6705

В отраслях промышленности на основе статистических данных сложи­лись определенные представления о возможностях различных способов сварки, отражающие реальные условия конкретного производства, и выработаны нор­мы качества, регламентирующие вид и размеры дефектов, считающихся допус­тимыми. Применение современных методов контроля качества за счет отбра­ковки дефектных изделий раздвигает границу между кривыми 2 и 3, но при этом необходимо учитывать, что ни один из существующих методов контроля не исключает существования в сварных швах дефектов, размеры которых вы­ходят за границы норм качества. Очевидно, что современные методы расчета прочности помимо стандартных расчетов прочности должны базироваться и на концепции существования в сварной конструкции дефектов, в том числе тре­щиноподобных, и, следовательно, в основе расчетов должно лежать моделиро­вание разрушения сварного соединения.

До настоящего времени в нормах проектирования проблема безопас­ности часто решается введением больших коэффициентов запаса. В сравни­тельно простых случаях эти коэффициенты способны скомпенсировать не­полноту расчета и обеспечить разработку рациональной и безопасной кон­струкции на основе упрощенной расчетной схемы, не учитывающей некоторых факторов, влияющих на прочность. Для более сложных конст­рукций и условий их работы возможна ситуация, когда влияние отдельных факторов не находится в корреляционной связи и неучет одного из таких факторов не может быть скомпенсирован никаким запасом по другому.

Наиболее сложными объектами являются сварные конструкции. При их расчете возникает ряд проблем, связанных с неоднородностью свойств материала, сложностью формы, наличием конструктивных и технологиче­ских концентраторов напряжений, остаточных напряжений и т. д. Особую сложность задачам анализа и обеспечения работоспособности конструкции придает не какой-нибудь один из перечисленных факторов, а возможность сочетания и взаимодействия сразу нескольких из них в небольшом объеме, практически в одной точке.

При проектировании конструктор должен исходить из бездефектности сварных соединений, иначе он с самого начала санкционирует снижение культуры производства и увеличение массы проектируемого изделия за счет понижения эксплуатационных напряжений. Но поскольку влияние дефектов на работоспособность все же возможно, появляется необходимость в оценке достаточности действующих на предприятии или в отрасли технологиче­ских требований по допустимому размеру дефекта.

Нагружение с этой целью готовой конструкции до разрушения слишком трудоемко и дорого, его используют редко, например при проверке новых кон­структивных или технологических решений или для выборочного контроля выпускаемой продукции. Расчетный подход отличается большей оперативно-

Рис. 3.2. Схема постановки проектных и контроль­ных расчетов сварной конструкции

стью, подробностью получаемой информации, простотой обобщения результа­тов. При многовариантном проектировании данные расчетов могут служить критерием оценки и оптимизации конструктивно-технологического решения.

Схема расчета сварного соединения при проектировании представлена на рис. 3.2. Моделирование на ЭВМ процесса деформирования и разруше­ния конструкции здесь является центральным, но не единственным звеном. Важное значение имеет система получения исходных данных.

Набор данных для первого этапа расчета — общего анализа НДС — состоит из трех основных групп: геометрии конструкции, свойств мате­риалов и нагрузок. Рассмотрим каждую из них.

1. Для сварной конструкции геометрическая информация включает не только данные о форме и размерах деталей, но и расположение и конструк­тивное оформление сварных соединений. Поскольку целью расчета является оценка опасности разрушения, особого внимания требуют элементы формы деталей и швов, способные вызвать концентрацию напряжений. Такими элементами геометрии являются, в частности, дефекты, выделенные в от­дельную группу данных на схеме в связи с их вероятностью и опасностью для сварных конструкций.

Подготовка данных для учета возможных дефектов при проектиро­вании существенно сложнее, чем в случае контрольного расчета кон­кретного изделия, для которого все необходимые данные можно полу­чить методами неразрушающего контроля. При проектировании возмож­ные размеры и расположение дефектов, а также вероятные отклонения геометрических форм сварных соединений приходится задавать, исходя из тех предельных значений, которые считаются допустимыми в издели­ях данного типа согласно действующим техническим нормам, или в виде случайных величин, параметры рассеяния которых определяют на основе собранных статистических данных. Внезапное разрушение возможно как при монотонном нагружении, так и на очередном цикле переменной на­грузки. В последнем случае очертания выросшей усталостной трещины, также необходимые для расчета, могут быть получены по результатам моделирования процесса ее роста.

