ВЛИЯНИЕ КРАЕВОГО ЗАЩЕМЛЕНИЯ НА ДЕМПФИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ

Слоистые металлические конструкции, наряду с потерями в ма­териале, способны рассеивать энергию при возбуждении за счет кон­струкционного демпфирования. Энергия рассеяния АЭ при этом за­висит от величины напряжения трения х на поверхности скольжения. Известно [1—4], что при определенной интенсивности равномерно распределенного напряжения трения существует максимальное зна­чение энергии рассеяния.

В работе теоретически и экспериментально исследуется влияние интенсивности межслойного контактного давления и участка его рас­пределения на величину относительного рассеяния энергии в слои­стых металлических пакетах при поперечных колебаниях.

Рассмотрим циклическое нагружение двухслойной упругой кон­соли силой аР (— 1 а < 1, Р = const). Найдем для этой консоли

(1)

ч

am

ггп t

2

1

1

L

Рис. 1. Схема нагружения консоли.

(рис. 1), слои которой прижаты на участке I зоны скольжения L давлением д = const (qf = т, / — коэффициент тре­ния скольжения), значение напряжения трения при котором рассеяние энергии будет максимальным. Считается, что на участке скольжения L — I трение отсут­ствуем а на участке I напряжение тре­ния т < 1,5 PIF (F — площадь попе­речного сечения консоли).

Представим энергию рассеяния вследствие трения слоев на участке I за цикл в виде

АЭ = 4т Ъ A Udx.

Здесь AU =

Ph - 4~ ibhA (Р - Xі) + Ph (L2 - Iі) - 4-*bh2 x

4 El

X (L — 1)1 — относительные упругие перемещения поперечных се­чений слоев на участке I зоны скольжения L при максимальном значении возбуждающей силы; Е — модуль Юнга; b, h — ширина и высота слоя соответственно.

Обозначив l;L = % (0^£^l)j получим, согласно (l)t значение -энергии рассеяния в виде

bhL3

(ЗР - 4тbh) І2 + Р (1 -12) -

*£•

ДЭ =

El

(2)

Запишем значение энергии упругой деформации Э консоли в конце лервого этапа нагружения (а = 1) в виде

I Л/2 L—l Л/2

2b

E

j dx j q (x, y)dy + j dx j a (x, y) dy

-Л/2

Э

—Л/2

N

M.

1.2

1.2

Мг = 0,5 ax,

У +

Учитывая, что

®1,2 (#> У) — j а і p

M2 — 0,5 (al — Px), Nt = xbx, N2 — xbl%

долучаєм

і»

8 El

{4

4r (tbfe)2 - 2Pxbh + P2

|» + 2(l-£) X }■

Э =

a2g2 _ Pa (і _ ^ і + 41 (1 _ ?) +

(3)

тде 01,2 (я, у), Mi,2, iVi,2 — нормальные напряжения, изгибающие. моменты и продольные силы в поперечных сечениях слоя на участках

ВЛИЯНИЕ КРАЕВОГО ЗАЩЕМЛЕНИЯ НА ДЕМПФИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ

Рис. 3. Зависимость максимального относительного рассеяния энергии от участка распределения давления:

I — теоретическая; е— експериментальная.

ВЛИЯНИЕ КРАЕВОГО ЗАЩЕМЛЕНИЯ НА ДЕМПФИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ

Рис. 2. Зависимости максимальных значений энергии рассеяния (1) и анергии упругой деформации (2) от участка распределения давления.

