Решение тепловой задачи выполняется аналитическим методом с использованием теории распространения теплоты при сварке. Предвари­тельно по эмпирическим зависимостям определяются геометрические пара­метры сварного шва в зависимости от способа и режима его сварки и формы разделки кромок. Затем решается задача по определению параметров моде­ли источника теплоты из условия обеспечения заданной формы и размеров зоны проплавления, причем в качестве моделей используются сосредото­ченные, распределенные или комбинированные подвижные источники, дей­ствующие в плоском слое. Полученные модели источников теплоты исполь­зуются для последующего расчета основных параметров сварочного терми­ческого цикла в анализируемых точках зоны термического влияния. Экспериментальная проверка показала, что такой методический подход по­зволяет корректно использовать аналитические решения Н. Н. Рыкалина для анализа тепловых процессов вблизи линии сплавления (в точках околошов - ной зоны с максимальной температурой нагрева Ттах = 1350 °С).

Расчет условного среднего диаметра аустенитного зерна (Д) вы­полняется с использованием соотношения металлофизики:

где D0 — начальный размер зерна при 1000 °С на стадии нагрева; Т— те­кущая температура сварочного термического цикла, К; t0, t — время дости­жения температуры 1000 °С на стадии нагрева и охлаждения соответственно; к — постоянная Больцмана, Дж/К; А — постоянная, зависящая от поверхно­стной энергии, см2/с; Q — энергия активации роста зерна, Дж.

Значения Do, A, Q в выражении (4.1) определяются в зависимости от состава стали по моделям, полученным обработкой эксперименталь­ных данных большой группы спокойных легированных сталей. Домини­рующее влияние на эти коэффициенты оказывает содержание в стали уг­лерода и серы.

Расчет действительной структуры металла зоны термического влияния и шва базируется на определении критических значений скорости охлаждения в диапазоне температур 600...500 °С, обозначаемый как W6/5, соответствующих образованию 1 и 94 % мартенсита (Wmi и WM2). Значения Wmi и WM2 рассчитываются исходя из предпосылки, что они являются па­
раметрами прокаливаемое™ стали, которая может быть охарактеризована обобщенным химическим составом с помощью эквивалента углерода (Сэкв):

WM = A(C3KBf,

где А и В —- опытные коэффициенты.

Состав смешанной структуры при WM1 < W6/5 < WM2 определяется с помощью уравнения Авраами, применяемого для оценки кинетики поли­морфных превращений. Для более точного расчета (с учетом металлургиче­ской природы стали) возможно использование результатов дилатометриче­ского исследования, полученных с помощью компьютерного анализатора материалов КАМАТ, представляющего собой светолучевой дилатометр, по­зволяющий в образцах малого размера моделировать сварочные термиче­ские циклы и по изменению термической и фазовой деформаций оценивать состав структуры зоны термического влияния при сварке конкретных сталей.

При многопроходной сварке в результате многократного повторного нагрева структура металла сварного соединения формируется в условиях частичного отпуска структуры, образовавшейся в результате первичного теплового воздействия. В этом случае ее состав рассчитывается с помощью имитационной модели, описывающей кинетику процесса отпуска. В основу расчета положена модель, определяющая скорость выделения углерода из пересыщенного твердого раствора в зависимости от состава стали, темпера­туры и времени. Окончательная структура после завершения сварки опреде­ляется интегральным воздействием повторных нагревов, достижением ими характеристических областей существования типовых структур отпуска и временем пребывания металла в этих температурных областях.

Расчет концентрации диффузионного водорода в анализируемых точ­ках сварного соединения выполняется путем численного интегрирования дифференциального уравнения 2-го закона Фика, описывающего неизотер­мическое перераспределение диффузионного водорода в металле в резуль­тате концентрационной и термической диффузии с учетом перехода оста­точного (металлургического) водорода в диффузионно-подвижный и обрат­но. В инженерном варианте расчета используется интерполяционная модель, полученная на базе результатов масштабного вычислительного экс­перимента по расчету концентрации диффузионного водорода в околошов - ной зоне сварного соединения, подверженной образованию холодных тре­щин (приведены лишь первые члены модели):
где Но — исходное содержание диффузионного водорода в металле шва, определенное хроматографическим методом, мл/100 г; Нт — содержание остаточного (металлургического) водорода в стали (определяется вакуум - плавлением), мл/100 г; q/v — погонная энергия сварки, кДж/см; Т„ — тем­пература сопутствующего подогрева, °С; 5, И — толщина свариваемых пла­стин и высота шва, мм.

Анализ НДС сварного соединения в условиях многопроходной сварки выполняется на базе решения с помощью МКЭ термомеханиче­ской задачи в соответствии с положениями неизотермической теории те­чения. Однако такой подход не позволяет проводить оперативный анализ технологических вариантов. Поэтому в инженерном варианте расчета реализован подход, базирующийся на основных положениях теории сва­рочных напряжений и деформаций. Расчет поперечной компоненты сва­рочных напряжений выполняется с использованием балочной модели со­единения, учитывающей размеры и условия закрепления свариваемых элементов, положение шва в разделке, объемный эффект фазовых пре­вращений в шве и зоне термического влияния, затрудненность усадки шва при выполнении каждого прохода и механические свойства металла шва и зоны термического влияния.

Уникальная модель для расчета критических (разрушающих) напря­жений, позволяющая сделать вывод о вероятности образования холодных трещин путем сравнения действующих сварочных напряжений с критиче­ским значением, получена на базе результатов нескольких тысяч испытаний образцов стали на замедленное разрушение после их обработки имитиро­ванным сварочным термическим циклом и электролитического насыщения водородом (приведены лишь первые члены модели):

Окр = Оо,2 (2,68 - 5,46 • С - 0,5 • Яд - 0,004 • Sr - 4,02 ■ D, + ...), (4.4)

где С — содержание углерода, %; Sr — содержание мартенситной состав­ляющей структуры, %; D3 — условный средний диаметр аустенитного зерна, мм; Яд — концентрация диффузионного водорода, мл/100 г; о0,2 — услов­ный предел текучести металла исследуемой зоны при нормальной темпера­туре, МПа.

Учет зависимости значений критических напряжений от температуры и времени и сопоставление их со значениями действительных сварочных напряжений позволяют определять момент образования холодных трещин как в процессе сварки, так и после ее завершения.