2. Основными компонентами свойств материала являются деформа­ционные характеристики <з1 - /(є,) основного металла и различных зон сварного соединения при температурах эксплуатации. Установление момен­та, когда процесс деформирования в той или иной зоне сварного соединения прерывается образованием макротрещины, требует наличия критерия, фик­сирующего наступление предельного состояния разрушения.

3. В состав действующих на конструкцию нагрузок для сварной кон­струкции входят и остаточные напряжения после сварки. Уровень и распре­деление остаточных напряжений целесообразно определять расчетным пу­тем, исходя из параметров проектируемой технологии сварки, геометрии сварной конструкции, механических свойств металла и послесварочной об­работки, если она предусматривается проектом.

Перечисленные исходные данные позволяют осуществить моделиро­вание НДС проектируемой конструкции в процессе ее деформирования по мере увеличения нагрузки. Результатом является выявление наиболее на­груженных мест, требующих более подробного расчета с моделированием возможного разрушения. Кроме того, эта информация может быть исполь­зована для оптимизации конструкции. Критерий разрушения позволяет так­же установить уровень нагрузки, при котором в зоне концентрации напря­жений и деформаций достигается предельное состояние разрушения, о чем свидетельствует образование макротрещины. Считая расширение зоны, где по мере возрастания нагрузки достигнуто предельное состояние разруше­ния, признаком роста трещины, можно установить различия в условиях на­ступления предельного состояния в зависимости от выбора варианта конст­руктивно-технологического решения.

Наиболее рациональным подходом к обеспечению прочности сварных конструкций представляется использование итерационного метода, вклю­чающего анализ конструкции с позиций выявления слабых мест, выработку конструктивно-технологических решений по устранению этих недостатков и повторную оценку конструкции с учетом ожидаемых изменений. Возмож­ная коррекция принимаемых решений может быть организована в рамках САПР. Проектные расчеты должны обеспечить сопоставление конструктив­но-технологических решений при выборе наиболее работоспособного вари­анта. Оперативное выполнение подобных расчетов возможно на основе МКЭ и моделирования процесса деформирования с анализом изменений НДС вплоть до наступления характерных предельных состояний разрушения. Ре­зультаты моделирования позволяют оценить работоспособность конструк­ции по критерию сопротивляемости разрушению. При проектировании кон­струкции эти результаты являются основанием для внесения изменений в проект с последующим повторным расчетом для оценки эффективности внесенных изменений.

Для оперативности расчетов необходимо, чтобы информация о гео­метрии конструкции генерировалась на предыдущих этапах проектирова­ния, а свойства материала содержались в базе данных.

Решение этой задачи на основе моделирования НДС в процессе де­формирования требует достаточно обоснованной критериальной основы установления момента образования макротрещины. Переход к моделирова­нию процесса разрушения позволяет установить направление и темп роста развивающейся трещины по мере возрастания нагрузки или при повторных нагружениях. Преимуществом МКЭ перед рядом других численных методов расчета НДС в сварных соединениях (см. гл. 2) является возможность зада­ния различных свойств материала как в соседних элементах, так и в преде­лах одного элемента.

Современный уровень понимания процессов, происходящих в мате­риале при нагружении, и воспроизведение их в расчетных методах не гаран­тируют полного соответствия результатов расчетов реальным физическим процессам в материале. Степень этого соответствия может быть установле­на только из сопоставления каждого звена расчетного метода с эксперимен­том. Следует признать целесообразным традиционно большее использова­ние расчетов в определении параметров НДС, а экспериментов в определе­нии критических значений этих параметров, соответствующих наступлению предельных состояний. При этом основой системы оценки работоспособно­сти конструкций становится расчетный подход, а функции экспериментов включают следующее:

1) определение свойств материала (механических и теплофизических характеристик), необходимых в качестве исходных данных для расчета МКЭ;

2) определение условий нагружения для анализируемой части конст­рукций;

3) проверку соответствия результатов расчета тем параметром состоя­ния образцов в процессе эксперимента, которые могут быть измерены непо­средственно с помощью датчиков;

4) регистрацию момента разрушения образца и совмещение его с ре­зультатами расчета НДС для установления критерия разрушения сварного со­единения.