первой и второй консоли соответственно; а = xbh — Р g = I : L. Как видно, значения АЭ и Э зависят от напряжения трения т и пара­метра

Согласно [5]} запишем наибольшее относительное рассеяние энер­гии в виде

Э„

Tmax —

Из условия ДЭХ = 0 находим напряжение трения

(4)

_ а з—?2 р

Т°— 16 36 — 2£2 bh ' при котором для любого фиксированного значения | энергия рассея­ния будет максимальной. Подставляя (4) в (2) и (3)t получаем

(3 _ £2)2

Р*Ь3 8 EI

Э(т0, |) =

X

4(3-21) ’

{*ж-£-тб, + х? + 2<1-ах

(~ПГ А ~ ~ + “256" “42]} '

8 EI

3-І2 3 — 2|

где А =

Как видно (рис. 2), наибольшее значение ДЭ имеет при | = 1. Случай | = 0 соответствует приложению сосредоточенного усилия трения Т = 3PL/16h в плоскости контакта слоев на конце консоли. Заметим, что значение Э (т0, Е) наименьшее и имеет минимум на от­резке 0 | 4. 1. График функции ’Рта, (рис. 3) свидетельствует о

том, что существует оптимальное значение участка прижатия (10 = = L), при котором относительное рассеяние энергии максимально.

ВЛИЯНИЕ КРАЕВОГО ЗАЩЕМЛЕНИЯ НА ДЕМПФИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ

ВЛИЯНИЕ КРАЕВОГО ЗАЩЕМЛЕНИЯ НА ДЕМПФИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ

Рис. 4. Схема закрепления образца и блок-схема проведения измерений.

Последнее можно увеличить, распределив напряжение трения опре­деленной интенсивности на соответствующем участке зоны скольже­ния.

С целью проверки теоретических результатов проводился экспе­римент, в котором использовался пакет, набранный из семи пластин размерами 40 X 0,8 мм при толщине средней пластины 3 мм. Пласти­ны изготавливались из пружинной стальной ленты с чистотой поверх­ности не ниже 7 кл. Прижатие создавалось равномерной намоткой прочной нити с постоянным напряжением.

Рассеяние энергии определялось фазовым методом, который ба­зируется на зависимости угла сдвига фаз между возмущающей силой и перемещением точки приложения этой силы^ от величины рассеян­ной энергии.

На рис. 4 показана схема закрепления образца и блок-схема про­ведения измерений.

Эксперимент проводился на вибрационном электродинамическом

Эксперимеитальное значение угла сдвига фаз и собственная частота пакета при Z = 140 мм,

<о = 90~1 с

С, мм

£

РГ[18]

<р°

ф

20

0,143

62

165

1,82

40

0,283

64

163

1,83

60

0,426

72,7

144

2,64

80

0,572

75,6

149

1,56

100

0,714

82,0

129

1,55

120

0,856

82,0

129

1,55

140

1,0

82,0

129

1,55

стенде ВЕДС-10 следующим обра­зом. Пакет 1, закрепленный одним концом на столе вибратора 2, а дру­гим к подвижной катушке 3, подвер­гался поперечным колебаниям. Час­тота со и амплитуда возмущающей силы в процессе эксперимента не из­менялись. Шлейфовым осциллогра­фом одновременно записывались раз­вертки напряжения возбуждения иг на подвижной катушке — аналог си­лы Р и ускорения Uз конца консо­ли — аналог перемещения точки при­ложения силы Р. Сигнал ускорения получали от акселерометра 4. По ос­

циллограмме определяли угол сдвига фаз между напряжением и ус­корением, т. е. между силой и перемещением. Изменяя частоту воз­мущения и поддерживая при этом постоянной величину тока в под­вижной катушке, т. е. силу возмущения, определяем резонансную частоту пакета по максимальному ускорению, измеряемому блоком измерения.

Для ряда значений I экспериментально определяли угол сдвига фаз ф и собственную частоту р пакета. По известной [6] формуле Y = = 2л (1 — со2/р2) tg ф определяли величину относительного рассея­ния. Экспериментальные данные приведены в таблице.

По найденным значениям можно построить график зависимости ¥ (|) (рис. 3), свидетельствующий о существовании участка прижа­тия, при котором относительное рассеяние максимально.

Как показали эксперименты, существует оптимальный участок распределения контактного давления, при котором относительное рассеяние энергии имеет максимум, а длина этого участка не за­висит от частоты и амплитуды возмущающей силы. При больших значениях контактного давления максимум относительного рассея­ния энергии смещается в сторону меньших значений длины участка прижатия.

Оставить комментарий