УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

В данной работе представлены результаты экспериментального исследования устойчивости при осевом сжатии многослойных оболо­чек диаметром 180—400 мм, которые моделируют участок трубопро­вода между кольцевыми сварными швами. Оболочки имели одинако­вую толщину всех слоев или их внутренний слой был несколько

Среднее

Вариант

(, мм

і

Р*. кН

Р*, кН

р, кН

1

600

5

132

131

131,5

26,3

0,396

2

400

5

136

130

133,0

26,6

0,400

3

400

7

158

179

168,0

23,4

0,352

4

400

10

278

308

293,0

29,3

0,440

5

200

5

143

108

126,0

23,1

0,347

толще; приведены также данные о влиянии на критические напряже­ния дополнительных связей между слоями в виде заклепок или свар­ных точек.

Многослойные оболочки диаметром 400 мм изготавливались из листа алюминиевого сплава АМг—6М толщиной h = 0,5 мм; меха­нические характеристики сплава: апц — 120 МПа, сто,2—160 МПа, Е = (7 • 104 МПа). Оболочки были плотно намотаны из сваренной развертки, продольный шов был выполнен на заклепках диаметром 2 мм, поставленных с шагом 2 мм. Края оболочек также были соеди­нены с помощью заклепок. Размеры оболочек приведены в табл. 1. Каждый вариант оболочек включал два образца.

Рис. 1. Форма потери устойчивости гладкой многослойной оболочки.

УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

Оболочки нагружались в при­способлении, состоящем из опор­ных плит с центрирующими диска­ми, щМого центрального болта гидрІІІІРЯского домкрата.[1]

Іагружение о о^чек велось плав - до МИІента поте и р то с йчивос

,ти. ьшучива В ние происходило

хлопкбмсо разованиеіб ром обид­ных вмятин. В момент потери

устойчивости нагрузка достигала максимального значения, которое и щ ш ят качестве критическо - |го. В табл.1 приведены значения критической нагрузки/** для каж - |дой оболочки а т, акже значения критической нагрузки в пересчете

на один слой Pi = Р*П. Проведе-

но также сопоставление нагрузки Р с классической критической
нагрузкой одного слоя, которая вычислялась по формуле

Р*кл = 3,8 Eh (1)

Поскольку для рассматриваемых оболочек имеет место h = 0,5 мм и Е = 7-Ю4 МПа, то в соответствии с формулой (1) классическая критическая нагрузка равна Ркл = 66,5 кН. Отношение экспери­ментальной и расчетной нагрузок для одного слоя характеризуется коэффициентом

кн = РііРкт (2)

который отражает влияние начальных несовершенств на величину критической нагрузки.

Формы потери устойчивости оболочек приведенных вариантов были очень похожи, несмотря на то, что они отличались длиной и числом слоев. Например, для оболочки варианта 2 форма потери устойчивости показана на рис. 1. Отношение llr незначительно влияет на кн. Так, увеличение длины оболочки до 600 мм (Иг — 3) снижает

кн примерно на 2 % по сравнению с кн для оболочек длиной 400 мм

(Иг = 2). Этот результат совпадает с известными экспериментальны­ми данными [2], свидетельствующими о малом влиянии отношения на критическую нагрузку однослойных оболочек.

Таким образом, на основании приведенных данных можно сделать вывод, что критические напряжения не зависят от числа слоев ру­лонированной оболочки и отношения Иг при изменении его в пределах 1-3.

Целесообразно сравнить данные, полученные для многослойных оболочек, с соответствующими данными для однослойных оболочек, толщина которых равна толщине одного слоя. Такие данные были по­лучены в результате испытания однослойных оболочек следующих размеров: г = 200 мм, I = 400, h = 0,5 мм. Оболочки были изготов­лены из листа алюминиевого сплава АМг-бМ. Для серии из десяти оболочек получено среднее значение к„ равное 0,350. Для многослой­ных оболочек определено среднее значение коэффициента кн = 0,366, т. е. отличие между приведенными величинами составляет 4 %. Таким образом, можно считать, что критические напряжения одно - и много­слойных оболочек совпадают. Аналогичный этому результат получен в работе [3].