В отличие от проектных, контрольные расчеты требуют учета влияния всех дефектов, обнаруженных в конструкции. Целью таких расчетов является проверка работоспособности изготовленной или уже эксплуатируемой конструкции при обнаружении отклонений от нормативных требований. Вопросы приемки конструкции или исправления дефектов обычно решают путем сопоставления данных контроля с норма­тивными документами отрасли. Ограниченность такого подхода заключает­ся в отсутствии связи между данными нормативно-технологических доку­ментов и процессами разрушения при наличии тех или иных дефектов. По­этому работоспособность приходится обеспечивать косвенно, на основе регламеї ітации уровня качества технологического процесса, а не уровня ра­ботоспособности конструкции в условиях эксплуатации.

Соблюдение требований нормативно-технологических документов необходимо как средство поддержания дисциплины производства, ограни­чивающее допуск к эксплуатации по уровню дефектности. Однако этот уро­вень условен. Иногда возникают сомнения в обоснованности браковки, осо­бенно при браковке дорогостоящих изделий с трудноустранимыми дефек­тами. Решение о допуске к эксплуатации без исправления дефекта может быть принято только на основе контрольного расчета, показывающего, что в процессе эксплуатации зарождение трещины от этого дефекта и последую­щий ее рост не произойдут или не приведут ю наступлению предельного со­стояния изделия в пределах заданного ресурса (срока эксплуатации). До на­стоящего времени такие подходы в расчетах еще не получили достаточно систематизированного изложения.

Действительную (конструкционную) прочность конкретного изделия принято оценивать уровнем среднего напряжения ок в расчетном сечении, при котором достигается стадия разрушения, принятая в качестве предель­ного состояния. Наличие трещины малого размера 1 практически не снижает ск изделия, однако по мере увеличения размера ее влияние проявляется все сильнее (рис. 3.3). В этих условиях для сохранения работоспособности изделия необходимо, чтобы размер трещины не превышал критического значения /кр, вызывающего снижение прочности до уровня напряжения, который считается допустимым [с], т. е. имеет соответствующий коэф­фициент запаса по сравнению с от или ов.

Для исключения от­казов изделий в процессе эксплуатации возможны два подхода.

Рис. 3.3. Схема снижения прочности изделия по мере роста трещины в процессе эксплуатации

1. Периодический контроль для выявления растущей трещины, чтобы устранить ее до того, как она приведет к отказу в работе, т. е. в период экс­плуатации между точкой А, когда размер трещины становится доступным для обнаружения, и точкой В, соответствующей достижению размера /кр (см. рис. 3.3).

2. Расчетная оценка достаточности сопротивляемости разрушению рассматриваемого соединения или конструкции для исключения воз­можности достижения трещиной размера /кр в течение заданного срока службы.

Рис. 3.4. Соотношение технологических и экс­плуатационных ограничений размера дефекта в зависимости от числа и уровня нагружений

Технологические ограничения допустимого размера дефекта /техн (рис. 3.4) нередко назначают одинаковыми для сварных соединений, рабо­тающих при различных уровнях напряжений и числах циклов нагружения N. Это соответствует прямой линии АВ. Эксплуатационные требования к без­дефектности металла сварных соединений обязательно должны учитывать условия работы, уровень и характер действующих напряжений, свойства металла, т. е. они должны опираться на точные количественные расчеты прочности. Обычно уровень технологических требований оказывается до­статочным, чтобы сварная конструкция была вполне работоспособной, несмот­ря на наличие в ней дефек­тов, допустимых тех­нологическими требовани­ями. Иногда встречаются такие условия эксплуата­ции, когда технологические требования оказываются недостаточными (участок ВС на рис. 3.4). Тогда всту­пают в действие эксплуа­тационные требования к размерам дефектов /ЗКсші-

Рис. 3.5. Схема изменения распределения напряжений при переходе от трещи­ны к концентратору радиусом р и при развитии пластических деформаций

Описать процесс усталостного разрушения (зарождение и развитие усталостной трещины) с единых позиций пока еще не удается. Поэтому при анализе стадии зарождения трещины от неострого концентратора обычно используют традиционные представления об усталости при циклическом деформировании, тогда как анализ стадии роста трещины выполняют с по­мощью механики разрушения.

В большинстве случаев (за исключением одиночных пор) дефекты сварных соединений приходится рассматривать как достаточно острые над­резы с радиусом в вершине менее 0,1...0,2 мм. Поскольку' истинное значение остроты вершины в каждом конкретном случае неизвестно, для анализа напря­женно-деформированного состояния с некоторой степенью консерватизма це­лесообразно использовать методы механики трещин (механики разрушения).

Относительная простота линейной механики разрушения (J1MP) свя­зана с тем, что в упругом материале все компоненты напряжений и дефор­маций в зоне перед вершиной трещин имеют аналогичное распределение, не зависящее от формы детали с трещиной. Например, нормальные напряже­ния на оси х, направленной в сторону продолжения исходной трещины 1 (рис. 3.5), описывает формула

pi)

у 2л л:

Это распределение напряжений показано на рис. 3.5 эпюрой 2. В лю­бой точке на заданном расстоянии х от вершины грещины все компоненты НДС пропорциональны К — коэффициенту интенсивности напряжений (КИН), который является основной характеристикой JIMP. В тех случаях, когда сила приложена перпендикулярно плоскости трещины и разрушение происходит путем нормального отрыва, КИН обозначают Кь Его значение зависит от длины трещины и уровня номинальных напряжений а, юм в сече­нии, рассчитанных без учета наличия трещины:

(3-2)

где Y — тарировочный коэффициент, определяемый расчетным путем в зави­симости от формы фронта и относительных размеров трещины, градиента на­пряжений в сечении и других факторов. Существуют относительно простые формулы, позволяющие рассчитывать значения К{ в различных точках контура трещины при условии, что фронт трещины имеет вид прямой или эллипса.

В отличие от трещин, реальные концентраторы и дефекты, даже наибо­лее острые, имеют малый, но конечный радиус окончания с. В непосредствен­ной близости от такого концентратора 3 напряжения ниже, чем перед фронтом трещины 1 такой же длины 21 (рис. 3.5). По мере удаления от вершины концен­тратора этот эффект уменьшается, и за пределами некоторой зоны а (имеющей порядок с) распределение напряжений от концентратора (кривая 4) такое же, как и в случае трещины (кривая 2). Отсюда следует, что условия роста трещины зависят от формы концентратора только вблизи его вершины.

Таким образом, наличие малого радиуса с у дефекта не является пре­пятствием для применения АТ] в качестве критерия разрушения, если распре­деление напряжений (3.1) сохранится вплоть до начала разрушения. Однако с ростом нагрузки в сечении начинаются пластические деформации. Внача­ле возникает небольшая зона пластических деформаций (или пластическая зона) 5 у вершины трещины, которая незначительно изменяет распределе­ние напряжений в остальной части сечения (кривая 6 на рис. 3.5). Ее влия­ние аналогично некоторому увеличению и притуплению исходной трещины или дефекта. Дальнейший рост пластической зоны полностью изменяет рас­пределение напряжений в сечении с дефектом.

Следовательно, условием применимости К для анализа процесса раз­рушения является ограниченное развитие пластической зоны к моменту на­чала разрушения. Это возможно либо при малой пластичности материала (хрупкие разрушения при низких температурах или при динамическом на­гружении), либо при циклической нагрузке, когда номинальные напряжения существенно ниже предела текучести.

Структуру контрольных расчетов при циклической или монотонной нагрузке и наличии трещиноподобных дефектов поясняет диаграмма рабо­тоспособности lgATj - lg А' на рис. 3.6. Ниже линии ABCD — область полной (абсолютной) работоспособности, в которой трещиноподобные дефекты не увеличивают своих размеров. В области выше линии АВН трещины ведут себя как нестабильные. В области между BCD и ВН трещины растут доста­точно медленно, по мере накопления усталости металла у их вершин. Это

Рис. 3.6. Диаграмма работоспособности

область относительной работоспособности, в которой конструкция работо­способна, но после числа циклов, соответствующего точке F, трещина начи­нает расти. В сосудах давления и трубопроводах рост несквозной трещины в направлении толщины стенки может привести к образованию течи. При этом характерны два случая: первый — когда /</кр (точка G на рис. 3.6):

трещина остается стабильной, т. е. имеется «течь перед разрушением»; вто­рой — когда I > /кр и сквозная трещина оказывается нестабильной (точка Н на рис. 3.6), что приводит к внезапному разрушению конструкции.