В связи с этим для обоснования выбора толщины слоя многослой­ных труб были проведены испытания однослойных оболочек. Как из­вестно, трубы диаметром 1400 мм предполагается изготавливать с толщиной слоя 4—6 мм, сталь для труб имеет условный предел теку­чести а„:, = 450 МПа. В связи с этим образцы для испытаний имели следующие размеры: г = 60—90 мм, h = 0,34—0,54 мм, I = 200 мм; они изготавливались из листа титанового сплава ВТІ-0 с модулем уп­ругости Е = 105 105 МПа и условным пределом текучести

00,2 = 400 МПа. При изготовлении оболочек не предпринимались какие-либо специальные меры для обеспечения их правильной гео­метрической формы. Прямоугольная заготовка сваривалась в оболоч­ку продольным стыковым швом. Свариваемые кромки фиксировались

в плоских зажимах, остальная часть оболочки принимала при этом овальную форму. После сварки оболочки имели заметные на глаз эллиптичность и ра­диальные прогибы у шва, направленные внутрь оболочки.

УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

ЮО 150 200

Рис. 2. Зависимость ка ношения r/h.

Размеры образцов и критические нагрузки приведены в табл. 2. По этим данным построен график зависимости коэффициента к1{ от значения отношения r/h (рис. 2). С помощью графика опре­делим по формуле

(3)

■*кр

о, б05я—

г

критические напряжения стальных (Е = 2-Ю5 МПа) многослойных труб указанных выше размеров. Так, при толщине слоя h = 4 мм имеют место критические напряжения (Ткр = 450 МПа, а при толщине слоя 5 мм критические напряжения выше условного предела теку­чести принятой стали.

При изготовлении многослойных труб имеется возможность делать внутренний слой несколько толще и тем самым повышать критические напряжения осевого сжатия трубы в целом. Влияние увеличения тол­щины внутреннего слоя было исследовано экспериментально на пя­тислойных образцах из титанового сплава (г — 90 мм, I = 200 мм), состоящих из одинаковых слоев толщиной h1 = 0,34 мм или из четы­рех таких же слоев и внутреннего слоя толщиной k2 = 0,54 или 0,6 мм. Значения критических сил Р* напряжений сткр приведены в табл. 3. Как видно, при отношении h2lhx равном 1,6 и 1,76 критические напряжения исследованных оболочек повысились соответственно на 15 и 30 %.

Эффект повышения критических напряжений с увеличением тол­щины внутреннего слоя можно просто представить теоретически, ис­пользуя отмеченное в эксперименте равенство прогибов всех слоев

Таблица 2. Размеры образцов и критические нагрузки

Обра-

зео

h, мм

г, ММ

r/h

ft • io—5, МПа

ркл - кН

Р", кН

Среднее

,!н

1

0,34

60

177

1,05

46,0

29,9

0,65

0,65

2

29,4

0,64

3

30,8

0,67

4

0,34

90

265

1,05

46,0

24,9

0,54

0,59

5

32,2

0,70

б

24,0

0,52

7

0,51

60

118

1,05

104,0

73,0

0,70

0,74

8

80,3

0,77

9

77.Я

0,74

1 +

при потере устойчивости. Считаем, что оболочки шарнирно оперты по краям и усилие сжатия равномерно распределено в поперечном сечении оболочки. При одночленной аппро­ксимации формы потери устойчивости получаем приближенную формулу для критических напряжений, кото­рая не учитывает влияния началь­ных несовершенств

h— 1

Okd = 0.605Я

i - 1

1 +

(4)

Таблица 3. Значение критических сил и напряжений

h,/h,

Р* . 10—4,

н

Среднее Я* • ю—4, Н

акр’

МПа

1

2,60

3,40

2,50

2,80

146

1,60

15.7

19.7

19.7

18,3

169

1,76

20,9

20.3

21.4

21,2

192

где h = hjh±. Множитель в скобках представляет собой коэффи­циент повышения критических напряжений за счет увеличения тол­щины внутреннего слоя. Формула (4) получена из более точного вы­ражения при учете упрощений, идущих в запас устойчивости, и дает заниженный на 5—10 % результат.