Согласно формуле (3.2), КИН пропорционален номинальному напря­жению в сечении, причем коэффициент пропорциональности зависит от размера трещины. Поэтому при некотором значении КИН напряжения до­стигают предела текучести (горизонтальная пунктирная линия на рис. 3.6), причем этот уровень может оказаться как выше, так и ниже К1с. Линейная механика разрушения применима только при напряжениях существенно ниже предела текучести. Таким образом, для соотношения предела текуче­сти и вязкости разрушения, представленного на рис. 3.6, применение мето­дов ЛМР для прогнозирования страгивания и роста усталостной трещины (см. § 3.3) допустимо при невысоких нагрузках, соответствующих числу циклов до разрушения, превышающему М (см. рис. 3.6). Для расчета на ма­лоцикловую усталость и на статическую прочность необходимо привлече­ние более сложных и точных методов, описанных в § 3.2. Такая ситуация характерна для конструкционных сталей и сплавов при обычных условиях, когда они обладают высокой пластичностью и выдерживают значительные деформации до начала разрушения под действием статической (медленно и монотонно изменяющейся) нагрузки. Увеличение опасности хрупкого раз-

Рис. 3.7. Вид кинетической диаграммы усталостного разрушения: 1—3 — участки диаграммы

рушения и соответствующее расширение области применимости методов JIMP возможно либо при повышении предела текучести, либо при снижении пластичности и вязкости разрушения (оба эти явления проявляются при снижении температуры и увеличении скорости нагружения), а также при увеличении размеров трещин.

Исследования в области механики разрушения твердого тела при пере­менных нагружениях позволили установить, что скорость распространения ус­талостной трещины dl / cIN при растяжении является функцией размаха коэф­фициента интенсивности напряжений Ди его максимального значе­ния К]пау . В случае пульсирующего цикла (когда коэффициент асимметрии цикла находится в интервале 0 <Ry< 0,1) имеем АК, = Кхm. ix, т. е.

clIfdN = F(K]mJ. (3.3)

Эта зависимость получила название кинетической диаграммы устало­стного разрушения (рис. 3.7). Она имеет три характерных участка.

На участке 1 при значениях АКХ, меньших порогового AKth, трещина практически не растет. Значение АК„, устанавливают экспериментально как максимальное значение АКх, при котором скорость роста усталостной тре­щины не превышает 3 • 10 7 мм/цикл на протяжении 10 циклов.

Условно принимают, что при АК] = ДK, h происходит переход от пер­вой стадии развития разрушения ко второй, причем скорость роста трещины скачком возрастает от нуля до 5 • 10 5 мм/цикл.

Участок 2 кинетической диаграммы разрушения может составлять значительную часть ресурса конструкции. Скорость роста трещины на этом

участке подчиняется уравнению Пэриса. Зависимость этой скорости от ЛК степенная (в логарифмических координатах на рис. 3.7 выглядит как на­клонный отрезок прямой).

Участок 3 кинетической диаграммы (см. рис. 3.7) — участок ускорен­ного роста трещины {dlldN > 10-3 мм/цикл), предшествующий переходу к скачкообразному продвижению при пределе циклической трещиностойко - сти KJc. При приближении ЛТтах к К/с скорость роста трещины неограниченно растет. Обычно К/, близок к вязкости разрушения К1с, однако в некоторых случаях, например для высокопрочных сталей или сталей, нагружаемых при криогенных температурах, можно наблюдать резкое снижение К/с по срав­нению с К1с. Формулы для расчета АК{, а также данные по критическим значениям критериев JIMP для ряда конструкционных материалов приведе­ны в § 3.3.

Из анализа обеих диаграмм (см. рис. 3.6 и 3.7) следует, что разруше­ние, характерное для монотонного нагружения, возможно и на очередном цикле усталостного разрушения в результате уменьшения живого сечения и возрастания напряжения в сечении при росте усталостной трещины. Таким образом, методы, излагаемые в § 3.2, актуальны при любом режиме нагру­жения конструкции.