Сравнение полученного экспериментально и рассчитанного по предложенным формулам увеличения критических напряжений за счет увеличения толщины внутреннего слоя показало, что рассмотрен­ный подход приводит к совпадению экспериментальных и расчетных данных. На этом основании можно считать, что переход от трубы диа­метром 1400 мм, состоящей из пяти слоев толщиной 4 мм, к трубе с вдвое утолщенным внутренним слоем (і = 4, h2 = 8 мм), приведет к увеличению критических напряжений на 40 %.

В проведенном исследовании был рассмотрен также один из воз­можных способов повышения критических напряжений многослой­ных оболочек путем устройства продольных заклепочных швов. Обо­лочки толщиной 0,5 мм и радиуса 200 мм, изготовленные из указан­ного выше алюминиевого сплава, были усилены 24 равномерно рас­положенными продольными рядами заклепок. Их шаг размещения равен 5 мм, диаметр — 2 мм. Расстояние между швами составляет половину длины вмятины в окружном направлении для испытанных

Таблица 4. Основные размеры моделей

Номер варианта

1, мм

і

Р*, кН

*

Pt, кН

hH

2 а

400

5

178

37,2

0,55

За

400

7

270

38,5

0,55

іа

400

10

361

36,1

0,54

5 а

200

5

176

35,2

0,53

6 а

200

10

348

34,8

0,53

УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

Рис. 3. Форма потери устойчивости многослойной оболочки с продоль­ными заклепочными швами.

УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ

Рис. 4. Результаты испытаний многослойных обечаек гладких и со сварными точками.

ранее многослойных оболочек без дополнительных связей. Результа­ты испытания приведены в табл. 4 [16].

Форма потери устойчивости оболочек варианта 2а показана на рис. 3. Оболочки других вариантов имели близкий характер потери устойчивости. Из сравнения данных (табл. 1 и 4) следует, что в резуль­тате устройства продольных швов критическая нагрузка повысилась в среднем на 40 %. Следовательно, при технологической возможности устройства таких связей можно существенно (например, на 50 %) поднять критические напряжения многослойных оболочек. Форма потери устойчивости в виде больших вмятин дает основание предпо­ложить, что связи в отдельных точках целесообразно распределять равномерно по поверхности, а не в виде сравнительно редко распо­ложенных швов.

Оболочки, усиленные сравнительно небольшим числом сварных точек, были испытаны при осевом сжатии и совместном действии осе­вого сжатия и внешнего давления. Оболочки имели следующие разме­ры: h = 0,32 мм, г = 90 мм, I = 195 мм, і = 3. Сварные точки были расположены в шахматном порядке, их шаг в окружном и продольном направлениях составляет 25 мм. Результаты испытания представле­ны на рис. 4, где сплошная линия соответствует оболочкам со свар­ными точками, а штриховая — без них. По вертикали отложено от­ношение р = —|г-4-, а по горизонтали q/i • 10, где

я

Е

-г)*

’Из приведенных графиков следует, что: подкрепление точ­

ками увеличило критические напряжения осевого сжатия на 6 %, а критическое внешнее давление — в 2,4 раза; при значительном внеш­нем давлении, например, равном или даже превышающем критическое внешнее давление для многослойных оболочек без сварных точек, критические напряжения осевого сжатия незначительно снижаются по сравнению с действием только осевого сжатия.

Таким образом, подкрепление сварными точками особенно эффек­тивно при действии внешнего давления и совместном действии внеш­него давления и осевого сжатия. В процессе монтажа напряжения сжатия в результате изгиба трубопровода действуют совместно с радиальными сосредоточенными силами. Устойчивость многослойных труб при указанных совместных воздействиях может быть значитель­но повышена при сварке слоев отдельными точками.

Приведенные результаты экспериментального исследования мно­гослойных оболочек при осевом сжатии могут быть использованы для расчета устойчивости многослойных труб при монтажных и эксплуата­ционных воздействиях, с учетом того, что случай изгиба трубопровода можно по максимальным сжимающим напряжениям привести к рас­смотренному выше случаю осевого сжатия.

Оставить комментарий